Esercizi in preparazione dell'esame scritto di Fondamenti di tecnica delle costruzioni

Calcolo delle strutture multi-iperstatiche.1.1. Strutture simmetriche con caricamento simmetrico ed antimetrico (ripasso).1.2. Il metodo delle forze ed il metodo degli spostamenti. Il metodo dei …

Esame Fondamenti di tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Savoia Marco

Università Università degli Studi di Bologna

Publisher Pinoyyyy

A.A. 2022-2023

24 pagine

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Metodo delle forze

↓P = 9Lϕ_AB = 0ϕ_A = ϕ_BC - ^{X₂ L}/_3EJ + ^9L³/_24EJ - ^{X₁ L}/_6EJ = 0 + ^{X₁ L}/_3EJ + ^9L³/_24EJ + ^{X₂ L}/_6EJ = - ^{X₁ L}/_3EJ + ^9L³/_6EJ

X₂ = ^9L²/₈ - ^X₁/₂ ^X₁/_3EJ + ^(9L²/8) + ^λ/₂ = ^9L²/₈ - ( ^9L³/_24EJ + ^{X₂ L}/_6EJ ) = ^{9L² λ}/_3EJ - ^9L²X₁ + ^9L²/₁₆ - ^X₁/₄ - ^9L²/₈ = - X₁ + ^9L²/₂ 2X₁ - ^X₁/₄ = - ^9L²/₁₆ - ^9L²/₂ + ^9L²/₈

X = ⅜ 9L²X₂ = ^9L²/₈ + ¹/₈ 9L² = ⅜ 9L²X₁ = - ¹/₄ 9L²X₂ = ^9L²/₄

2FFF5/32 FL3/16SFFFFFFFL/43/323/322F13/32 FLM_BA = ^9L²⁄₈ϕ_BA = ^3R⁄_3R+6R = ¹⁄₃ϕ_BC = ^6R⁄_3R+6R = ²⁄₃M_BA = ¹⁄₃ • ^9L²⁄₈ = ^9L²⁄₂₄M_BC = ²⁄₃ • ^9L²⁄₈ = ^9L²⁄₁₂

^9L²⁄₄₈ + ⁹⁄₁₂₈ 9L²ρ₁ = ^{4 E J}/_{3 ℓ} - ⁴/₃ R = ^{4 E J}/_{3 ℓ} + ^{8 E J}/_{5 ℓ} = ^{20 + 18}/₁₅ R = ⁷⁵/₃₈ R - ¹⁰/₁₉ρ₂ = ⁶/₅ R ¹/₃ - ³/₅ R = ³/₁₅ = ⁹/₁₅

M_CD = ρ₁ M = ¹⁰/₁₉ M = 0,53 M M_D = M_CD ¹/₂ = 0,26 M M_CB = ρ₂ - ρ₁ = ⁹/₁₉ M = 0,47 M M_BC = M_BA = M_CB ¹/₃ = ⁹/₁₉ ¹/₃ M = 0,16 M M_A = 0,16 M ¹/₂ = 0,08 M

Struttura simmetrica caricata antimetramente

B e C possono ruotare e traslare

Fase 1

M8.20

Fase 2

Rβ₁ = ^6R/_6R+R = ⁶/₇ β₂ = ¹/₇ ϕ_BC = ϕ_CB ϕ_BA = ϕ_BC

( x_T x_T x_T x_T qℓ² x_T x_T qℓ² ) 3ℓ/2 2ℓ/2 3ℓ/2 3ℓ/2 8 3ℓ/2 3ℓ/2 8x_T x_T x_T qℓ² 4 3 6 24x_T x_T x₁ x_T x₂ qℓ² ℓ/2 - x₂ qℓ²

7 14 2 14 3 - x₂ + x₂ - x₂ - { qℓ² qℓ² qℓ² qℓ² 7 28 8 14 -2 x₂ + 2 - 7 - 41415 x₂ 8 qℓ² qℓ² 14 - 56x₂ = -1 28 qℓ² 14

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Ingegneria civile e Architettura ICAR/09 Tecnica delle costruzioni

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Pinoyyyy di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Bologna o del prof Savoia Marco.

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Homerigho

17 Ottobre 2025

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