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Velocizzare le operazioni
Altra tavola, quella sotto al 1 anno le due tavole identiche. Al secondo anno, la seconda tavola cambia: somma dei fattori di attualizzazione del 1° + 2° anno: cumulo anno per anno dei fattori di attualizzazione dei singoli anni. A cosa serve? Se ho disponibilità costanti per 5 anni? Invece di fare 5 moltiplicazioni, 79.000 disp annua costante x fattore di attualizzazione della
2°
tavola
riga
del
5
anno
tasso
16%
79.000
x
3,2743
=
258.669,7
(1°-‐5°anno))
+(90.250)
x
0,4104=
37038,6
Da=
295.708,3
EVA
B
:
-‐225.000
+
295.708,3=
70.708
COSTO
INVESTIMENTO
DIVERSO:
non
posso
confrontare
in
termini
assoluti
EVA
B
:
INVESTIMENTO
B
=
70.708:
225000
indice
di
prof
0,31
31%
EVA
A
:inv
A
10.335:
230.000
=
0,04
4%
Nel
b
ho
investimento
inferiore,
e
guadagno
di
più.
Scelgo
alternativa
B
37
ALTRO
METODO:
si
può
attualizzare
79.000
per
la
seconda
tavola
6
anni
(sono
cotanti)
e
attualizzare
per
conto
suo
nella
sesta
tavola
solo
l’11.250
4x
Contributo
dato
subito
redditivitàNew
entry:
si
valuti
la
=
convenienza
dell’investimento
considerando
un
vincolo:
qui
mi
chiedono
la
redditività
e
di
valutare
la
convenienza
dal
confronto
con
la
redditività
sperata:
obiettivo
il
16%.
Metodo
finanziario.
Ma
quale
procedimento
uso?EVA?
Metto
come
costo
il
16%
lo
inserisco
nell’EVA
come
tasso,
se
l’EVA
è
positiva
vuol
dire
che
il
16%
l’ho
coperto!
Investimento
recuperato,
è
stato
dato
il
16%
alla
banca
in
più
mi
restano
il
70.000
Se
EVA>
0
posso
valutare
quell’investimento
come
positivo.
MA
devo
rispondere
alla
domanda:
qual
è
di
preciso
la
redditività.
Abbiamo
un
secondo
modello
di
analisi
che
risponde
alla
domanda
sulla
redditività:
*TIR:
Tasso
Interno
di
Redditività
Come
si
determina:
le
variabili
sono
sempre
quelle
4
e
la
relazione
di
partenza
è
sempre
quella:quello
che
spendo
oggi
e
quello
che
produco
come
ricchezza
in
futuro.
Investimento,disponibilità,
tempo,
e
tasso.
La
relazione
che
mi
fa
fare
un
confronto
tra
investimento
e
disponibilità
attualizzate
è
sempre
quella:
ricchezza
futura
cfr
investimento
di
oggi
devo
tirare
fuori
la
redditività,
il
TASSO
è
la
nostra
incognita.
Per
trovare
il
tasso
pongo
la
seguente
relazione:
I
=
alle
D
attualizzate
Il
tasso
è
dentro
l’attualizzazione!!
Da
=I
Le
disponibilità
sono
moltiplicate
per
il
tasso
a
=I:
D
=>
TIR
Investimento
fratto
disponibilità
TIR:
nota
bene,nel
tir
abbiamo
una
sola
colonna
di
dati
Investimento:
210.000
Contributo
a
fondo
perduto
disp
a
t0
=10.000
€
Di
fatto
mi
pagano
una
parte
di
investimento
210.000
-‐10.000
=
200.000
€
Disponibilità:
150.000
–
(13.000
+
25.000+55.000+9.000)
=
48.000
annui
Tempo:
10
anni
Tasso
=???
Mi
chiede
la
redditività
quindi
faccio
il
TIR
I=
200.000
Da=
48.000
a=
I:
D
a=
200.000/
48.000
=
4,16
io
qui
però
non
ottengo
direttamente
il
tasso;
ottengo
un
valore
di
attualizzazione
(come
quelli
della
tabella)che
deve
essere
“pulito”
del
fattore
tempo.
Qui
non
ho
i,
ho
a
il
fattore
di
attualizzazione.
Prendiamo
2
tavola:
dal
fattore
andare
a
cercare
il
tasso.
Guardo
sui
10
anni
e…
2°
tavola
–riga
10
anni
20%
il
20%
è
il
nostro
TIR,
rappresenta
la
redditività
38
La
formula
è
questa,
dobbiamo
ricordarci
che
dalla
formula
non
esce
il
nostro
tasso
pronto
ma
è
da
“pulire”
dal
fattore
tempo,unica
variabile
ancora
da
considerare!
Ora
rispondiamo
alle
2
domande:
redditività
20%
Si
è
conveniente,
è
superiore
al
16%
ATTENZIONE
Se
io
non
avessi
disponibilità
costanti??
Come
determino
il
TIR?
Es.
D
1°
anno
10
€
30
D
2°
anno
20
20
D
3°
anno
30
10
Meglio
la
prima
colonna
o
la
seconda?
Meglio
la
seconda,con
le
cifre
decrescenti:
mi
danno
in
mano
la
mia
ricchezza
PRIMA.
Per
questo
in
questo
caso
non
ha
senso
usare
la
media.
L’unico
modo
per
calcolare
IL
TIR
con
valori
della
disponibilità
variabili
è
il
Metodo
per
tentativi:
I=
Da
Io
parto
da
D
scelgo
a
caso
un
tasso
e
provo
a
fare
la
disponibilità
per
quel
tasso
attualizzata
se
è
uguale
all’investimento
,
finchè
non
trovo
un
tasso
che
mi
rende
possibile
eguagliare
il
tasso
all’
I.
Se
io
per
questo
investimento
appena
visto
facessi
l’EVA
e
ci
metto
come
tasso
di
attualizzazione
il
20%...
Quale
sarà
il
risultato?
È
intuibile?
PARI
A
O
I=
Da
-
Inv
+Da
=
0
dato
che
il
tir
mi
pareggia
investimento
con
Da
per
forza
l'EVA
è
=
0:
non
abbiamo
eccesso
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