Formulario Fisica T-A

Formulano Fisica 1

• Cinematica

  • Definizioni Generali

    • Vettore Posizione (→)

      Segmento orientato che individua la posizione di un punto ad un dato istante.

      Il luogo dei punti individuati da → forma poi detta traiettoria.

    • Vettore Spostamento (Δ→)

      Differenza tra vettori posizione a due diversi istanti di tempo.

    • Velocità Media (→_m)

      →_m = Δ→ / Δ

      →_m = [(₂) - (₁)] / (₂ - ₁)

    • Velocità Istantanea (→)

      →() = lim_Δ→0 Δ→ / Δ

      →_m = lim_Δ→0 →(₂) - →(₁) / Δ

      →() = d→() / dt

    • Accelerazione Media (→a_m)

      →a_m = [→(₀ + Δ) - →(₀)] / Δ

    • Accelerazione Istantanea (→a)

      →a() = lim_Δ→0 →a_m = lim_Δ→0 [→(₀ + Δ) - →_cc] / Δ

      →a() = d→() / dt = d²→() / dt²

    • Problema Inverso della Cinematica:

      • →() = ∫_0² () dt + →₀(₀)
      • →() = ∫_0² →() dt + →₀(₀)

  • Tipologie di Moti (Cinematica in 1 Dimensione)

    • 1) Moto Rettilineo Uniforme

      →(t) = (t)&i

      →(t) = ₀&i = d(t) / dt

      →a(t) = 0&i

      Osservazioni:

      • Ogni grandezza vettoriale è definita lungo un asse soltanto ("rettilineo")
      • La velocità è costante in modulo ("uniforme")

2) Moto rettilineo uniformemente accelerato

Osservazioni:

• Tutte le grandezze vettoriali sono definite lungo un unico asse ( "rettilineo")
• L'accelerazione è costante ("uniformemente accelerato") e quindi la velocità cresce linearmente

x(t) = x₀ + v₀t + ¹/₂ at²

v(t) = v₀ + at

a(t) = cost

Moto di caduta libera:

Rappresenta un caso particolare di questo moto in cui a(t) = g, con :

g = 9.8 / m/s²

3) Moto rettilineo vario

Osservazioni:

• Tutte le grandezze vettoriali sono definite lungo un unico asse ("rettilineo")
• L'accelerazione non rimane costante nel tempo, il suo andamento sarà descritto da un'apposita funzione.

Generalizzazione del moto in 1 dimensione.

x(t) = x₀ + ∫_t0^tv(t)_dt

v(t) = v₀ + ∫_t0^ta(t)_dt

a(t) = a₀ + a'(t)

Cinematica del punto materiale in 2 dimensioni

Premessa:

• Per definizione il vettore di velocità esprime la variazione sia in modulo che in direzione del vettore posizione;
• Poiché la velocità è sempre tangente alla traiettoria è dato che quest'ultima si sviluppa in 2 dimensioni si avrà obbligatoriamente una variazione della direzione della velocità;

Concludiamo quindi che:

Il moto in 2 dimensioni è sempre accelerato

Tipologie di moti in 2 dimensioni

a) Moto parabolico

Moto di un corpo caratterizzato da:

• Moto uniformemente accelerato su una dimensione
• Moto rettilineo uniforme sull'altra

Lungo x

a_x(t) = 0

v_x(t) = v₀ · cos Θ

x(t) = v₀ · cos Θ · t

Lungo y

a_y(t) = -a₀

v_y(t) = v₀ · v₀ · sin Θ

y(t) = v₀ · sen Θ · t - ¹/₂ at²

Importante! I due moti sono assolutamente indipendenti fra loro.

• Attrito statico

_Fas = M₀ • N

• Forza o Resistenza Viscosa

_FR = -b • _v→

b = coefficiente di viscosità propria di ciascun fluido.

Dinamica del moto circolare

Nel moto circolare un qualsiasi corpo è sottoposto ad un'accelerazione centripeta -> a_L = v² / R

Alla luce del I principio della dinamica a questa accelerazione basta associare ad essa corrispondere una, o più, forze:

∑ _F→ = m • a_L ∑ _F→ = m • v² / R

-> Questa forza sarà quindi definita Forza Centripeta

La natura della forza centripeta può essere molteplice (es. attrito/tensione...)

Dinamica del moto in sistemi di riferimento non inerzian

Affinchè i principi della dinamica possano valere anche in sistemi di riferimento non inerzian si tiene conto di forze apparenti o pseudo-forze

• Forza di Coriolis -> _FC = m • a_L = m • ( ^ω _qua x _v^→_pg)

• Forza (centrifuga) -> _F→ = m • v² / R

(opposta alla forza centripeta)

Lavoro ed Energia

• Lavoro di _F→ cost lungo ∆_i rettilineo

W = _F→ • ∆_r

• Modulo |_v→| = |_F→| • cos α
• è una grandezza scalare
• Unità di misura: J ( Joule ) = kg m²/ s²

• Lavoro (definizione generale)

W = ∫ _F→ d_r

* Integrale di linea

-> Lavoro di alcune forze:

• Lavoro della forza peso P_→:

W_P = ∫ _FP d_r

W_P < 0 -> In questo caso la forza

W_P = 0 -> peso è contrario all’evento

W_P > 0 ->

• Lavoro della forza elastica

Posto che _FE = -k • ∆_x e W = ∫ _F→ d_r