Fondamenti di macchine e motori - parte 3

POMPE CENTRIFUGHE

elaborano un FLUIDO INCOMPRIMIBILE

• DINAMICHE o TURBOPOMPE
• VOLUMETRICHE

turbomacchina a flusso continuo, possono essere centrifughe (la maggior parte), assiali o a flusso misto

FLUIDO INCOMPRIMIBILE → p = cost → LA POMPA NON COMPRIME, VINCE UN Δp

sposta un liquido da una zona a bassa p ad una zona ad alta p

il fluido non si comprime ma AUMENTA LA SUA p

CONCETTO di PREVALENZA → la pompa converte energia

• EN. MECCANICA ALL’ALBERO → EN. MECCANICA AL FLUIDO

e la DIFFERENZA di ENERGIA che la macchina trasferisce al fluido (en. in uscita - en. in ingresso)

ARCHITETTURA

ne disegno solo metà perché tanto è simmetrica rispetto all'asse di rotazione (tranne la voluta che cresce nel senso del moto)

1 - inizio pale2 - fine pale

ALBERO

- presenta di una cava per linguetta (per trasmettere coppia dall'albero alla girante) e di un cordolo filettato per bloccare la girante assialmente tramite collegamento vite bullone la girante si bloccherà contro lo spallamento dell'albero)

PREVALENZA di UNA POMPA

u = flangia d'ingresso della pompa => p_i

u = flangia d'uscita della pompa => p_u

si definisce PREVALENZA di UNA POMPA gH

l'energia totale del fluido in uscita - l'energia totale del fluido in ingresso; è ENERGIA CHE LA MACCHINA HA CONFERITO AL FLUIDO

L → scrittore ciò si tiene la sezione costante

|Wz| = |Wu|

X EULERO → L = C_z M_z cos α_z - C₁ M₁ cos α₁

il lavoro è massimo perché non c'è il termine negativo

C_z supporto radiale → α₁ = 90°, cos α₁ = 0

da come si vede nel triangolo d'unite si può scrivere che

C_z cos α_z = M_z - W_z cos (180 - β_z) = M_z + W_z cos (β_z)

⇒ L = C_z M_z cos β_z = M_z (M_z + W_z cos β_z)

dato V⇀

[m³]^.[m]^-1.[m]^-2 = VELOCITÀ RADIALE · SEZIONE DI PASSAGGIO

è quella ∠ a ū_z (dato che ū' di ū_z è tangente alla circonferenza)

Sr = 2π B ξ

con b lunghezza interna della pule (NO SPESSORI)

ξ fattore per tenere conto dell'ingombro delle pule

TIPOLOGIE DI PALE

PALE RADIALI

• sono radiali perché la velocità relativa d'uscita è radiale
• RESISTONO MEGLIO ALLE σ e per questo si usano nelle pompe/compressori che girano più veloci

(confrontando i triangoli d'uscita tra pale in avanti e all'indietro si nota che _c2,_avanti > _c2,_indietro)

PALA ALL'INDIETRO

● dato che supponiamo CONDOTTO COSTANTE |_w1| = |_w2| ⇒ _WR avanti = _WR indietro

● _u = _WR — la velocità periferica non dipende dal tipo di pala

_Ls = (_c2² - _c1²)/2 + (_u2² - _u1²)/2 + (_w2² - _w1²)/2

n_maxn_x × pompe ideali

η = 0.85

η = 0.4

provellomo il massimo della curva dei rendimenti nella nostra caratteristica, troveremo il PUNTO a MASSIMO RENDIMENTO

dato che il grafico dei rendimenti è una parabola allora per dato rendimento osservo 2 portate V differenti per cui potrò ottenerlo; proiettando questi punti nella curva caratteristica potrò individuare COPPIE di PUNTI sulla CARATTERISTICA a UGUAL RENDIMENTO

prendendo in considerazione più curve caratteristica al variare dei giri con le rispettive curve di rendimenti (le varieranno in quanto varierà gH, V) poniamo tracciare delle curve che uniscono tutte le coppie di punti a stesso rendimento - CURVE a ISORENDIMENTO -

le curve di rendimento unite alle curve caratteristica al variare di giri mi permettono di ottenere la MAPPA della POMPA

quando la pompa sarà installata nel circuito indicherò il punto di funzionamento della pompa (inteso combo

INDICE CARATTERISTICO

Idraulica = Pc = p_gH^V

* V̇ è la portata volumetrica che passa nella macchina.

V̇ ∝ (Sezione di passaggio)(Velocità) ∝ D² C ∝ D³√H

gH ( ^c_m2 / ₂ ) – ( ^c_t2 / ₂ ) => gH ∝ C² ma g=constante => c^t ∝ H , c_t ∝ √H

P_c ∝ H^V ∝ D²√H

u_{velocità periferica} = u = WR => u ∝ Dⁿ

Da ^u / _m ∝ ^C / _m ∝ ^√H / _n => D² ∝ ^H / _m²

P_c ∝ D³√H ∝ √^H / _n² => P_c ∝ H²√H / n²

introduciamo un coefficiente di proporzionalità detto indice caratteristico m_c tale per cui

da questa equazione è facile capire come la

BOCCA della POMPA VADA FACILMENTE IN DEPRESSIONE

p₁ < p_atm e questo viene incrementato da

• + la pompa è meno in alto
• + il fluido è veloce
• + c'è portata => + perdite

e se p₁ << p_atm

e se p₁ scende sotto una certa pressione - TENSIONE

di VAPORE - a parità di T l’acqua prima

diventa un liquido saturo per poi iniziare a

evaporare e diventare un fluido bifasico

il condotto tra le pale dove avviene

attraversato da un liquido bifasico subito

dopo l'ingresso della pala dove la p

è minore si formano sempre delle

BOLLE di VAPORE ALL'INTERNO DEL LIQUIDO

la bolla muovendosi nel condotto si porta poi a p

maggiore, LA BOLLA IMPLODE e il volume vuoto lasciato

dalla bolla viene occupato dal liquido subito dietro

che NELL'OCCUPARE IL VOLUME PICCHIA CONTRO LA PALA ;

con il tempo l'acqua erode la pala

CAVITAZIONE e EROSIONE MECCANICA dell'ACQUA dove

queste continua a picchiare contro la pala a causa

del volume che si trova ad occupare una volta che

la bolla implode

VALUTAZIONE CAVITAZIONE POMPA

Per definire se una pompa cavita o meno si valuta il

NPSH_a = p_g - p_v + _C1²/_2g

il VALORE di NPSH DIPENDE dalle CONDIZIONI in cui LAVORA LA POMPA e NON È UNIVOCO

Dobbiamo rispettare delle condizioni di progetto che ci impongono

• gH
• Ṽ
• n

le pompe devono essere accoppiate a un motore che le trasmita

m. 2950 giri/s

m. 1450 giri/s

e quando caratterizzo sperimentalmente una pompa, questa può funzionare entro un certo range di portate e prevalenze.

dove si mette a funzionare la pompa?

DIPENDE DAL CIRCUITO IN CUI LA INSERISCO