Fondamenti di Controlli Automatici - Teoria

"Controllo"

Agisce sul sistema portandolo da due funzioni di linea che, devono

viaggiare insieme: ovunque si interviene in funzione di

un target per tenere tra le linee. Un problema interno

e non si può sapere quale è. Problema: è pericoloso.

Automatico

dato un target esso viene conseguito autonomamente

Questi due concetti devono viaggiare assieme poiché non è detto che ci voglia una

automazione per raggiungere un target.

Quando effettuiamo un controllo c'è qualcosa da controllare, e qualcosa che controlla:

questi qualcosa sono due entità:

y_s ɣ

Controllo

Specifica ɣ

zona di controllo

u

P

Processo/Impianto

viene controllato

dal controllore

d

y

Renditiamo ɣ grandezze terminali:

Y mi fa capire se il sistema sta funzionando bene

o male, U per un impianto (gli ingressi) si dividono in due categorie:

• Ingressi: manipolabili: ed ero modificabili e dobbiamo agire su u bisogna
• Ingressi: non manipolabili: ed ero non modificabili: rappresentano in genere:

1. Determinate condizioni che, anche eranotare le condizioni e non poteva in per le situazioni significative, le forze
2. I valori dell'uoto ci indichiamo con la lettera d_i

Deve agire su ₱ andando in ₱ riscontrando un ingresso manipolabile del sistema

in modo che Y faccia qualcosa che mi interesse

U: Y --> Y_d

conseguo un target, il target lo do secondo un'uscita desiderata.

*

Y = Y_d non è possibile poiché nella realtà il controllore deve affrontare delle piccole

matrici.

• Impianto possiede una dinamica propria non consentendo andamenti arbitrari
• dell'uscita per effetto di ordinamenti di potenza esimilata.
• La presenza di un ingresso non manipolabile altera il valore dell'uscita in una
• misura incontrollabile.
• possono esserci delle alterazioni dell'entrarme ingresso uscita dovuto allo variato,
• in dei parametri caratteristici del sistema (aroma, calore, attrito)

Es. Forno

q

T _a

Per eseguire un controllo sono possibili due diverse metodologie di approccio fondamentali:

• Controllo a ciclo aperto / predittivo

U(y _d, d) : Y(u, d) = Y _d

• Tende a sfruttare la conoscenza di modello dell'impianto per prevederne il comportamento (controllo predittivo), tirando una previsione del segnale ingresso "utile" a colmare le differenze tra un punto di partenza e un risultato realmente apprezzabile (se ciò non fosse effettivamente il comportamento dell’impianto causa di modellazione matematica errata o disturbi non confermati, il processo di regolazione non manipolerà bene una fase minima).

• Controllo a ciclo chiuso / retroazione

U(y _d, y) : Y(u, d) = Y _d

= I problemi del controllo a ciclo aperto è minimizzare l'incertezza nel controllo basato su modello. Vantaggio del controllo basato sulla manipolazione diretta del generatore del controllo basato su retroazioni piuttosto che il solo modello. Nelle modalità alcune dinamiche del sistema, la modellazione, variazioni parametrica e influenze non conoscibili ed eventi esterni comportano un continuo aggiustamento tra segnale riferimento y_d e i risultati attesi. Ferro y, ID volendo il set point ed errori tra valore y_d e i risultati attesi il feedback non permette un metodo di adattamento continuo ne comprendendo una manipolazione piuttosto non manipolabile.

L'obiettivo è quello di forzare nel modello (predittivo):

dT / dt = k[T - (T _a)] = K(T _r - T _a)

Per un controllo a ciclo aperto dobbiamo capire q :

T _(t) = T ₀ [t _d - T ₀](1 - e^-kt/d)

L'obiettivo T _(oo) = lim T(t) = T _d in pratica T ≈ K ci deve far raggiungere T _d in tempo razionale senza residui, quindi, il programma prevede di ricostruire nella sentenza di base delle caratteristiche di set point. Per tale cambiamento osserviamo presenza di cancelli proprio in causa di errori di modellazione amminuisco in quando pastoiare tale. Per accorgimento di materiale, ovvero K, ci si compensa tempo, e ci si ritiene allineati con il datore estero.

F: ⃗ C dT / dt = ⃗ K (T - T _a) = K (T - T _a)

K = K + ΔK e T = T _a + ΔT _a

L’obiettivo della regolazione risente negativamente della incompeteza dell’inferire tipico nell’impianto e quello sistemico del scorno dallo stor.

dT/dt = K s / 2 ... temperatura rispetto della temperatura ambiente e serve un positivo che genera una quantità di calore e respiro con intatte.

Es: Controllo retroazione con plateare un nuovo che poi la generazione di altro più rubusto e rinforzati dell’usivazione parametrica, serve adattazione dell’equiparabre ...

Precisione e regime nei sistemi in retroazione

In un sistema di controllo, è rilevante sia la precisione del controllo sia il comportamento statico.

Il comportamento del sistema di controllo è espresso tramite definizioni.

Errore statico del sistema:

e(t) = Y_d(t) - Y(t), Y_d(t) = Z(t), Y(S) = R(S) Kd.

Per ridurre la inattendibilità di precisione di un sistema di controllo, bisogna analizzare le possibili cause di scostamento fra:

• Variazioni parametriche
• Ingressi non perfetti
• Modello non equivalente

Applichiamo e otteniamo:

Y(S) = W(S) R(S) + W_S(S) D(S)

E(S) = (Kd) W(S)R(S) = EQ = ED

Rielaboriamo e E(S):

W(S) = Kd

W_S(S) ≠ 0

H(jw) = 1/(-jw)

I segni e radiazione coincidono perfettamente in un campo. La precisione è stata migliorata.

Criterio di Nyquist

Un sistema è intrinsecamente e asintoticamente stabile se e solo se il vettore rappresenta tutti gli zero complessi di F(jω) (vettor F(S) in s=jω) al variare di ω da -∞ a +∞, compie intorno al piano punto di applicazione un numero di giri (N₁) valutati positivamente in senso antiorario pari al numero di poli a parte reale positiva della funzione di riferimento nota a questo (P_p).

^{N₁+F= P_p}

Vediamo una possibile dimostrazione

F(S) = αF(S) -> infinitodF(S) -> diverso da 0metano proprio (m>m)

1 + F(S) = ^{dF(S) + αF(S)} / _dF(S)

Rappresentiamo sul asse immaginario s = jω. Il tr F(jω) con ω che varia da -∞ a +∞ è un vettore che descrive nel nostro piano di rappresentazione un moto rotatorio con fase -

1. 1
2. + F(jω)

Per il calcolo in tale variazione ci viene molto utile una proprietà detti solo le parte, l'estrazione vettoriale permessa e invarianti al generico primo piano in grado z a coefficienti:

P(S) = a₂S^t t - ... + a_∞ = a_z ^τ/_S-λ∞

In caso le sue radici " per ora importo con parte reale diversa da zero " rappresentando sull'asse immaginario e calcolando lo fase

1. ¹/ _P(jω) = ⁱ/ _{i - ∑>∞} cos\λ

I conti buttati della gammaatoria possono essere valutati seguamente nel pieno compiamo ad l'es "vetor j=ω.

Assegnano ai Valori positivi della variazione di fase effettuate in verso antiorario, in avvenenza in Re(λ_i)>0 o la variazione di fase vale π^λ innesciato

In l'eff(λ_i)<0 la variazione di fase è fatta per tale indicano con Rp invariato delle variazione di fase con parte reale pari un altra nu supor = il numero di indici con parte reale negativi = infetta Rp = z-R_∞ Rp n polin "la esclusa che è presentata, la di parte reale nul...

_{P(jω) = Rm = Ṙ} = ( Z - 2Rp) i

• ( S = j - 1)