Fondamenti di Chimica - Appunti Completi

Introduzione

Martedì 4 ottobre 2016 18:37

La materia è classificabile in base allo stato di essa, dipendente dai legami tra le molecole:

• Solida: molecole rigidamente legate tra loro
• Liquida: molecole legate tra loro fortemente ma esse possono muoversi andando a definire un moto browniano
• Gassosa: molecole liberi di muoversi nello spazio

Inoltre la materia può essere composta da sistemi classificabili in diversi modi. Gli elementi sono gli atomi che compongono la tavola periodica. I composti sono composti da elementi con una determinata composizione caratterizzata da una composizione fissa (si mantiene sempre la stessa proporzione del numero di atomi).

Le proprietà dei composti chimici dipendono da:

• Natura degli elementi
• Come sono legati tra loro gli atomi
• Es. Ed è per questo che non è preciso limitarsi solamente alla formula bruta!!!!

Gli elementi sono però differenti dagli atomi. Infatti alcuni elementi in natura sono composti da più atomi (es. ).

Teoria atomica

Martedì 4 ottobre 2016 19:24

Sin dai tempi dell'Antica Grecia si è teorizzato che la materia è costituita da atomi. Le prime conferme pratiche dell'esistenza degli atomi è la microscopia STM.

Leggi fondamentali

A partire dalla fine del '700 si definirono le prime leggi fondamentali della chimica:

• Principio di conservazione della massa (legge di Lavoisier)
• Principio delle proporzioni definite: in un composto la % dei singoli elementi è una quantità sempre fissa

Teoria atomica di Dalton

Il primo a proporre una teoria atomica fu Dalton. Essa si basava sui seguenti postulati:

• Tutta la materia è formata da atomi: particelle piccole, indivisibili di un elemento che non possono essere create o distrutte.
• Gli atomi di un elemento non si possono convertire in altri.
• Gli atomi di un elemento sono identici in massa e in altre proprietà ma differenti dagli atomi di qualsiasi altro elemento.
• I composti derivano da una combinazione chimica di uno specifico rapporto di atomi di differenti elementi.

Modello atomico di Thomson

Thomson, utilizzando un catodo e un anodo in un tubo di Crooks, e applicando un campo elettrico, riuscì a scoprire che dalla materia è possibile estrarre invisibili particelle con carica negativa. Questi erano gli elettroni. A partire da ciò, dato che gli elementi sono stabili in natura, Thomson capì che gli atomi avrebbero dovuto contenere al loro interno anche una carica positiva. Così si sviluppò il modello a panettone. Inoltre, attraverso questo esperimento, Thomson riuscì a determinare il rapporto dell'elettrone.

Milliken

Milliken riuscì a determinare la carica di un elettrone utilizzando delle goccioline di olio ionizzate ed equilibrando la forza peso con la forza determinata da un campo elettrico con un'intensità opportunamente regolata. Scoprì quindi che la carica delle goccioline era sempre un multiplo di una carica elementare.

Modello atomico di Rutherford

L'esperimento della lamina d'oro di Rutherford fu l'ultimo passaggio fondamentale per definire l'atomo. Infatti, Rutherford decise di inviare delle particelle su una sottilissima lamina d'oro. A differenza di quanto ci si potesse aspettare dal modello di Thomson, gran parte dei raggi oltrepassò la lamina come se essa fosse vuota. Fu così che Rutherford comprese che l'atomo occupa un volume principalmente vuoto con un piccolo nucleo centrale e degli elettroni che vi orbitano intorno. La presenza dei neutroni fu aggiunta solamente in un secondo momento a partire da contraddizioni matematiche sulla massa degli atomi (infatti la massa dei protoni non bastava a giustificare quella dell'intero atomo).

L'atomo

Martedì 4 ottobre 2016 19:56

Le interazioni tra i vari atomi avvengono grazie agli elettroni ed è per questo che è necessario conoscere il numero atomico di un elemento. Esso indica il numero di protoni e conseguentemente anche il numero di elettroni in un atomo stabile neutro. Insieme al numero atomico viene spesso indicato anche il numero di massa che indica il numero di protoni e di neutroni ed è quindi utile a determinare la massa di un determinato elemento.

Gli isotopi sono tutti gli atomi con uno stesso Z ma diverso A. Gli isobari sono tutti gli atomi con uno stesso A ma diverso Z. Due elementi isotopi hanno le stesse proprietà con un'unica eccezione:

Dal numero di protoni e neutroni dipende anche la stabilità dell'atomo. In particolare essa dipende dal rapporto tra protoni e neutroni.

Spettrometro di massa

Per identificare la massa di un atomo è necessario utilizzare uno spettrometro di massa. Grazie ad esso è possibile anche comprendere la presenza, in percentuale, dei vari isotopi preso un determinato campione. È necessario ricorrere allo spettrometro di massa poiché sommando le masse dei singoli protoni e neutroni si ottiene un risultato differente: ciò è dovuto al difetto di massa. Infatti i legami all'interno del nucleo tra protoni e neutroni richiedono una grande energia (energia nucleare) e per questo motivo parte della massa, che grazie alla relazione di Einstein sappiamo poter essere considerata energia, viene utilizzata per fornire energia ai legami. Un avvenimento simile avviene anche nelle reazioni tra atomi e molecole ma le energie di legame sono decisamente più basse e per questo motivo è ragionevole affermare la validità del principio di conservazione.

Masse atomiche

Al posto che utilizzare una massa assoluta si utilizza una massa di riferimento pari ad 1/12 della massa di (nucleide-24 carbonio-12) detta unità di massa atomica. 1 u.m.a = 1,66054*10^-24 g. La massa relativa va corretta sulla base della percentuale di presenza dei vari isotopi di un determinato elemento.

Moli

Una mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari. Una mole corrisponde al numero degli atomi (6,022 × 10²³ mol^-1, costante di Avogadro) presenti in 12 grammi di carbonio-12. La massa di una mole (massa molare) è numericamente uguale alla massa atomica/molecolare. Anche per la massa molare è necessario effettuare una media pesata.

Calcolo numero di moli

Fondamenti di Chimica Pagina 5

Chimica quantistica

Lunedì 10 ottobre 2016 15:45

È necessario introdurre il concetto di chimica quantistica in quanto la materia, a livello atomico, non si comporta come piccole particelle microscopiche. È necessario, per poter descrivere gli atomi, rifarsi al comportamento ondulatorio. Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da:

La crisi della fisica classica

Plank Infatti la curva della temperatura avrebbe dovuto divergere all’infinito implicando l’emissione sotto forma di radiazione di una quantità infinita di energia da parte del corpo nero. Tale divergenza viene chiamata catastrofe ultravioletta. Planck elabora una funzione matematica che spiegasse tale risultato partendo dal presupposto che l’energia della radiazione di un corpo nero alla frequenza f debba essere un multiplo intero del prodotto di una costante h (costante di Plank) per la frequenza. (può avere solo valori discreti) L’energia pertanto è quantizzata: E = nhf n = 0,1,2..n

I fotoni e l'effetto fotoelettrico

La quantizzazione dell’energia del corpo nero era probabilmente legata alla vibrazioni quantizzate degli atomi delle pareti del corpo che possono vibrare solo per determinare valori discreti dell’energia. Così come per l’energia, Einstein ipotizzò che anche la luce fosse composta da pacchetti di energia, i fotoni, soggetti alla legge di Plank sulla quantizzazione dell’energia la cui energia è: E = hf dove f può assumere solo valori finiti. Un fascio di luce può essere pensato come un fascio di particelle (fotoni) ognuna delle quali trasporta energia (hf) e quindi aumentando l’intensità del fascio di luce e mantenendo la stessa f i fotoni saranno più densamente concentrati. Non cambia l’energia del fotone ma l’energia ceduta ad una superficie nell’unità di tempo stabilita. L’energia dei fotoni nel mondo macroscopico è molto piccola.

Einstein e l'effetto fotoelettrico

Einstein applica il suo modello di luce all’analisi dell’effetto fotoelettrico nel quale un fascio di luce colpisce la superficie di un metallo (emettitore) e ne estrae un elettrone che va a colpire una lastra (collettore) che si trova a un potenziale positivo. Viene prodotta corrente elettrica misurabile con amperometro. L’effetto fotoelettrico evidenzia dei contrasti tra fisica classica e dati sperimentali:

L’energia di un fotone è quindi l’energia di un fascio di luce può assumere solo certi valori. Se l’energia necessaria a estrarre un elettrone è, allora la sua frequenza di soglia è.

In conclusione, attraverso la spiegazione dell’effetto fotoelettrico, Einstein dimostra che la quantizzazione dell’energia è reale (non un espediente matematico) e che la luce ha natura corpuscolare perché costituita dai fotoni, particelle di energia prive di massa. Inoltre la costante di Plank non è strettamente legata solo al corpo nero ma può essere utilizzata anche nell’effetto fotoelettrico.

Spettro di emissione dell'atomo di idrogeno

Atomi come quello di idrogeno, quando vengono eccitati, emettono luce. La luce emessa non è di tutte le frequenze. Facendo passare la luce emessa attraverso un prisma in modo che separi le varie frequenze e registrando le varie frequenze si forma la figura dello spettro a righe. Questo vuol dire che l'idrogeno può emettere soltanto alcune frequenze di radiazione (e quindi energie). La variazione di energia dell'elettrone nell'atomo di idrogeno sembra poter variare solo per salti. Studiando le emissioni dell'atomo di idrogeno è possibile stabilire una relazione (empirica) tra la frequenza e certi numeri interi elevati al quadrato (m, n interi Costante di Rydberg; n = m+1).

Teoria di Bohr

La spiegazione vera e propria di questo fenomeno fu però dovuta a Bohr:

• L'orbita degli elettroni, e di conseguenza i livelli di energia a cui essa corrispondeva, era quantizzata (poteva assumere esclusivamente alcuni valori discreti).
• L'emissione (o assorbimento) di radiazione elettromagnetica avveniva solo in corrispondenza del passaggio da uno stato quantico ad un altro.

L'energia dello stato quantico corrisponde a: Le energie sono quindi negative, ciò avviene in quanto l'elettrone è legato al nucleo (si considera infatti 0 l'energia quando il nucleo e l'elettrone sono indipendenti, quando uno orbita intorno all'altro non possiede abbastanza energia cinetica per diventare indipendente per questo si considera un'energia negativa). Inoltre n è un numero intero che va da 1 a infinito. Da questo si deduce che, da un punto di vista teorico, le orbite sono infinite. Al progressivo aumentare di n, l'elettrone è sempre meno legato all'atomo, ciò corrisponde ad orbite più distanti ma più energetiche.

Osservazioni sulla radiazione

Guardando l'energia della radiazione si può comprendere l'energia persa dall'elettrone e quindi quale orbita sarà andato ad occupare prima di ritornare ad uno stato non eccitato. Confrontando queste osservazioni con le frequenze della radiazione emessa è possibile comprendere quali salti orbitali portano a quali radiazioni. Per rilasciare radiazione elettromagnetica, l'elettrone deve perdere energia. Infatti passa da orbitali più energetici ad orbitali meno energetici. Inoltre Bohr riuscì ad esprimere la costante di Rydberg attraverso relazioni tra costanti fondamentali. Infatti:

Principio di indeterminazione

È necessario abbandonare l'idea di orbita. Non è possibile pensare ad una traiettoria come fa la fisica classica (è necessario conoscere posizione e velocità). Heisenberg propose il principio di indeterminazione omonimo. Se si ha una particella piccola che si muove molto velocemente è impossibile misurare la sua velocità e la sua posizione con una stessa precisione data. Supponiamo di poter misurare un elettrone che si muove, per poterlo vedere è necessario che sia colpito da fotoni (luce). Una volta illuminato però avviene l'effetto Compton. Una volta localizzato il suo moto varia. Non è possibile raggiungere una precisione maggiore di:

Dualismo onda-particella

Martedì 11 ottobre 2016 19:03

De Broglie

De Broglie riuscì a stabilire la relazione tra la lunghezza d'onda della materia in relazione alla sua quantità di moto: Il comportamento ondulatorio è proprio di tutte le masse ma non è osservabile con particelle macroscopiche (denominatore estremamente elevato). Il principio di indeterminazione risulta molto chiaro se si considera il comportamento ondulatorio della materia. Un'onda si distribuisce senza occupare un punto preciso. È impossibile conoscerne la posizione esatta a meno di fermarla idealmente. A questo punto però non è possibile comprenderne la velocità.

Comportamento ondulatorio degli elettroni

Se si spara un fascio di elettroni su una lastra di metallo si forma una figura di diffrazione simile all'interferenza della radiazione elettromagnetica. Questo perché con velocità opportune è possibile conferire agli elettroni delle lunghezze d'onda delle dimensioni degli Armstrong. Un po' come avveniva nell'esperimento di Rutherford. Quello che si osserva è l'interazione degli elettroni con la struttura atomica del metallo. Ogni atomo ha distanza dall'altro nell'ordine degli Armstrong.

Comportamento della luce e della materia

Effetto Compton

L'equazione di Schrödinger rappresenta lo studio del moto degli elettroni attraverso le onde di De Broglie ad essi associate. Rappresenta la funzione d'onda nello spazio (x,y,z). Rappresenta la densità della probabilità di trovare una particella. È chiara l'impossibilità di inquadrare precisamente il moto particellare a livello atomico.

Dall'equazione di Schrödinger agli orbitali

È possibile risolvere analiticamente l'equazione di Schrödinger solamente con gli atomi di idrogeno o idrogenoidi (con solo 1 elettrone). Queste autofunzioni sono dette orbitali, a cui viene assegnata un'energia a partire dall'equazione di Schrödinger. Per quanto riguarda le energie esse sono numericamente uguali a quelle di Bohr. Gli orbitali non sono quindi più postulati ma risultato di questa equazione. A differenza della teoria di Bohr non si considerano orbite ellittiche quantizzate imposte arbitrariamente. La funzione d'onda deve avere un significato fisico e ha quindi requisiti matematici; per questa ragione viene giustificata la quantizzazione dell'energia. Possono essere definite alcune soluzioni delle funzioni d'onda (autofunzioni) in corrispondenza di alcuni particolari valori di energia (autovalori).

Le funzioni d'onda che rappresentano le orbite elettroniche contengono 3 numeri quantici:

• Numero quantico principale: energia - n: 1, 2, 3, …
• Numero quantico secondario: forma dell'orbitale - l: 0, 1, 2, …, n-1
• Esistono n-1 forme di orbitali
• Numero quantico magnetico: orientazioni degli orbitali nello spazio - m : -l, -(l-1), …, 0, … (l-1), l

Il numero l non si utilizza ma solamente alcune lettere:

• n=1 l=0 m=0 1 orbitale 1s
• n=2 l=0 m=0 1 orbitale 2s
• l=1 m=0, ±1 3 orbitali 2p
• n=3 l=0 m=0 1 orbitale 3s
• l=1 m=0, ±1 3 orbitali 3p
• l=2 m=0, ±1, ±2 5 orbitali 3d
• n=4 l=0 m=0 1 orbitale 4s
• l=1 m=0, ±1 3 orbitali 4p
• l=2 m=0, ±1, ±2 5 orbitali 4d
• l=3 m=0, ±1, ±2, ±3 7 orbitali 4f

Le energie dipendono solamente dal numero quantico principale. È quindi chiara la differenza tra un'orbita (meccanica classica), definita da un'equazione che determina completamente il tipo e la rappresentazione nello spazio, e un'orbitale (meccanica quantistica) determinato da una formula matematica complicata e che rappresenta la probabilità di trovare un elettrone nei vari punti dello spazio (è contemplato ad esempio anche una distanza infinitamente lontana).