Formulario per Termodinamica (primo esonero)

3 Trasformazioni irreversibili

3.1 Trasformazioni non quasi statiche

• Lavoro Z

L = P dV (3.1.1)

ext

3.2 Trasformazioni con attrito

δL + δL = δL = 0 (3.2.1)

ext T OT

• Espansione −P −

δL = dV F dh (3.2.2)

ext ext att

Z F

att

P +

L = dV (3.2.3)

ext S

• Compressione −P

δL = dV + F dh (3.2.4)

ext ext att

Z F

att

−

L = P dV (3.2.5)

ext S

4 Corpi rigidi

• I principio (in assenza di attrito)

P ∆V = L = 0 =⇒ Q = ∆U (4.0.1)

• Calore Q = mc∆T = C∆T (4.0.2)

Con c calore specifico, C capacità termica

5 Passaggi di stato T = cost. (5.0.1)

• Calore Q = λ m (5.0.2)

∗

Con λ calore latente di fusione/evaporazione

∗ 4

6 Trasmissione del calore

• Potenza termica δQ

W = (6.0.1)

dt

• Flusso di calore 2

dW δ Q

F = = (6.0.2)

dS dtdS

6.1 Conduzione

6.1.1 Regime stazionario T = T(x)

• Potenza termica 2 lastre −

T T

kS 1 2

− − (6.1.1)

(T T ) = HS(T T ) =

W = 1 2 1 2

d R

T

k d

Con H = Conduttanza unitaria, R = Resistenza termica

T

d Sk

• Potenza termica n lastre −

T T

1 n

W = (6.1.2)

P R

T i

6.1.2 Regime non stazionario

• Equazione di Fourier unidimensionale

2

∂ T ρx ∂T

= (6.1.3)

2

∂x k ∂t

• Equazione di Fourier nello spazio

2 2 2

∂ T ∂ T ∂ T ρx ∂T

+ + = (6.1.4)

2 2 2

∂x ∂y ∂z k ∂t

6.2 Convezione

• Potenza termica W = h(t)S∆T (6.2.1)

kd

∝

Con H R (T ) coefficiente di convezione

a

6.3 Irraggiamento

• Legge di Stefan Boltzmann 4

W = σST (6.3.1)

≤

Con 0 < 1 , = 1 solo nel caso del corpo nero

5