Formulario di Fisica

generali)

Moto rotazionale (eq. :

uniforme :

Moto circolare

1

Nome Grandezza, Simbolo, Unit`a equivalenti ω ≡ dΘ/dt velocit`a angolare;

f = 1/T

radiante al secondo Velocit`a angolare, rad/s v = Rω con Θ in rad

v = (2πR)/T = 2πRf = ωR

2

radiante al secondo Accelerazione angolare, rad/ 2 2

α = d Θ/dt accelerazione angolare;

ω = Θ/T = 2π/T = 2πf = v/R

2

2 Forza, N, Kg·m/s

s newton a = Rα

2 2 2

a = (2πv)/T = v /R = ω R =

pascal Pressione, Pa, N/m c 2

Θ = Θ + ω t + (1/2)αt

0 0

2 2

(4π R)/T

Energia, lavoro, calore, J, N·m

joule Se è un moto circolare uniforme: f =

2 2

T = (2π)/ω

watt Potenza, flusso radiante, W, J/s F = mω R = m(v /R)

c numero di giri al secondo; v = 2πRf ;

x(t) = R cos ωt

coulomb Quantit`a di elettricit`a, carica elettrica, ω = 2πf con ω in rad/s

v

elettrico, di®erenza di potenziale, C, A·s

potenziale y(t) = R sin ωt s Centro di massa:

sin ωt

v = −ωR

volt Forza elettromotrice, V, N·m/C x θ R dm

Massa totale: m = somm. m =

R

2 2 T i

a = −ω R cos ωt = −ω x

volt al metro Campo elettrico, V/m, N/C x Centro di massa:

farad Capacit`a elettrica, F, A·s/V unif. accell :

Moto circolare R

P

~r = ( m ~r )/m =( ~

r dm)/m

CM i i T i T

ohm Resistenza elettrica, Ω, V/A 1 2

− · − · P

ω ω = α t θ θ = ω t + αt ~v = d~r /dt = m ~v /m

0 0 0 CM CM i i T

weber Flusso magnetico, Wb, V·s Urti : 2 2

~a = d~v /dt = d ~r /dt

CM CM CM

2

tesla Induzione magnetica, T, Wb/m , N/A·m −

→ −

→ quantità di moto

p = m v Momento di inerzia (m.i.) :

henry Induttanza, H, V·s/A p = ∫r dm =

2

= 2

2 2 2

p + p + p

p = I Σr m momento i inerzia

joule al kelvin Entropia, J/K i

x y z i = r x p

L = momento angolare = I ω

t F~

joule al Kg per kelvin Calore specifico, J/Kg·K R 2

I~ dt

−

Impulso: = p~ p~ =

f i t T = Iα

1 momento delle forze, con α

termica W/m·K

metro per kelvin Conduc

watt al urto elastico: si conserva q.m e en. cin (k) accelerazione angolare

m v +m v

α sin α cos α tan α

α : v = 1 1 2 2

Anelastico f md

2 assi paralleli

m +m I = I + teorema

1 2

◦

0 0 0 1 0 cm

√ √ Elastico (conservazione energia): notevoli

◦ Momenti di inerzia :

1

π/6 /2 3/2 3/3

30 √ √ = m v + m v

m v + m v

◦ 1 1f 2 2f

1 1i 2 2i

π/4 2/2 1

2/2

45 2

I = mr

√ √ Anello intorno asse:

2 2

12 22

− −

m (v = m (v

v ) v )

◦ π/3 1/2 3

3/2

60 1 2

i i

1f 2f 12 2

Cilindro pieno intorno asse: I = mr

◦ −m

π/2 1 0 ∞

90 2m

m

v v + v

= 2 2

1 1i 2i

1f m +m m +m

p 1

2 2 2

1 1 Sbarretta sottile, asse CM: I = mL

−m 2m

m

2 2

y = A sin Θ, x = A cos Θ, A = v v + v

=

x + y 1

2 1 12

2f 2i 1i

m +m m +m

2 2

1 1 2 2

Sfera piena, asse CM: I = mr

Attrito :

−1

Θ = tan (x/y), sin Θ = y/A, 5 1 2

cos Θ = x/A, tan Θ = y/x ⊥:

Lastra quadrata, asse I = mL

µ = (F ) /F coeff. attr. statico

s a s N 6

2

Sbarra sottile, asse estremo : 1/3 mL

µ = (F ) /F coeff. attr. dinamico

2 2 2

c = a + b − 2ab cos C a N

d d

F = mg cos Θ forza normale (2/3)mR

2

2 Sfera vuota, asse CM :

1 c sin A sin B

1 N

hc = ab sin C =

Area= 2 2 2 sin C µ = mgµ = F (3/2)mR

2

n Disco, asse punto periferico :

condizione di non scivol. |Fs| < mgµ

C Forze, Lavoro ed Energia

|≤ |N~

s

|F |

Statico: µ

S F~

a

A Legge di Newton: = m~a

b F~ |N~

−µ |vˆ

Dinamico: =

D D

h F~

×

F~ Momento della forza: ~

τ = ~r

−β~v

Viscoso: =

V

θ y A c Piano inclinato : Forze Fondamentali

x mg P = mg

F = P h/l = sin Θ Forza peso: F = mg

Conversione da m/s a km/h si moltiplica per g −k(x −

Forza elastica: F = l )

3,6; da km/h a m/s si divide per 3,6 a = gh/l

l el 0

p Mm

F~

2/(gh)

t = l −G

P

◦ ◦

Conversione rad←→gradi Gravità: = r̂

180 /π = x /y rad g

h 2

r

√

v = ∆x/∆t ≡ pendenza della retta q q

1

2gh

v = 1 2

F~

Elettrostatica: = r̂

θ E

lim ∆x/∆t ≡ pendenza della tg ≡ 2

4πε r

∆t→0 0

derivata di x = x(t) rispetto a t Molla : Lavoro

x θ

~l

F~

R R

f f

F = −kx forza elastica ·

L = d = τ dω

a = ∆v/∆t ≡ der. della vel. rispetto a t x θ

p i i ~l

F~

Moto uniformemente accelerato : ·

Forza costante: L =

k/m

ω = = 2π/T

p Forza elastica:

v = (v + v)/2

v = v + at 0

0 m/k

T = 2π/ω = 2π 2 2

1 12

− − −

L = k (x l ) + k (x l )

2 a = (v − v )/t p

x = x + v t + (1/2)at f 0 i 0

2

0

0 0 k/m

v = ωx = x −mgh

Forza peso: L =

max 0 0

2 02

− −

v v = 2a(x x ) 1 1

2

x x = x cos ωt, ∆x = v(m/k)

0 0 · −

Gravità: L = Gm m

1 2 r r

Caduta libera : 20

(1/2)kx energia potenziale elastica; f i

1 1

q q

2

v = gt h = (1/2)gt 1 2

)^

(x 1/2

20

y 2

v = ω − x · −

Elettrostatica: L = 4πε r r

Lancio verso l’alto : 20 0 i f

W = (1/2)kx lavoro necessario per dL

allungare la molla di x

02 0

h = (v )/(2g)

2 ~

Potenza: P =

h = v t − (1/2)gt ·

= F ~v = τ ω

max

0y dt

Pendolo : Energia

Lancio dall’alto : p

p g/l = v/l 12 2

ω = 2π/T = Cinetica: K = mv

2 a = 0

h = (1/2)gt

(2h)/g

t = x

p 1 1

p 2 2

m v + I ω

a = −g T CM

√ CM

(2h)/g

R = v y 2 2

l/g

T = 2π/ω = 2π Rotazione: K =

0 1

2gh

v = 2

I ω

p y AsseFisso

√ 2

g/(2h)

v = R 2gh

v = −

Forz