Fondamenti di macchine e motori - parte 1

MACCHINE A FLUIDO

Una macchina che interagisce con un FLUIDO che l'attraversa realizzando con esso uno scambio energetico e converte energia e si ottiene restituzione di LAVORO MECCANICO.

QUI si muove un fluido, che può essere:

• INCOMPRIMIBILE - densità ρ costante; indipendente da pressione e temperatura (acqua, olio)
• COMPRIMIBILE - ρ = m × V

  MASSA VOLUMICA [Kg/m³]

ρ è funzione delle 3 coordinate termodinamiche PRESSIONE p, VOLUME V (σ, ϑ) e TEMPERATURA T

P = f(μ, ν, T)

μ ν = RT

ma data la LEGGE dei GAS che dice

ini scappiamo che ini bosta concommo

volomente due per ricovore la terra

P = f(μ, T)

NOTA

X i GAS ➔

1 / ν = ρ / RT ➔

nella sovralimentazione metto più aria nel motore

(maggiore massa a parità di volume) tramite un aumento

di pressione; tuttavia sappiamo che la compressione

aumenta la temperatura T del gas e ciò comporta una

diminuzione di densità; (➔ ci metto un intercooler)

d pv = costantese pv = cost => d(pv) = 0d(pv) = p dν + ν dp = 0p dν = - ν dp

Lavoro di espansione - compressione

Dalla forma meccanica:

cdc + gdz + vdp + dL + dR = 0

integro

_{C2² - C1²}/2 + g(z₂ - z₁) + ∫ v dp + L + R = 0

• isoentropica dR = 0
• turbina e compressori non idraulici → non sfrutto dislivelli gΔz = 0
• nelle macchine non c'è quasi mai l'obbiettivo di accelerare o decelerare un fluido (tranne nel motore degli aerei)

solitamente si fa in modo che C₁ ≈ C₂ così da poter trascurare il contributo cinetico e non spendere energia per ciò

_{C2² - C1²}/2 ≈ 0

Rendimenti e Consumi

Input energetico

Combustione

Macchina motrice a combustione

Lavoro meccanico

Lm

il valore di un combustibile si basa sul suo potere calorifico Ki: [J/kg]

m_c · Ki = [kg] · [J/kg] = J = E_i energia che introduco

η_{totale macchina} = Lm / m_c · Ki = ottenuto / speso

η_totale = potenza meccanica / m_c · Ki

m_c = portata in ingresso

X continuità è uguale alle portate in uscita

NB devo fare in modo che la velocità in uscita sia la più piccola possibile così da non sprecare energia cinetica.

Lo ₂ è piccola → ^{c₂2 - c₁2}⁄₂ è piccola

Lavoro isentropico - ideale

Partendo dalla forma termica differenziale

c dϵ + g dz + dh + dl = dQ_e

integro tra ingresso e uscita

^{c₂2 - c₁2}⁄₂ + g (z₂ - z₁) + h₂ - h₁ + L = Q_e

• suppongo trasformazione isentropica → adiabatica Q_e = 0
• trascurare l'energia potenziale → g Δz = 0
• non sfruttò alcun salto

L = h₁ - h₂ + ^c₁2/₂ - ^c₂2/₂

→ si definisce entalpia di ristagno la somma dell'entalpia più il termine cinetico

h_rist = h_i + c²/₂

e per quanto riguarda la potenza?

moltiplico per la portata in massa l'energia specifica

PIÙ POTENZA VOGLIO, MAGGIORE È LA PORTATA DA ELABORARE

COMPRESSIONE - senza dubbio gas

NOTA è una macchina operatrice

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la SEZIONE si RIDUCE nel SENSO DEL MOTO

₂ > ₁

₂ > ₁

₂ < ₁

ṁ₂ = ṁ₁ per la continuità → ṁ = costante

Ṽ₂ = ṁ ₂ < ṁ ₁ = Ṽ₁ → ₂ < ₁

sezione d'uscita minore della sezioned'ingresso