Fondamenti di Tecnica delle Costruzioni

Appunti del corso di:

Fondamenti di Tecnica delle Costruzioni

Antonio Malasomma

SICUREZZA STRUTTURALE

La sicurezza di un edificio è strettamente legata allo scopo e alle caratteristiche dello stesso, basti pensare ad esempio che un edificio per civile abitazione non è sicuro se sottoposto ad un attacco militare, perché è stato realizzato non per tale scopo. La sicurezza ha anche delle matrici sociali, e dipende dunque dalla percezione che ciascun individuo ha di essa. Nel 1971 è stata emanata la legge 1086, che è la prima legge sulle costruzioni con tutte le indicazioni in merito alle costruzioni in ambito civile, essa era una legge quadro ovvero norma a livello complessivo un certo settore. Esso individua per prima cosa quelle che sono le figure che prendono parte al processo dell’industria delle costruzioni civili, ovvero individua il progettista, dir. lavori, collaudatore statico ecc... Fra le altre cose, con questa legge si sancisce anche che con cadenza biennale viene emanato sotto forma di D.M un documento recante la normativa delle costruzioni, in cls. ed acciaio in ambito civile. La normativa può essere sia cogente, ovvero obbligatoria quindi il progettista è tenuto a rispettarla in quanto legge, oppure, in altri paesi quali l’America le normative sono non cogenti, bensì un documento di riferimento avente una natura contrattuale tra le parti, ovvero si sceglie se porre di contratto la normativa secondo la quale progettare. Si faccia ora riferimento alla seguente figura: in cui ci sono dei blocchi in muratura, aventi un peso nell’unità di volume 8 e misura di base pari a b ed altezza pari ad a. Tali misure determinano il peso del pavimento murario, al quale si aggiungono delle forze esterne ad esempio la Fu e Fh. Si vuole ora studiare la sicurezza di questa costruzione. In meccanica delle strutture esistono 3 famiglie di equazioni ed a seconda del caso in cui ci si trova, si fa riferimento ad esse in parte o in toto. Esse sono le eq. di equilibrio, eq. di congruenza, eq. di legame costitutivo. Le prime operano nel mom.

q applicato, con cerniera in A ed appoggio in B; in questo

caso, anche in una teoria del primo

ordine, a seguito del carico q,

l'appoggio in B traslerà verso dx,

quindi, nascono due reazioni verti-

cali, Va e Vb con un cinematismo.

Nel secondo caso invece,

a parità di carico applicato, oltre

c. Va e Vb (uguali ai precedenti);

con la differenza che qui l'appog-

gio in B non può traslare verso de-

stro, poiché ci sono due ulte-

riori reazioni, una in A e l'altra

in B, che hanno stesso modulo e

direzione, ma verso opposto, ov-

vero sono tali da auto-equilibrarsi,

esse sono Ha ed Hb, che rappresentano quella che viene

detta la "spinta dell'arco", ovvero l'arco spinge sulle imposte.

A differenza della trave rettilinea, in cui appoggio = cerniera

e cerniera = cerniera avevano la stessa funzione, nel caso

della trave curvilinea, questo non si verifica, ovvero si

comporta in modo differente e second

Nel caso della trave rettilinea, il momento flettente, ha

valore nullo sugli appoggi e valore max a p2z a ql\2; in

mezzeria. Nel caso della trave ad arco, con appoggio = cer-

niera, e solamente lo stesso; invece, L'ultimo caso in

cui c'é cerniera = cerniera, si può pensare di ottenere

l'equazione del diagramma del m. flettente come sovrap.

posizione di effetti, ovvero si considera un primo caso

in cui in B c'é il carrello che si può spostare e che da

il diag. di M(z) descritto, appena visto ed un secondo caso

in cui si applica la f. oriz. Ha = Hb = H che riporta il

carrello in posizione, fornendo un nuovo diag. del m.

re t̅ per le tensioni si può utilizzare tranquillamente la teoria dell’elasticità lineare di Navier-Cauchy. A fronte del fatto che il materiale può arrivare anche a t̅u, la riduzione di t̅ rappresenta di fatto una sorta di coeff. di sicurezza, con il quale ci si tiene lontani dal valore di rottura e permette di restare nell’ambito teorico semplificato già citato. Parlando di sicurezza in questo ambito, è fatto riferimento al CRITERIO della CRISI PUNTUALE ovvero stabilisce che una struttura va in crisi quando il primo punto di quella struttura va in crisi, un punto qualsiasi che raggiunge il valore max di tensione che si è disposti a fargli sopportare. Nella fattispecie, se t̅u é la TENSIONE ULTIMA alla quale il materiale può arrivare, si può stabilire un valore inferiore, ad esempio t̅ del quale si è disposti ad omettere e, quando il primo punto della struttura supera questo valore, allora è diventata insicura, questo è il metodo delle TENSIONI AMMISSIBILI. Quindi si chiama: t̅ = Gamm, ovvero la T. max. ridotta da un coeff. di sicurezza. Come detto, se un punto della struttura presenta Gp > t̅ allora essa è insicura, ma dato che i p.ti di una struttura sono infiniti, allora bisognerebbe eseguire altrettante verifiche, ma in genere se ne eseguono di meno e, nei punti che si reputa più a rischio. Si può scrivere:

t̅_AMMISSIBILE = T_ULTIMA/COEFF. di SICUREZZA t̅ = t̅u/S

Questa tensione, intesa come resistenza, deve essere confrontata con la sollecitazione agente su tutti i p.ti della struttura. Se è il caso delle barra in trazione che ha generato il precedente diagramma t̅-Ɛ, allora tutti i punti della stessa saranno sollecitati dalla stessa tensione, pari a: t̅ = N/A, quindi un solo valore di tensione che si

Validità dell'ip. della crisi puntuale

Ci si pone l'obiettivo di verificare se l'andare in crisi di un punto di una sezione pregiudica tutta la sezione stessa o, poi, l'elemento strutturale, per esempio se solo sezione di una trave va in crisi rende allora insensibile tutta la trave. Quindi si vuole poi definire se una trave di una struttura intelaiata che va in crisi, rende tale struttura totalmente pregiudicata oppure si può tollerare margine di "tolleranza", che permette di utilizzare della struttura senza problemi.

CRISI del PUNTO CRISI della SEZIONE CRISI dell' ELEM. STRUTTUR. CRISI delle STRUTTURE

Questa catena di 3 implicazioni, riassume l'obiettivo che ci si propone di verificare, ossia se può essere qualcosa che intervenendo ad un certo punto l'arresta. Gli aspetti di cui è necessario tener conto sono il comportamento del materiale, ovvero la legge costitutiva del materiale di cui è fatta questa struttura e l'eventuale iperstaticità, poiché è il modo in cui questi due aspetti si combinano tra loro che determina il risultato finale.

Legge costitutiva del materiale

Si possono verificare due casi:

1. Materiale elasto-fragile: In cui il diag. σ-ε è costituito di un solo tratto lineare che si arresta nel punto R (εu, su), che è un punto rappresentativo della crisi definitiva del materiale, dopo il quale il materiale risulta rotto. Un esempio di materiale elasto-fragile è il vetro.

Infatti una resistenza 6cu produce in un materiale duttile

una resistenza maggiore della sezione rispetto ad

un materiale poco duttile ovvero fragile (duttilità nulla).

Il criterio della crisi puntuale quindi non tiene conto

della duttilità e quindi, non prevede il caso 3, ovvero

non prevede il 50% di res. in più che nella realtà una

sezione può offrire se duttile, quindi sta penalizzando

di questo comportamento a scapito di questa resistenza

aggiunta, ignorandola e ritenendo anche questi mate-

riali del tipo fragile. Si facciano le stesse osservazioni

ora su una sezione differente, realizzata secondo una

geometria tipica di quelle in acciaio, ad esempio una

sezione a DOPPIO T, H, B, tw e tf sono da 4 q. ta che

Schematizzando

tw = t sta per WEB (anima).

tf = t sta per FLANGE (ala).

definiscono la sezione, solitamente tf > tw quindi, le

due aree di ala sono preponderanti rispetto all'area di

anima. In aggiunta a questo, ci si accorge anche guar-

dando il diagramma delle tensioni che di fatto, (e grosso

delle stesse è concentrato sulle ali, che risultano più

sollecitate rispetto all'anima che anche più risane ell'

esse neutro. Quindi un'ipotesi semplificatrice è quella

di considerare che tw sia piccolo al punto da poter trascu-

rare completamente l'area dell'anima e considerare solo =

le aree delle ali, due sono rappresentate come contra-

te in due punti collegati tramite un segmento (tipo biella).

Quanto detto, consente di effettuare una valutazione