Formulario di Valutazione del rischio e algebra lineare

FORMULARIO – valutazione del rischio

TEOREMA DI BAYES

Probabilità di eventi P(A) = P(A | B)

indipendenti

Probabilità di eventi P(A) ¹ P(A | B)

non indipendenti

Probabilità P(A | B) ¹ P(B | A)

condizionate

Probabilità P(E) = P(E|H)*P(H) + P(E|-H)*P(-H)

dell’evidenza

Base rate P(H)

Sensibilità P(E|H) 1 – specificità

Specificità P(-E|-H) = P(E|-H)

PPV P(H|E)

NPV P(-H|-E)

FDR tutti i positivi

(false discovery rate)

FOR

(false omission rate) tutti i negativi

P(E|H) ∗ P(H) P(E|H) ∗ P(H)

Teorema di Bayes (|) = =

P(E) P(E|H) () (|−) (− )

∗ + ∗

à ∗

Teorema di Bayes (|) =

(esplicitata) (1 specificità)

sensibilità ∗ base rate + − ∗

P(−|) ∗ P()

Teorema di Bayes (|−) =

(invertita) P(−) P che i 2 eventi si

P(HÇE) verifichino insieme

(|) = P(E)

Probabilità

condizionate P(AÈB) = P(A)+P(B)-P(AÇB) P(AÇB) = P(A)+P(B)-P(AÈB)

P(-AÈ-B) = 1 - P(AÇB) P(-AÇ-B) = 1 - P(AÈB)

FREQUENZE NATURALI !

Frazione di Bayes P(H|E) = !"#

Inversione + + +

#T = P(T |A) * x * numerosità campione + P(T |-A) * (1-x) * numerosità campione

cioè

#T P(A)

+ à

cioè dal tasso di sensibilità * x * numerosità campione

positivi al base rate +

#T = +

(1-specificità) * (1-x) * numerosità campione

QUANTIFICAZIONE DEL RISCHIO

AR 1 - ARR

R1

RR 1 - RRR

R2

ARR R2 - R1 1 - AR

R2 − R1

RRR 1 - RR

R2

1 1

NNT R2 − R1 ARR

1 1

NNH − = −NNT

R1 − R2 ARR

FORMULARIO – algebra lineare

1 2 1 + 2

N+K =K

K N N

1 2 1 + 2

Somma vettoriale Regola del parallelogramma:

in R2

Prodotto di uno l

l O P = K N

scalare per un l

vettore Numero reale ottenuto dalla sommatoria dei prodotti di ciascuna i-

Prodotto scalare esima componente del primo vettore per la i-esima componente

tra vettori del secondo vettore < v, w > = S v w

i i

1 + 2

1 2

Somma vettoriale Q S + Q S = Q S

1 + 2

1 2

i