Formulario Fisica T-A

Formulario Fisica 1

• Cinematica

• Definizioni Generali

• Vettore Posizione (_r)

Segmento orientato che individua la posizione di un punto ad un dato istante.

Il luogo dei punti individuati da _r sarà poi definito traiettoria.

• Vettore Spostamento (Δ_r)

Differenza tra vettori posizione a due diversi istanti di tempo

• Velocità Media (_vm)

_vm = Δ_r / Δt = (r(t₂) - r(t₁)) / (t₂ - t₁)

• Velocità Istantanea (_v)

_v(t) = lim_{Δt→0 vm} = lim_Δt→0 (r(t₂) - r(t₁)) / Δt

_v(t) = d_r(t) / dt

• Accelerazione Media (_am)

_am = (_v(t_o + Δt) - _v(t_o)) / Δt

• Accelerazione Istantanea (_a)

_a(t) = lim_{Δt→0 am} = lim_Δt→0 (_v(t_o + Δt) - _v(t_o)) / Δt

_a(t) = d_v(t) / dt = d²_r(t) / dt²

• Problema Inverso della Cinematica:

v(t) = ∫^t_to a(t) dt + v_o(t_o)

r(t) = ∫^t_to v(t) dt + r_o(t_o)

• Tipologie di Moti (Cinematica in 1 Dimensione)

1. Moto Rettilineo Uniforme

_r(t) = x(t)x

_v(t) = v_ox

_a(t) = 0x

• Osservazioni:

Ogni grandezza vettoriale è definita lungo un asse soltanto ("rettilineo").

La velocità è costante in modulo ("uniforme").

Formulario Fisica 1

• Cinematica

• Definizioni Generali

• Vettore posizione (r)

  Segmento orientato che individua la posizione di un punto ad un dato istante. Il luogo dei punti individuati da r sarà poi definito traiettoria.

• Vettore spostamento (Δr)

  Differenza tra vettori posizione a due diversi istanti di tempo

• Velocità media (v_m)

  v_m = Δr / Δt = (r(t₂) - r(t₁)) / (t₂ - t₁)

• Velocità istantanea (v)

  v(t) = lim Δt→0 v_m = lim Δt→0 (r(t₂) - r(t₁)) / Δt

  v(t) = dr(t) / dt

• Accelerazione media (a_m)

  a_m = v(t₀ + Δt) - v(t₀) / Δt

• Accelerazione istantanea (a)

  a(t) = lim Δt→0 a_m = lim Δt→0 (v(t₀ + Δt) + v(t_∞)) / Δt

  a(t) = dv(t) / dt = d²r(t) / dt²

• Problema inverso della cinematica:

  v(t) = ∫_t0^t₂ a(t) dt + v₀(t₀)

  r(t) = ∫_t0^t₂ v(t) dt + r₀(t₀)

• Tipologie di moti (Cinematica in 1 dimensione)
  • Moto rettilineo uniforme

    r(t) = x(t)·ĉ

    v(t) = v₀·ĉ = dx(t)/dt

    a(t) = 0·ĉ

  Osservazioni:

  • Ogni grandezza vettoriale è definita lungo un asse soltanto ("rettilineo")
  • La velocità è costante in modulo ("uniforme")

Moto rettilineo uniformemente accelerato

Osservazioni:

• Tutte le grandezze vettoriali sono definite lungo un unico asse (/"rettilineo")
• L'accelerazione è costante ("uniformemente accelerato") e quindi la velocità cresce linearmente

x(t) = x₀ + v₀t + \(\frac{1}{2}\) at²v(t) = v₀ + ata(t) = a₀

* Moto di caduta libera: rappresenta un caso particolare di questo moto in cui a₀ = g, con:

g = 9,81 m/s²

Moto rettilineo vario

Osservazioni:

• Tutte le grandezze vettoriali sono definite lungo un unico asse ("rettilineo")
• L'accelerazione non rimane costante nel tempo, il suo andamento sarà descritto da un'apposita funzione

\(\bar{x}(t) = x_0 + \int_{t_0}^{t} \bar{v}(\tau) d\tau\)\(\bar{v}(t) = v_0 + \int_{t_0}^{t} \bar{a}(\tau) d\tau\)\(\bar{a}(t) = a_0 + \bar{a}(t)\)