FORMULARIO COMPLETO ANALISI 1 1
0
R
∈ −
, = + = (x)), (x)g (x) =
Derivate : arctan cos cos Per parti
I n I x c g( f f
α β
N, 1
n−1
0
d 0
(x)
α α−1 f
=
x R
α−β
α+β −
(x)g(x) (x)g(x)dx
−2 f f
R
αx ) )
| sin(
sin(
= (x)| +
log
dx f c
dx 2 2
(x)
f
d x x Limiti notevoli Successioni
= Formule parametriche
ln(a)a
a sin(2x)
R
dx = log(cos(x))
dx →
+∞ > 1
a
π
1 cos(2x) =
d Posto tan si ha :
t
(x) =
log 2
a
dx ln(a)
x sin(2x)
R R 2t
= =
tan(x) log(cos(x))
dx → =
1 1
a
=
sin x
1
d cos(2x)
= n
ln(x) 2 ∗ =
1+t lim a
n→∞
dx x McLaurin delle funzioni elementari → −1
2 < <
0 1
a
1−t
|x| =
cos x
d |x|
= 2 3 n
x x x
x 2
◦e · · · 1+t
= + + + + + +
1 x
dx x
6 ∃ → ≤ −1
a
2! 3! n! 2t
d x x =
tan x
=
e e n )
o(x 2
1−t
dx ( →
+∞ > 0
b
→
d Relazione Asintoto Tutti per 0
a
=
sin(x) cos(x) α(α−1) 2 n b
◦(1 α +
+ = + +
1 x
x) ∗ =
lim n
αx
dx n→∞
2 → +∞
con n → <
0 0
b
d −
=
cos(x) sin(x) α(α−1)·...·(α−n+1) n n
· · · + + )
x o(x
dx ≈
)
sin(a a
n| ∗ ) =
lim sin(x 0
n n
1
d 2
= = + (x)
tan(x) 1 tan n→∞ n
1 2 3 n 2
2
2 ◦ − · · ·
dx = + + + + +
1 x x x x
(x)
cos a
a ∗ ) =
lim cos(x 1
≈ −
− ≈ n
n )
) , cos(a 1
1 cos(a
1+x n→∞ n
n
n
1
d 2 2
n
−
=
cot(x) )
o(x x
∗ =
lim a n
≈ ≈
2 ) + )
tan(a , log(1
a a a
dx (x)
sin n→∞
n n n n
2 3
x x
◦ − · · ·
d + = + + +
log(1 x) x → ⇒
≈ +∞ +∞
)
arctan(a x
a
=
sinh(x) cosh x n
n n
2 3
dx
n
x
n+1 n ≈
)
sinh(a a
d x
+ )
(−1) o(x → ⇒ ∈
=
cosh(x) sinh x x x
a 0
n n R
n 0
n
dx 2
a
3 5
1 2
d x x
− ≈ n
)
cosh(a 1 → ⇒ −∞
= = + (x) ◦ − ···
tanh(x) 1 tanh 0
= + + + x
arcta
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