Formulario e nozioni, Fisica II

LEGGE DI COULOMB (FORZA ELETTROSTATICA):

CAMPO ELETTROSTATICO: (SISTEMA DI RIFERIMENTO)

MOMENTO DI DIPOLO ELETTRICO:

CAMPO ELETTRICO DEL DIPOLO:

DENSITÀ DI CARICA:

LINERARE

ANGOLO SOLIDO:

ANGOLO PIANO: (RAD)

FLUSSO DEL CAMPO ELETTRICO:

TEOREMA DI GAUSS:

Il flusso del campo elettrico è un'operazione matematica e non comporta trasporto di materia od energia attraverso S

CAMPO ELETTRICO DA:

O SFERICA UNIFORME:

O SFERICA UNIFORME:

O PIANO UNIFORME:

ASSE ANELLO: (ASOLA)

ASSE DISCO:

FLUO IMMUTO INF. CILINDRO:

CAPACITÀ ELETTRICA UNIFORME:

COSTANTE DIALETTICA DEL VUOTO

RAGGIO E MASSA

Legge di Coulomb (Forza Elettrostatica)

Fe = 1/4πε₀ * (|q₁q₂|)/r² [N]

Fe = E_eq = 1/4πε₀ * Σ (qi/ri²) [N/C]

Campo Elettrostatico:

E⃗ (x,y,z) = F_q0/q₀ = 1/4πε₀ * Σ (qi/ri²)e⃗_i [N/C]

Momento di Dipolo Elettrico:

P⃗ = qS [Cm]

Angolo Solido:

dΩ = dS_n/r² = dS₀/v²

Flusso del Campo Elettrico:

Φ = ∬_SE⃗ ⋅ dS⃗

Teorema di Gauss:

∬_SE⃗ ⋅ dS⃗ = Q_int/ε₀

Campo Elettrico Da:

• Sfera Uniforme:
• ζ ∈ R: E_n = 0; ζ ≥ R: E_n = λ/2πε₀ * (1/r)
• Piano Uniforme:
• E_m = λ/2ε₀

Capacità Elettrica Elementare:

C = 4πε₀r

Teorema della Divergenza:

Quantità scalare che determina la tendenza di un campo dalla sua misura di un campo vettoriale a configurare una sorgente o assorbenza da essa.

div^E = ∇·^E = dΦ/dt

(∂E_x/∂x + ∂E_y/∂y + ∂E_z/∂z)

∫_S^E·d^S = ∫_τ div^E dv

Teorema del Rotore:

∫_L ^E·d^ℓ = ∫_Se rot^E·ds^ℓ

rot^E △x ^E

Lavoro Elettrico:

W_e = ∫_L ^E·d^ℓ = q₀ ∫_L^E·d^ℓ

Potenziate Elettrostatico:

V(x,y,z)

V = ∫_L^E·d^ℓ = -d(Q₄₀/q)

Eq. Maxwell

I div^E = ρ/ε₀ V_S (Flusso + Teo. Div + Teo. Gauss)

II rot^E = 0 V_Se (Teo. Circuitazione + Teo. Rott + Cons. Energia)

CONDUTTORI

• Condizione unica nel conduttore metallico ci sono esterni liberi

• Condizioni di equilibrio elettrostatico: E⃗ = grad V = 0

• Potenziale V = cost

• Distribuzione di carica: la carica è sulla superficie

• Schermo elettrostatico: all'interno del conduttore il campo è sempre nullo

• Teorema di unicità: distribuzione di carica è unica

• Teorema di Coulomb:

Pressione Elettrostatica: P = ^d / ₂ ε₀

Effetto sulla forza elettrostatica

• Capacità: Q = CV

Per un conduttore isolato e infine capacitivo:

[C] = F

CONDENSATORI

Sistema di due conduttori tra i quali infiama un insieme completo

Nel vuoto:

• Cond. piano: C₁ = ε₀ S / d

• Cilindro: C₁ = 2πε₀  ^L / _{(ln ^b / a)}

• Sferico: C₁ = 4πε₀  ^r₂·r₁ / _{r2 - r1}

Connessioni:

• Parallelo: C_P = ΣC_i

• Serie: 1 / C_S = Σ1 / C_j

Capacità:

• Ricarica: Q₁ / Q₂ = C₁ / C₂

Voltages:

• ΔV₄ / ΔV₂ = C₂ / C₁

ENERGIA NEL CAMPO ELETTROSTATICO

U_(x,y,z) = ∫₀^p (F_ext·d^e) = ∫^qd^e

= (qE_alteri·