Formulario fisica tecnica ambientale

TERMODINAMICA APPLICATA

 CALORE Q: forma di energia trasferita tra 2 sistemi, in virtù della differenza di calore;

se Q=0↔L=ΔE

Q>0 c.assorbito dal sist.↔compressione; Q<0c.ceduto dal sist.↔espansione;

 LAVORO L=F*s: entità che si genera quando una forza costante applicata ad 1 corpo, genera uno

L>0→espansione; L<0↔compressione; se L=0→Q=ΔE;

spostamento // al verso della forza;

 ENTALPIA SP. h=p*v+u: f. di stato di un sistema che esprime la qtà di energia che esso può scambiare

;

con l'ambiente

 f

ENTROPIA dS=dQ/T: . di stato che misura quanto può essere spontanea e/o naturale una

trasformazione tra 2 sostanze e la sua reversibilità , senza interventi esterni; misura inoltre

∫dS=∫(dQ/T)+ΔS

∀

l'indisponibilità di un sistema a produrre lavoro; i cicli irreversibili

 SISTEMA: porzione di spazio o qtà di materia considerata;

S.CHIUSO o MASSA DI CONTROLLO: qtà di massa fissa + involucro; esso può essere attraversato da

calore e lavoro/energia; ∄

S.ISOLATO: sistema chiuso nel quale scambio di calore e lavoro/energia;

S.APERTO o VOLUME DI CONTROLLO: spazio delimitato da una superficie di controllo, attraverso

la quale avvengono scambi di energia e massa;

 S. in EQUILIBRIO: sistema che permane stabilmente in un certo stato;

∀

EQ. TERMICO: T°=cost i pti del sistema;

δp/δt=0

EQ. MECCANICO: ∄

EQ. CHIMICO: non reazioni chimiche o trasferimenti di materia nel sistema;

EQ. TERMODINAMICO: tutti gli equilibri sono soddisfatti;

 δF/δt=0,

FLUSSO STAZIONARIO: flussi in cui le proprietà fisiche sono costanti nel tempo e variabili

nello spazio F(x,y,z); ΔE= Δm=δL/δt=δQ/δt=0→conserv.Massa(t)→m

per i flussi stazionari =m

E U;

Σm

conserv.Energia(t)→Q-L= E -Σm E

U* U E* E

 γ)

PROPRIETÀ INTENSIVE: prop. indipendenti dalle dimensioni del sistema (p, T°,

 PROPRIETÀ ESTENSIVE: prop. dipendenti dalle dimensioni del sistema (m,V)

 POSTULATO di STATO: lo stato di 1 sistema semplice può essere descritto da 2 prop. intensive

reciprocamente indipendenti;

 CICLO: trasformazione in cui 1 grandezza è costante ne tempo;

 δm/δt= ρ*v*A

PORTATA MASSICA m=

 TRASFORMAZIONE: cambiamento che il sist. subisce passando da 1 stato di equilibrio all'altro; la

migliore trasform. è quella che richiede minore qtà di lavoro per produrre qtà maggiore;

δp/δt=0;

T.ISOBARA: δT°/δt=0;

T.ISOTERMA:

δV/δt=0;

T.ISOCORA: δS/δt=0;

T.ISOENTROPICA: δQ/δt=0

T.ADIABATICA: senza scambi di calore con l'esterno

 ENERGIA: grandezza che misura la capacità di produrre lavoro;

2

E. CINETICA E =½(m*v ): energia legata al moto del corpo;

K

E.POTENZIALE E =m*g*z: energia che il corpo possiede rispetto ad un piano arbitrario di quota z=0;

P

Σ

E.INTERNA U: energie microscopiche;

; per 1 s.isolato→E

E.MECCANICA E = E +E =cost

M K P M

+U; per 1 s.isolato→E=cost

E.TOTALE E= E +U=E +E

M K P

 PRINCIPIO 0 della TERMODINAMICA: 2 corpi in equilibrio termico con un terzo corpo

(termometro), sono in equilibrio termico tra loro⇔ hanno la stessa temperatura letta sul termometro;

 ΔE=ΔE +ΔE +ΔU=Q-L:

1°PRINCIPIO della TERMODINAMICA lo scambio netto di energia tra

K P

sist. e ambiente sotto forma di calore e lavoro eguaglia la variazione di e.totale del sistema;

a flusso stazionario→conserv.energia→Q-L+ ΣE ΣE

∀ Δm)

sist.aperti (∃ + =ΔE;

ENTRANTE USCENTE

 ∄

2° PRINCIPIO della TERMODINAMICA(Th. di CLAUSIUS): una macchina ciclica, senza

contributi esterni, capace di trasferire calore da 1 corpo a bassa temperatura ad un altro a temperatura più

∫ reversibili

alta; (dQ/T)=0↔trasformazioni

Rev

 CICLO DIRETTO o IDEALE: macchine basate su 2 trasformazioni isotermiche e 2 adiabatiche (Ciclo

di Carnot);

 CICLO REALE: macchine basate su 2 trasformazioni isotermiche e 2 isobare (Ciclo Rankine);

 CICLO IDEALE di CARNOT: ciclo reversibile che regola il funzionamento dei motori termici, basato

isoterma→ Espansione

su 2 trasformazioni isoterme e 2 adiabatiche (Adduzione di calore

isoentropica→ Sottrazione di calore isoterma→ Compressione isoentropica). Può essere utilizzato

in un sistema chiuso, sia a uno a flusso stazionario.

L'area sottesa dal grafico p/V corrisponde al lavoro netto utile prodotto L =Q -Q Q -Q ;

NU S I= E U

 RENDIMENTO TERMICO o EFFICIENZA

η =(E /E )= 1-(Q /Q )=1-(T /T )=1-(Q /Q )=1-(T /T )

t OTTENUTA SPESA U E U E I S I S

Dove η è inv. proporzionale a T

t U

 CICLO di CARNOT INVERSO: ciclo invertibile nel quale le trasformazioni sono percorse in senso

inverso (inversione di Q e L; corpi a T° bassa⇒ calore+lavoro esterno⇒ corpi a T° alta). Su di esso

si basa il funzionamento di frigoriferi e pompe di calore. Il ciclo assorbirà lavoro netto Q Q +Lavoro

S= I

→L<0 e Q>0; per T>T →L>0 e Q<0;

netto fornito; per T<T I I

 RENDIMENTO del CICLO INV. FRIGORIFERO

COP =(E /E )=1/[(Q /Q )-1]= 1/[(T /T )-1]= 1/[(Q /Q )-1]= 1/[(T /T )-1]

F OTTENUTA SPESA E U E U S I S I

 RENDIMENTO del CICLO INV. POMPA di CALORE

COP =(E /E )=1/[1-(Q /Q )]= 1/[1-(T /T )]= 1/[1-(Q /Q )]= 1/[1-(T /T )]

P OTTENUTA SPESA U E U E I S I S

∝

con (T /T ) COP ; COP = COP +1

I S P P F

 LAVORO di PULSIONE L =p*A*s=p*V=F*s

P

 LAVORO di PULSIONE SPECIFICO l (m)=p*v

P

 2

ENERGIA TOTALE di un S. APERTO E=L +U+E +E =U+m*g*z+½m*v

P K P

 2 2

ENERGIA TOTALE SPECIFICA di un S. APERTO e(m)=h+½v +g*z= p*v+u+½v +g*z

 CALORE SPECIFICO c=dQ/dE: calore da sommmisìnistrare all'utà di massa di sostanza affinché la

sua temperatura aumenti di 1°; capacità di 1 materiale di accumulare calore per utà di volume;

=ρ*c a V=cost→ Δu=q=c

C.SPECIFICO a VOLUME COSTANTE c ; *ΔT

V P V

a p=cost→Δh=q=c *ΔT

C.SPECIFICO a PRESSIONE COSTANTE c =dQ/m*dT ;

P P

 CALORE LATENTE: calore somministrato all'acqua satura in fase di evaporazione, che no induce

aumento di temperatura;

 TITOLO di VAPORE o UMIDITÀ ASSOLUTA X=m /(m +m )

V V L

 CICLO REALE di RANKINE: ciclo alimentato ad acqua basato su 2 trasformazioni

isoentropica e adiabatica→ Adduzione

isoentropiche/adiabatiche e 2 isobare/isoterme (Compressione

di calore isobara e in parte isoterma→ Espansione isoentropica e adiabatica→ Sottrazione di

calore isobara e isoterma) che consente somministrare calore anche alla fase gassosa, e di evitare gli

ostacoli delle trasformazioni isocore, a scapito del rendimento globale.

Per p<1atm→T ↓; V ↓;V ↑;

SAT SAT VAPORE

Per p>1atm→T ↑; V ↑;V ↓;

SAT SAT VAPORE

→∄saturazione→ passaggio

Per p=p diretto acqua-vapore;

CRIT e T=cost→∄saturazione→ passaggio graduale acqua-vapore;

Per p=p CRIT

 η ΔL/q

RENDIMENTO TERMICO C.RANKINE =1-(q /q )=[(h -h )-(h -h )]/(h -h )

t= E U E 3 4 2 1 3 2

 CURVA LIMITE INFERIORE: luogo dei pti al quale corrisponde l'inizio dell'ebollizione al variare

delle pressioni;

 CURVA LIMITE SUPERIORE: luogo dei pti al quale corrisponde la fine dell'ebollizione al variare

delle pressioni;

 CICLO INVERSO a COMPRESSIONE di VAPORE: ciclo basato su 1 trasformazione isoentropica,

isoentropica→ Sottrazione di calore isobara→ Espansione

1 irreversibile e 2 isobare (Compressione

irreversibile→ Adduzione di calore isobara) realizzato all'interno della zona delle miscele sature di

liquido e vapore in un refrigerante. Esso consente l'assorbimento di calore fino alle condizioni di vapore

Q(h) e L(h)→q-l=Δh

secco.

 RENDIMENTO del CICLO INV. FRIGORIFERO a COMPRESSIONE di VAPORE

COP =(q /L )=(h -h )/(h -h );

F I NU 1 4 2 1

 RENDIMENTO del CICLO INV. POMPA di CALORE a COMPRESSIONE di VAPORE

COP =(q /L )=(h -h )/(h -h );

P S NU 2 3 2 1

 CICLO INVERSO ad ASSORBIMENTO: ciclo che autoalimenta le macchine termiche trasformando

il calore in energia meccanica, attraverso 2 fluidi (soluto ad alta tens.di vapore+solvente a bassa tens.di

vapore) miscelati in maniera omogenea, in fase liquida.

Generatore+Condensatore+Laminatore+Evaporatore+Assorbitore

TRASMISSIONE DI CALORE (CONDUZIONE)

 CONDUZIONE: trasferimento di energia che si verifica per l'interazione delle particelle di 2 sostanze

∀

adiacenti, da quella di maggiore energia a quella di minore energia. Questo fenomeno vale i solidi e

fluidi.

 ΔT:

DISPERSIONE TERMICA o SALTO TERMICO differenza di temperatura tra due sistemi che

scambiano calore;

 POTENZA TERMICA Q(ΔT, A, Δx spessore)= λ*A*ΔT)/Δx=m*c*ΔT= ρ*V*c*ΔT:

( (ΔT, A); Q inv.prop. Δx;

∝

energia termica fornita al sistema nell'unità di tempo; Q a condiz.stazionarie,

la potenza termica che attraversa ciascuno strato di 1 parete è sempre la stessa (∄accumuli/sottrazioni)→

Q =Q =Q

i n TOT

 TERMICA λ:

CONDUCIBILITÀ attitudine del materiale a lasciarsi attraversare dal calore; potenza

termica trasmessa per utà di superficie, attraverso 1 spessore unitario di parete, quando questa è

λ ∝

sottoposta ad 1 differenza unitaria di temperatura. T

 CAPACITÀ TERMICA C: capacità di accumulo di calore da parte di 1 materiale;

C.TERMICA a VOLUME COSTANTE C =m*c

V V

C.TERMICA a PRESSIONE COSTANTE C =m*c

P P

 α= λ/(ρ*c):

DIFFUSIVITÀ TERMICA rapporto tra calore trasmesso e calore immagazzinato;

 (lapl.ΔT)+(q/λ)=(1/α)+(δT/δt)→

POSTULATO per la CONDUZIONE DI FOURIER

q= -λ*A*∇ Termico→ q= -λ*A*(dT/dx), Δx→0, e

per Hp. di sistemi isotropi, indeformabili, a conducibilità costante, spessore a flusso stazionario

λ>0↔potenza termica trasmessa;

monodimensionale;

 RESISTENZA TERMICA R =x /(λ *A): rapporto tra spessore della parete i-esima e, il prodotto tra

t i i ΔT; ΣR

∝

superficie e conducibilità i-esima corrispondente; R nelle pareti multistrato R = ;

t TOT i

solitamente R =0.043 e R =0.125;

se si

 CONDUZIONE PARETI MULTIPLE: la distribuzione della temperatura T(x) segue un andamento

ΔT/R

∀ le pareti multistrato

non lineare. =cost, la temperatura dello strato generico

t ∝

T =T +(R /R )*(T -T ), dove T /T sono riferite agli strati più esterni; (T -T ) (T -T )

i 2 2 TOT 1 2 1 2 1 i 2 1

 ∀ gli strati sottoposti a conv./irrad. , a

LEGGE DI NEWTON q =h*A*(T -T )=(T -T )/R ,

∞ ∞

SUP S S SUP

condizione che ci sia isotermia tra gli strati esterni. R = 1/(h*A).

SUP

 COEFF. CONVETTIVO h= -λ*(dT/dx)/(T -T ): potenza termica scambiata tra 1 superficie solida ed

S F

1 fluido per utà di area e per differenza unitaria di temperatura. Coeff. dipendente dalla geometria

superficiale e dalle prop. fisiche del fluido;

 =Q/(A*ΔT):

TRASMITTANZA TERMICA U=1/R flusso di calore che attraversa una superficie

TOT

unitaria, sottoposta a differenza di temperatura pari ad 1°C; è il reciproco della resist.termica totale;

TRASMISSIONE DI CALORE (CONVEZIONE)

 CONVEZIONE: processo di trasporto di energia mediante l'azione combinata di conduzione +

accumulo di energia+ mescolamento. A livello molecolare si ha conduzione + trasporto di energia

variazione della densità ρ.

interna e aumento di temperatura. Questo provoca una Esso è il più

importante meccanismo di scambio termico tra specie solide e fluidi.

variaz.di densità Δρ,

C.NATURALE: il moto dipende dai moti convettori dovuti alla dovuta al grad. di

ρ min→parti calde→sposatamento↑; ρ max→parti fredde→spostamento↓;

∇

temperatura T. a b

(ν=0;Re=1)→spesso Nu=f(Gr;Pr)=c*Gr *Pr , con a=b; Δp,

C.FORZATA: il moto è indipendente dalla trasmissione di calore, ma è f. della variaz. di pressione

(g*β=0;Gr=1)→Nu=f(Re;Pr)=c*Re

a b

indotta da agenti esterni (pompe, ventilatori); *Pr

 METODO ANALITICO: studio della convezione mediante la risoluzione di eq. differenziali

riguardanti gli aspetti meccanici/termici del moto;

 METODO EMPIRICO: studio della convezione mediante regole di calcolo

empiriche/sperimentali/pratiche;

 CONDUZIONE SUPERFICIALE q = -λ*A*(dT/dx)=h*A*(T -T ), con T temperatura del fluido e h

S F F

ΔT;

∝

coeff. convettivo medio; q

 EQ.FONDAMENTALE della CONVEZIONE dq+dq -dl=dU: qtà di calore scambiato dal sist.+ qtà

G

di calore generato dal sist.-Lavoro delle f.applicate= variaz. energia interna; gli sforzi nella convezione

sono di pressione o tangenziali(dL>0 sempre)

 α*(lapl.ΔT)+(q α,

POSTULATO per la CONVEZIONE DI FOURIER /ρ*c)=(δT/δt), noti velocità

G

u e condizioni al contorno;

 TH. di BUCKINGHAM: il n. necessario di raggruppamenti adim. indipendenti N (che si possono

formare dalla combinazione delle variabili fisiche di 1 problema) è pari alla differenza tra il numero

totale n di grandezze fisiche che descrivono il problema, e le m dimensioni fondamentali richieste

per esprimere le formule dimensionali di n grand. fisiche; F(N1,N2,N3,N4)=F(Nu,Re,Gr,Pr)=0

 )*dx→Nu=c*Re

a b d

NUMERO di NUSSELT(N1) Nu=(L*dT)/(T -T *Gr *Pr : rapporto tra gradiente di

S F

temperatura del fluido e il gradiente di temperatura di riferimento; L è la lung. caratteristica, [a,b,d]

dipendono dalla geometria/dinamica/termica del corpo;

Nu=h*L/λ=c*(Gr*Pr) n n

nella conv.naturale→ =c*Ra ;

aria→Nu=0.195*Ra ↔10

¼ 4 5

per cavità orizz. con =<Ra=<4*10 ;

↔4*10

1/3 5 7

Nu=0.068*Ra =<Ra=<10

aria→Nu=0.197*Ra ↔

¼ -1/9

per cavità vert. con *(H/L) 10=<(H/L)=<40;

0.5=<Pr=<2;

3 5

2*10 =<Ra=<2*10 ;

↔

1/3

Nu=0.46*Ra 1=<(H/L)=<40;

1=<Pr=<20;

6 9

10 =<Ra=<10 ;

↔

¼ 0.0012 -0.3

Nu=0.42*Ra *Pr *(H/L) 10=<(H/L)=<40;

4

1=<Pr=<2*10 ;

4 3

10 =<Ra=<10 ;

 μ visc.dinamica, ν=(ρ/μ)

NUMERO di REYNOLDS(N2) Re= (ρ*u*L)/μ=(u*L)/ν, con u velocità, e

visc.cinematica;

 )]/ν con (g*β)

3 2 2 3 2

NUMERO di GRASHOF(N3) Gr=[g*β*L *(T -T =(ρ *g*β*L *ΔT)/μ ,

∞

P

galleggiamento e &b