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Tabella delle trasformate
| Funzione | Trasformata |
|---|---|
| a f(t) + b g(t) | a f(s) + b g(s) |
| f(at) | 1/a f₁(s/a) [a > 0] |
| eatf(t) | f₁(s - a) |
| f(t - a) | e-asf₁(s) |
| 1 | 1/s |
| t | 1/s² |
| tn | k!/sk+1 |
| abt | 1/s - b log a |
| ∫0tf(z)dz | 1/sf₁(s) |
| f'(t) | sf₁(s) - f(0+) |
| f''(t) | s²f₁(s) - f'(0+) - sf(0+) |
| dn/dtnf(t) | snf₁(s) - ∑j=0n-1sn-j-1f(j+) |
| tnf(t) | ((-1)ndn/dsn)f₁(s) |
| (f ⋇ g)(t) | f₁(s) g₁(s) |
| eatcos(ωt) | s - a/(s - a)² + ω² |
| eatsin(ωt) | ω/(s - a)² + ω² |
| eatcosh(ωt) | s - a/(s - a)² - ω² |
| eatsinh(ωt) | ω/(s - a)² - ω² |
| eattn | 2 ⋅ n!/(s - a)n+1 |
| eat - ebt | λα - β/(s - a)(s - β) |
Fondamenti di automatica
L'automatica è l'insieme delle tecniche volte a soddisfare l'esigenza di misurare e migliorare l'efficienza dei dispositivi già esistenti, di scoprire e creare e di studiare e definire dei sistemi che utilizzino dispositivi regolatori o controllori, per variare automaticamente grandezze e variabili manipolate da un sistema.
Sistemi controllabili
Sistema: complesso di numerosi processi ed elementi interconnessi in cui si distinguono grandezze soggette a variazioni nel tempo (variabili). Si dicono segnali le "funzioni" che rappresentano l'andamento delle variabili nel tempo. Le variabili sono fra loro collegate e si distinguono variabili di uguaglianza o indipendenti o cause e variabili dipendenti o effetti. Un sistema con cause e effetti identificabili si dice orientato.
Variabili
| Cause | Effetti |
|---|---|
| Var. Manipolabili | Disturbi |
Fra le cause si distinguono le var. manipolabili. Variabili cui andamento nel tempo è arbitrariamente manipolabile e i "disturbi" cause su cui non si può influire perché esterne. È utile nella rappresentazione dei sistemi la utilizzazione di blocchi. Con cui cause sono le frecce entranti nel blocco e quelle uscite gli effetti. Ciò per evidenziare le relazioni cause-effetti di un sistema anche complesso.
Caso: motore in corrente continua
Nello schema di seguito si distinguono le variabili: campo; Cr - coppie resistente all'albero; ω, β, velocità angolare e posizione angolare. Si distinguono:
- Cause: Nz, Ne, er
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