Fondamenti di Fisica sperimentale, Termodinamica

Velocità di fuga per un satellite

È la velocità minima da dare al satellite per vincere l'attrazione e portarlo a distanza ∞ con v nulla.

E_mi = ¹/₂ m₂ v_f² - ^{M_T m}/_r2 = E_mf = 0

v_f = ^2M_Tg/_r2 = √2 v_orb

r₂ = r_T + h    h = 0    v_f = √^2gM_T/_rT = 11,2 Km/s

Velocità di fuga per un satellite: è la velocità minima da dare al satellite per vincere l'attrazione e portarlo a distanza ∞ con v nulla.

E_mi = ¹/₂ m_sv_f² - ^GM_Tm_s/_r = E_mf = 0

v_f = √^2GM_T/_r = √2 v_orb

r₂ = r_T + h   h = 0

v_f = √^2GM_T/_rT = 11,2 Km/s

Termodinamica

Pressione

Pressione in un fluido liquido o gas è considerata come mezzo continuo.

Forze di volume

\(\overrightarrow{F_v} \rightarrow\) proporzionale all'elemento di volume del fluido

dF = g dm = g ρ dV

ρ = \(\frac{dm}{dV}\) densità di massa.

Forze di superficie

\(\overrightarrow{F_s}\)

dFs = p dS \(\Rightarrow ρ = \frac{dFs}{dS}\) pressione

\(\left[\text{pressione}\right] = \frac{\left[\text{Forza}\right]}{\left[L\right]^2}\)

SI: Pascal = \(\frac{N}{m^2}\)

1 atm = 1 P atmosferica = \(1,015 \times 10^5\) Pa

Termodinamica classica

Scambi di energia con lavoro e calore e produzione di lavoro con mezzi termici.

Sistema termodinamico

Porzione di materia che contiene un grande numero di particelle

N_av = \(6,022 \times 10^{23}\)

Ambiente

Ciò con cui il sistema può interagire

Universo

Insieme di sistema e ambiente

Variabili termodinamiche

(o coordinate) grandezze fisiche che descrivono il sistema.

Intensive: non dipendono dalle dimensioni e dalla massa del sistema (non additive)

A+BE\(_{A+B}\) ≠ E\(_{A + E}\)

t\(_{A+B}\) ≠ t\(_A + t_B\)

p\(_{A+B}\) ≠ p\(_A + p_B\)

Equilibrio termodinamico

Un sistema è in equilibrio quando si ha contemporaneamente equilibrio meccanico, chimico e termico.

Equilibrio termico

Considero A all'equilibrio con una certa t_A e B all'equilibrio t_B. Si dice che sono in equilibrio termico tra loro quando t_A=t_B.

Principio zero

A, t_A ←→ C, t_C

B, t_B

t_A = t_C

t_B = t_C

⇒ t_A = t_B

Pareti

• Diatermica o diatermana (non isolante)
• Adiabatiche o adiatamana (isolante)

Terminologia

Misura della temperatura:

1. Caratteristica termometrica χ(t)
2. Esiste un punto fisso: in un sistema in stato di equilibrio ben definito e riproducibile a cui viene attribuito un valore arbitrario di t, il punto fisso campione è il punto triplo dell'acqua (273,16 K)

Esempio: termometro a mercurio (l=l₀(1+αt)), fenomeno di dilatazione termica; resistenza di un conduttore metallico (dipendenza della resistenza da t).

Caratteristica termometrica in un termometro: obb. una dipendenza lineare tra la temperatura e la lunghezza del liquido.

Scala Celsius o centigrada

l = l₀ (1 + α t) punto fisso 0°, 100° (intervallo diviso in 100 parti uguali)

Scala Fahrenheit

l = l₀ (1 + α t) punto fisso 0° → 100°

t_C = ⁵/₉ (t_F - 32)

t_F = ⁹/₅ t_C + 32

Scala Kelvin

0°C → 273,15 K

100°C → 373,15 K

Calore specifico

Q ~ Δt a parità di massa

Q ~ m a parità di Δt

Q = C_medio m Δt ⇒ Cm = ^Q/_{m Δt}

Quantità di calore necessaria per aumentare di un grado una massa unitaria.

Con C > 0 allora il segno di Q = Δt ⇒ Q > 0, Δt > 0

C a una certa temperatura

C(t) = lim_Δt→0 ^Q/_Δtm = ¹/_m dQ/db

[C] = [Q]/[M]_Temp S.I.: J/kg·K

1 cal = 4186 J

cal/g·°C

Kcal = 10³ cal

Capacità termica

Capacità T