Formulario Di Fisica

1-Cinematica del punto materiale:

Velocità: →

→

t.ie/Hd-Htd-

= →

Ita

v

velocità

dalla media =

partire

A ,

: ta ta se

-

- ottangolare

il

faccio limite 0

at

per e :

→

→

→

vk.td.fi?.YY!-he.oI-=d#tt=xht--x

= → → →

III.

Accelerazione: Ìtd-ù

È ( ti

ta =

;

accelerazione

dall' media

partire

A : ti

ta -

accelerazione

l'

fare limite

il istantanea

0

se ottenere

e

per

posso :

→ III.

III. Fitti

¥ triti ±

; :

Moto rettilineo uniforme: →

d

→

vltl

velocità

Ho =

costante :

una dt

ricavarla

quindi la legge oraria come :

posso dxltl-ftotvlttdt-vf.odt-vlt.to

#

XLTDÈ

[ )

Xltd

Htt =

=

- xlto

Scegliendo ) Xo

toto ottengo

> :

e Htt htt

H

Htt "

rt -

- - -

x. +

- × .

Moto uniformemente accelerato: .

DÌ d%

accelerazione

l' ad

In è alti

costante

essere

questo :

caso = =

di '

dt

quindi ho :

vltt-vltol-lvttfio-fotdvlti-ftoalhdt-afjde-alt.to vltt

) otto

) )

alt to

+

= -

ftp.xltotefxlttfto-ftodxltte/!vtttdt--fftfo-at)dt-- !

fatte

( '

feat

voti + vote

- conto

-

+ »

,

-

" "

ho

Con dunque ÷

toto : : :

.

"" ÷

"

"

"

Moto armonico: che

ondulatorio

fenomeno

descrive ricondotto

Il armonico essere

può una

nuoto a

un

funzione trigonometrica .

quindi

ha

Si : Asinlwt )

xltl Yo

+

=

' T

] pulsazione

a-

[ il

T

'

Hz che

ha paiolo della pulsazione

2T

detta si

ci

cui

in • -

e

= e con

a) del

[ definisce la massima

detta posizione minima

' anemica moto

e

e

= m

e e ,

dell'

l' elemento fascina del iniziale

la

lo dal osservazione

dipende

' momento

e

moto

e .

ha Htt a

Dunque si : e)

Asinlwt

Xltt = + htt

È )

Awcoslwtxe

i

vita =

=

alttedff.cl?#=i=ii---awrsinlwt- a) alti

( a) '

) ) it

'

? xlt

Quindi wt alt xche

sin dunque

Aw +

no = co

= =

- :

- ,

1

Moti nel piano:

la dalle

P coordinate da

Nello di cartesiane

data

posizione è

spazio punto sue o

un )

( La dalla

) di

dall' TCP

P

che traiettoria data

'

origine e

corpo

va

vettore a

un un

. ÌIH

Ìltt ÌIH ÌLH

èltl empirli

xtttityltt i

dove mentre

+ e

curva sono

= = ,

yltt

xlt le

) co-mponcnticart-s.am

sono

e .

ascissacnrvil.in#S definisce

'

anche che

l

introdurre

Si traiettoria

la

può e

segue

) avendo

lo ( ndr eds

spazio :

percorso

IÌ

itti dj-edsj-f.vn

- .

ha

accelerazione

Per l' si invece :

DÈI DI

DI vdi-irea.int fin

iii. attira

dà

ate + v.

, +

= = =

= dt dt

de dt dt

dtttdtaui-uilt-s.tt

Ho da

tangenziale data

dunque e v.

componente

ar

componente

una

UTLH

-

ùiltt

" " " ¥ ? llùiltlllellùiltxattll

Ùlttstte auto

Ùdh

? isoscele poiche

triangolo

formano

Ma un

Ùdttat , .

' j://.at/aIll=2llUIllsinaf=2simE

quindi .

lldùlle §

DI l'

dl

ha

Dunque di

2dg S

si 2 al

sen = con

e arco

~ =

dut-df.ujez.int

circonferenza ' tè traiettoria

alla

normale

si e

:

avra con

. del cerchiammo

il alla

R traiettoria

raggio tangente .

Moto circolare: del

definito angolo

circolare

Jl dall' rispetto

' asse

e corpo

moto a un ,

unidimensionale

quindi ' essere visto moto

come

puo :

alti

il siti Rotti ha

dato si

=

e difetto

veleni cotti

→ = è

altt-dwftl.dz?Y-=

cicciona

→ d

dire

dj accelerazione divisa

l'

con R io

R

ve - e

.

= = =

dt at-I-rdz.tt

nelle War

' Ra

componenti e an =

sue =

=

T Ì

calcolare

Il periodo si poi da

può 2T

- .

ùixr

F-

ha che

vettoriale

Dal di si

vista

punto .

-

f

a t to

riti ) Ootwt

circolare ott

posizione i :

moto

° +

-

o Ù

Ì è

' T'

velocita

' Lt)

: o = -

→

È

accelerazione Ì Lt)

" area

° o a

: a

+

= -

~

, ' ¥

fat

xlt-xotv.tt war

legge oraria o

° =

: an =

) n'Te

)

Xlt ( +4

armonico cit

Asin 21T

:

moto

° o

=

( =D

iiewix 2

2-Dinamica:

Leggi della dinamica:

d' forze

di di

Principio inerzia nel

in quiete

assenza

i. stato

: o

suo

corpo

un permane

uniforme

rettilineo

di moto ; accelerazione

Legge forza inversamente

Newton

di è questa

se

2. provoca

presente

: una un

È

è

alla

proporzionale - ;

massa : modulo

uguale

Principio forza reazione

corrisponde

di ogni in

azione a

3. una

reazione

e :

in

contraria verso

e .

Forza peso: dall' della

La ed

forza data

di

attrazione gravità

dipende da

'

terra e

peso

Ì È

m'

= È

vale quindi

§ gravità 9.81 8=9.81%2

accelerazione

l' N

1kg

di =

e

con . , .

Reazione vincolare:

È applicata da

forza direzione

vincolo

la si in

da e oppone

oggetto

un

o

un

delle

risultante normale

direzione

forze alla superficie

alla in per

opposta ,

deformazione di

opporsi alla essa . /

Nel semplice

più È

:

caso F)

IIPTI

È

iv. tinte

e

- rt

Forza d’attrito: che

elettrostatica superficie

di si

Forza natura corpo oppone

era e un

una

al

all' inizio di

proseguimento

o moto :

un

HÙH

tsmax

Il

Attrito Il

statico Ms -

: =

• FÌ mattutini )

Il

Il ( al

dinamico direzione

Attrito opposta

in noto >

• na

: = con µ

- , , .

Forza elastica: alla deformazione di molla

Forza dovuta :

una

È :

kaxù

È

kcx )

xo =

- -

= - la

elastica )

della G- deformazione

la

K molla

propria

costante to

e

con .

-

- -

Èemà

che mie mi

si KX

Fx

può kxeo

vedere quindi

poi =

Max

e +

= - , ,

il che

¥ pulsazione

visto

it può

dunque essere armonico

moto con

× come

,

-

#

we '

m asinfft.ie )

XIH =

Tensione: È m.FI

TI te

{ Fa

mia amia mza a

=

m -

= -

-

ÈÉTIIÉ ,

. Ì

Ì mail.ag.io rete

filo →

-

-

È

- > ma a insensibile

filo

ho ha

ideale nulla

se ed '

questo e

massa

un 3

Moto del pendolo: eò

I : ÷

÷

à÷÷ " :*

n

: l'

Òig

ha sirena piccoli

sino

Dunque si angoli

0 in

per e

= con

, , Ff

riconducibile pulsazione

di

armonico

' a moto

questo ve

e

cas o un

La seconda 0--0

0

di

varia massima

ed

tensione è per

a .

-

4

3-Lavoro, Potenza ed Energia

Lavoro: Èids ltdsll

Nell cost il

Frds lavoro

Dunque

Il dato due

lavoro è da =

= - - . linea

integrale

l' di

forza è

in

da

compiuto spostamento :

un a uno

ÌDW [II. )

(

dai

Wa ] Joule

misurato

- in

= , !

seniores dato dai

è

! mg%abdye-mglyb-yat-mglya-yd.mgya-mg.la

[ /

dw mgdy

-

wa = -

-

» . che

dal potenziale

detta

dipende quindi fatto da è energia

mgyx

percorso

non ma

,

definisce potenzialità di

la lavoro

produrre

di

in quanto corpo

un .

Il forza elastica

della

lavoro dato da

' :

e

- ×

wa.me/!Ikxdx=-kfEff=-Elxri-xa7--ExI-fxri \ Fai ' Ó

i Xa xp

tzkxz

da

potenziale in dato

energia

l' è

questo caso

e .

della

Il forza di

lavoro attrito da

dato

'

e :

-

awef-nd.tn/l.n-)(dsuT)--ped.llNll-ds.uI.uI=-md.m.g-ds

integrando

dunque ottengo

? Is

/ {

ds pedimgilab

Yang

vi. .mg =

ma della

=

- - lunghezza traiettoria

= la

- e

- non .

,

esiste

Dunque di potenziale

forza attrito

la non un

per .

Il tango dato

' da

e : È

dwefab

=]

Èds MÈ

È che

DÌ ho che

Fa

dato

dw ma

-

wa -

e

- >

e

-

po

>

. %

cost

Fds Fa ds

OIW dsem.v.dvwa.se/Imvdv=mHiI=ImvrEImva

dse v.

m

= = ma .

= > '

f-

L' dell' mv

da

generale tre

data

espressione energia è ) EKLA

EKLB )

il fate

qualsiasi

Dunque la

forza

lavoro di - e per

wa

è =

→

)

) EPIB

Epta ha

che potenziale vale dunque l'

Wa si energia

ammettono -

D=

un >

. ,

potenziale definisco

totale dalla E

data poi

cinetica le

meccanica energia

di e

somma .

che fazeconseivaii.net

potenziale

forze un' energia più

agiscano

ammettono caso

della

forze il lavoro

che faire

ha

si conservative

cioè '

non e

,

dell' totale

alla meccanica

uguale variazione energia .

5

Forze conservative: delle

chiusa forze

il

Se lavoro

traiettoria conservative

percorre

corpo una

un

uguale

' zero fa?

e b

a ÌÈDÈ

. [ { ( ) )

(

Èds FDÌ Eplb) Epta)

Epta) EPLB

) 0

+ e

-

= -

= +

↳ =

→

Inoltre delle forze

lavoro

il conservative è : Èdse ttp

EPCBI totale Atp DW dep

Wa -

= =

B - - -

→ ha

Dunque la forza

scomponendo si :

È dxi-dgjtdzkedep-ffdxi-fydyI-f.EE

Itfsk dà

fa

I

F e

+ =

= , ( )

dxitaaegdy aatdzk

FI dep

È +

Fsdztee

.DE Edy

Fsdx e -

+

+ -

= È ÈEP

a-

-

wa.me#dw=!a%d5

' Ep

° M

o g- yx

- -

peso

(

(a) ) ?

Izkx

Ep

Wa Er B

° Era elastica

o =

-

= .

wfdissipaeive-demecc-t.pl Epi

! Eni Eiacxefmvz

E o

-

° -1 - 6

4-Oscillazioni smorzate e forzate

Oscillazioni smorzate: decelerazione

carrello forze

due subirà

molle di

in

Un causa

tra

moto una a

Èe htt

forza

La

dissipative di attrito da

data

è - .

. ha

Dunque si : ÌÌ ftfae

( fi

Inaf

m.ae # ln

iv. ma .

= = -

- -

dt HO

ftooètide

È! mtfofètide

fai

- xltte

d v.

v. -

e

⇐ =

= dt ti

÷ ! :p

)

voIte (

e-

-

una - . tv

kx

ha

In ma

Fei Fao

quindi -

a

m →

si

questo : = -

caso -

-

- Zritwx

It

fnitkmxao

È

kx

di

mi 0

o

+

+ +

= =

→ →

→ formula

del

sarebbe

poiché pulsazione

la

noi armonica

stata smorzato questa

moto e

non

)

( t'

smozzamem-ode.br#

quella '

della Questa periodico

è è

< wo moto non

.

oscillazioni

T

chiamero distanza quasi

la successive

due

tra periodo

'

e -

, .

) - -

-

Oscillazioni forzate: ho

Nella l'

forzate Xitkxeo

mie di

aggiunta

a una

detta

forza forze : )

(

di Fa

mi kx sin Vt

+ =

+ E

ma

del

l' risultante

Quindi è a

:

moto

ampiezza = )

UE

?

µ

i 48nF

e

-

del

pulsazione ideale

pulsazione

la la

la se

sistema

cioè

propria

cio e

con , ho

pulsazione

pulsazione uguale

forzante alla la massima

avesse propria

una

oscillazione condizione

di

ampiezza cioè la di risonanza .

,

-

utox

Li

i ti

è

oscillazioni ¥ 2. O

O e-

° smorzate +

: + -1 +

→

= ÷ )

( e-

Fim s

Htt

→ -

. -

oscillazioni forzate iitdmitkmx Fosinlwt)

o →

: = 7

5-Sistemi di punti materiali

Urti: effetto

l' combinato

Bisogna di

la quantità

introdurre studiare

per

velocità da

data

massa :

e E

È m

- -

L' totale

di

che dei interni

la quantita

'

insegna capi

esperienza moto a

dopo

sistema si conserva ur to

un un . È

Fdj DÌ )

È

DÌ ( assumendo

①

m costante

m

m

x

x = - =

=

Preso ho

di corpi

due

sistema :

un Finta

È

LÌ et

è =

→

m

= , È "

È ' text

→

È dj

va

ma

> → +

=

=

le fisiche forze

le

dare presenti

dei

' sempre

proprieta interne e

capi sono

due

forze

le

costanti variare

mentre esterne possono

, . Èapi

È

del

quindi la

chiamare

Posso totale dunque

di sistema

quantità moto =

È È ÉE

ÈÉIFÉ

"

gIi

che È

ha ? È " "

si = = -

. -

,

.

, È dalle

totale forze

Dunque di solo

' dipende

la quantita moto esterne .

molto di

due breve

incontro corpi tempo

Un e

periodo

è

ur to tra per

un un

hanno

forze

le elevata

che hanno

luogo durante ed

lo breve durata

scontro hanno

L' solo della

dall'

intensità influenzato luogo forze

' esterno se

ur to e

. impulsive quindi

forze quantità

impulsive di

la

A di

cioe

stessa natura meno

.

,

si

moto conserva .

Teorema dell’impulso:

→ ptiini-paini-jfinx-pff.im

Èpre Prost

= ur to

area -

- È

ha

l' impulsiva

.lt

durante )

si ogni

ur to È

capo

per : = ,

! !

!

/ =/

È Fini

tifi ltdt

FILA

LH di dp

dp da =

= _ ,

, ,

La forza che l'

altro

sull'

esercita durante integrata

ciascun corpo ur to

impulso

al l'

tempo '

rispetto e -

Urti elastici:

elastici

Gli forze

presenti conservative dunque

solo

urti

urti in cui sono

sono ,

totale

l'

di

quantità

la meccanica

si energia

conserva moto e .

.si?:::::i:iI:::ie7..p:in.cmimaiiinami-

presenti

! dissipative

forte :

e

" non sono

!

÷ ÷ Iim

→ Mz

Mi t

2

2 →

→ {

tmivifim

→

Im { → 2mitnin-lmz-mdtiin.my

Makin

mt +

' Ma vagine

- , Mz

e

8

Urti anelastici:

2ha anelastici forze

quando è

Un

presenti conservative

urto sono ur to

non

un .

coinvolti

platonicamente

detto uniti

ad i

in corpi rimangono

seguito esso

se

⇐

formare corpo

nuovo

a un .

anelastici vale che

demente

quantità

la di

Negli WE'

urti si conserva moto e -

dissipative

o ti

la Ferì

e

-

Momento della quantità di moto o Momento angolare: è

definito

Il quantità

della ed determinato

di è