Fondamenti di fisica, Elettrostatica Magnetismo

ELETTROSTATICA

in Vuoto

Effetti di cariche elettriche statiche nel vuoto

• Elettrizzazione per strofinio
• Isolanti → carica localizzata
• Conduttori
• Elettrizzazione per contatto
• Cariche negative e positive (protoni)
• elettrone = carica negativa più piccola misurabile 1,6 × 10^-19 C
• Quantizzazione della carica elettrica: Q = ± N·e esperimento di Millikan (valori interi)
• Conservazione della carica elettrica: la carica non si crea o distrugge ma si trasforma

FORZA DI COULOMB

se q₂ > 0 forza repulsivase q₂ < 0 forza attrattiva

Elettrostatica in Vuoto

Effetti di cariche elettriche statiche nel vuoto

• Elettrizzazione per strofinio
• Isolanti → carica localizzata
• Conduttori
• Elettrizzazione per contatto
• Cariche negative e positive (protoni)
• Elettrone → carica negativa più piccola misurabile 1,6 x 10^-19 C
• Quantizzazione della carica elettrica: Q = ± N·e (valori interi)
• Esperimento di Millikan
• Conservazione della carica elettrica: la carica non si crea o distrugge ma si trasforma

Forza di Coulomb

F_{cm q1} = -F_{cm q2}

F_{cm q2} = ±K (q₁ q₂ / r²) u_r

• Se q₂ > 0 forza repulsiva
• Se q₂ < 0 forza attrattiva

K = ¹/_4πEP, E_P = 8,85 x 10^-12 C²/Nm²

Vale nel caso di cariche elettriche puntiformi:

CARICHE PUNTIFORMI:

insieme di cariche elementari in un certo volume la cui dimensione lineare è molto piccola rispetto alla distanza a cui andiamo a valutare gli effetti della carica stessa.

PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI:

F₁ = F_1,2 + F_1,3 + F_1,4

forze agiscono simultaneamente ma indipendentemente (considero forze senza contare le altre).

CAMPO ELETTROSTATICO:

una carica puntiforme modifica lo spazio circostante q = sorgente q₀ = < q di un campo vettoriale E (elettiostatica)

E̅ = lim (F̅₀ / q₀)

= (q / 4πε₀r²) u̅_r

q₀ → 0

q₀ ≪ q

[E̅] = [Forza] / [q]

S.I.: N/C

Graficamente: uso linee di forza, linee geometriche immaginarie in cui, in qualunque punto il campo è tangente alla linea. Inoltre è orientata. Sono più dense dove il modulo del campo è maggiore e non si incrociano mai a meno di presenza di sorgenti:

E̅ = (q / 4πε₀r²) u̅_r

per distanze piccole

campo intenso

q > 0

q < 0

Nel caso di più cariche:

Distribuzioni continue di carica:

Carica uniformemente distribuita su un filo l.P - carica di provaSi pensa da carica distribuita linearamente sul filo a una puntiforme.

Suddivido la linea in elementini puntiformi

_dE(_P) = _dq / 4πε₀r² μ_R= λd_L / 4πε₀r²

Distribuzione lineare

Applico legge di sovrapposizione:

E_tot(_P) = ∫ _dE                          filo

λ = d_q / d_L : densità lineare di carica

[λ] = [Q/L] , s.i.: c/m

⇒ d_q = λ · d_L

con carica uniformemente distribuita sul filo λ = Q/L

- DISTRIBUZIONE SUPERFICIALE:

dE(P) = ^dq/_4πε0x²

σ = ^dq/_dS densità superficiale di carica

• [σ] = [^Q/_L²]
• S.I.: C/m²

dE(P) = ^{σ dS}/_4πε0x², se uniforme: σ = ^Q/_S

- DISTRIBUZIONE VOLUMICA

dE(P) = ^dq/_4πε0x²

ρ = ^dq/_dζ densità volumica di carica

• [ρ] = [^Q/_L³]
• S.I.: C/m³

dE(P) = ^{ρ dζ}/_4πε0x², se uniforme: ρ = ^Q/_ζ

es.

protone - elettrone

r_e = 0,53 × 10^-10 m

F_grav = G m_e m