Formulario di Valutazione del rischio e algebra lineare

P che i 2 eventi si

P(HÇE) verifichino insieme

(|) = P(E)

Probabilità

condizionate P(AÈB) = P(A)+P(B)-P(AÇB) P(AÇB) = P(A)+P(B)-P(AÈB)

P(-AÈ-B) = 1 - P(AÇB) P(-AÇ-B) = 1 - P(AÈB)

FREQUENZE NATURALI !

Frazione di Bayes P(H|E) = !"#

Inversione + + +

#T = P(T |A) * x * numerosità campione + P(T |-A) * (1-x) * numerosità campione

cioè

#T P(A)

+ à

cioè dal tasso di sensibilità * x * numerosità campione

positivi al base rate +

#T = +

(1-specificità) * (1-x) * numerosità campione

QUANTIFICAZIONE DEL RISCHIO

AR 1 - ARR

R1

RR 1 - RRR

R2

ARR R2 - R1 1 - AR

R2 − R1

RRR 1 - RR

R2

1 1

NNT R2 − R1 ARR

1 1

NNH − = −NNT

R1 − R2 ARR

FORMULARIO – algebra lineare

1 2 1 + 2

N+K =K

K N N

1 2 1 + 2

Somma vettoriale Regola del parallelogramma:

in R2

Prodotto di uno l

l O P = K N

scalare per un l

vettore Numero reale ottenuto dalla sommatoria dei prodotti di ciascuna i-

Prodotto scalare esima componente del primo vettore per la i-esima componente

tra vettori del secondo vettore < v, w > = S v w

i i

1 + 2

1 2

Somma vettoriale Q S + Q S = Q S

1 + 2

1 2

in R3 1 + 2

1 2 !"#$

l v + l v + l v + … + l v = l v

∑

1 1 2 2 3 3 n n i i

Combinazione

lineare di vettori Ad esempio, con 3 vettori: h = av + bw

BASI 1 0

Base canonica e = , e =

9 < 9 <

1 2

0 1

in R2

Base canonica

in R3

Base canonica

in Rn MATRICI 1 0 −1 1 1 2 1 1 1

Addizione A + B = (a + b ) A + B = % ++% +=% +

ij ij 2 3 0 0 3 4 2 6 4

tra matrici

Moltiplicazione di 1 0 −1 2 0 −2

una matrice per uno aA = (aa ) aA = 2% +=% +

ij 2 3 0 4 6 0

scalare

Moltiplicazione tra

matrici (prodotto

righe per colonne)

Base canonica di uno

spazio di matrici

Base canonica in uno

spazio generico m*n Invertire righe e colonne

Trasposizione 3 1

di una matrice 3 2 0

A =

t

A = Q S → O P

2 2 1 2 1

0 1

(a ) detA = a

11 11

a a

11 12 detA = (a * a ) – (a * a )

11 22 12 21

a a

21 22

Determinante A = (-1) * M

i+j

ij ij

detA = åa A =

ij ij

a * A + a * A + a * A + … + a * A

11 11 12 12 13 13 1n 1n

=

a *(-1) * M + a *(-1) * M +

1+1 1+2

11 11 12 12

a *(-1) * M

1+3

13 13

(è sufficiente calcolarlo solo per una riga)