Appunti Completi del Corso "Fondamenti di Chimica"

Scienza che studia la materia

L'atomo però non è il più piccolo componente della materia, esistono infatti una serie di particelle chiamate "particelle subatomiche"

È l'unica significativa a livello chimico

È quella che tiene insieme protoni e neutroni nel nucleo

In questo tubo c'erano un anodo e un catodo, e lui ha notato che aumentando la differenza di potenziale, è come se ci fossero

dei raggi luminosi che partivano dal catodo e andavano verso l'anodo. Per questo furono chiamati "raggi catodici".

Se si metteva un oggetto tra l'anodo e il catodo si creava una sorta di ombra sul fondo del tubo con la forma dell'oggetto.

Se si metteva una sorta di elica all'interno del tubo,

essa ruotava, quindi ciò voleva dire che questi raggi

erano dotati di massa.

Se si metteva un magnete si riusciva a deviare

questo raggio, quindi dovevano avere una certa

carica elettrica.

Thompson riuscì a calcolare il rapporto tra la massa e la carica di queste particelle.

Lui forò l'anodo, ottenendo così un flusso di queste

particelle.

All'interno del tubo creò un campo elettrico e un

campo magnetico, e conoscendo la velocità e l'angolo

d'inclinazione del flusso riuscì a calcolare questo

rapporto.

Egli scoprì che questo rapporto non dipende né dal

gas presente nel tubo, né dal materiale di cui sono

fatti catodo e anodo.

Le particelle negative che danno origine a questo flusso sono emesse dal catodo, e poiché esso è costituito da atomi,

vuol dire che essi sono responsabili dell'emissione di queste particelle.

Il fatto che il rapporto m/q non dipende dal materiale di cui è fatto il catodo, evidenzia come tali particelle sono presenti

in qualunque elemento, e che esse sono portatrici della carica negativa

Thompson trovò che questo rapporto era circa 2000 volte più piccolo del rapporto tra la massa e la carica del protone.

Lui ipotizzò dunque tre casi:

- che la massa del protone era 2000 volte più grande

- che la carica del protone era 2000 volte più piccola

- che entrambi i valori erano diversi

Thompson scelse la prima ipotesi(che si rivelò essere quella corretta, anche se le sue motivazioni

erano errate)

Il valore maggiore della massa del protone lo indusse a pensare che all'interno dell'atomo quasi tutto

il volume fosse occupato dai protoni, e che gli elettroni fossero immersi all'interno di questa massa

positiva in maniera sparsa. Il suo modello infatti è chiamato "modello a panettone", nel quale gli

elettroni sono rappresentati dall'uvetta.

Poi altri esperimenti simili a quello di Crookes portarono alla scoperta dei raggi X, e dei primi spettrometri di massa.

Inoltre conoscendo questo rapporto delle varie particelle si è in grado di separare diverse particelle tramite selettori di velocità.

Egli fece cadere delle goccioline d'olio cariche attraverso un condotto,

e poi le fermò accendendo il campo elettrico.

A questo punto dall'equilibrio delle forze riuscì a ricavare la carica

delle goccioline, e notò che tutti i valori erano multipli interi di una

carica pari a 1,6 x 10 C, che venne individuata come la carica

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fondamentale

Si notò che nel tubo di Crookes c'erano anche particelle che andavano dall'anodo

verso il catodo, quindi si decise di forare il catodo.

Quindi nel tubo c'erano sia elettroni, che particelle ionizzate(poiché appunto

perdevano gli elettroni che andavano verso l'anodo), che andavano verso il catodo.

Si trovò quindi un nuovo rapporto m/q di queste cariche positive.

Questo rapporto era indipendente dal materiale di cui era fatto l'anodo.

Si scoprì però che questo valore cambiava a seconda di che gas c'era nel tubo, e

che era sempre multiplo di quello che si registrava utilizzando l'idrogeno.

Dunque la carica positiva dell'idrogeno doveva essere la carica positiva elementare.

Egli sparava particelle α contro una lamina d'oro molto sottile.

Decise di usare l'oro perché l'oro è un materiale molto malleabile, quindi è facile

ridurlo in lamine sottili.

E dietro mise uno schermo che era in grado di percepire dove le particelle lo

colpivano.

Se il modello atomico fosse stato quello di thomson, le particelle avrebbero dovuto

avere la stessa concentrazione nello stesso punto, cioè sarebbero dovute passare

tutte attraverso gli atomi, o avrebbero dovute avere tutte la stessa deviazione.

In realtà ciò che lui osserva è che la stragrande maggioranza passa indisturbata

attraverso la lamina e colpisce il fondo, ma alcune vengono deviate o addirittura

respinte.

Questo significa che queste particelle colpiscono qualcosa che le fa deviare, e

questo qualcosa deve essere una massa molto grande, ma visto che la

maggioranza passa attraverso, questa massa deve essere distribuita in uno spazio

molto piccolo.

Quindi elaborò il modello planetario, dove gli elettroni erano in orbita attorno al

nucleo, e dove i nuclei erano molto distanti tra loro, in modo da lasciar passare la

maggioranza delle particelle α.

Grazie a questo esperimento si scoprì l'esistenza del nucleo.

Tuttavia neanche questo è il modello corretto, per due ragioni:

- questo esperimento sfruttava la fisica classica, ma l'elettrone ruotando attorno al nucleo emette una radiazione energetica,

quindi perdendo energia dopo un certo intervallo di tempo dovrebbe collassare sul nucleo, quindi questo vorrebbe dire che la

materia non sarebbe stabile.

- è impossibile conoscere contemporaneamente la velocità e la posizione di un oggetto microscopico.

Successivamente grazie alla meccanica quantistica si riuscì a creare un nuovo modello.

Egli fece un modello intermedio tra fisica classica e moderna.

Egli considerò che l'elettrone avesse sì delle orbite attorno al nucleo, ma delle orbite ben precise, che corrispondevano a

determinati livelli energetici.

Egli ipotizzò che in questi livelli l'elettrone può muoversi senza emettere energia, e quindi senza collassare sul nucleo.

Applicando la teoria quantistica di Planck, trovo che il valore del momento angolare dell'elettrone per essere in uno di questi livelli,

doveva essere un multiplo della grandezza h/2π, dove h è la costante di Planck.

Egli scoprì infatti che il raggio delle orbite degli elettroni è quantizzato, multiplo di un raggio fondamentale.

Allo stesso modo scoprì che anche l'energia assorbita o irradiata dall'atomo è quantizzata.

Egli affermò inoltre che l'atomo può assorbire o irradiare energia solo quando passa da un livello energetico all'altro.

L'energia viene scambiata sottoforma di radiazione elettromagnetica, quindi sottoforma di luce(visibile o non), ed egli scoprì che

questi valori quantizzati corrispondono alle linee dello spettro di emissione(in particolare dell'idrogeno).

Spettro di emissione Energia dell'elettrone

nel livello n

Numero quantico principale

Il primo a creare un modello basandosi totalmente sulla fisica quantistica fu Schrodinger.

Alla fine dell'800 ci fu la cosiddetta "crisi della fisica classica".

Fino ad allora c'erano:

- Meccanica (leggi di Newton)

- Elettromagnetismo (leggi di Maxwell)

Essi spiegavano molto bene i fenomeni MACROSCOPICI, e rappresentavano i due pilastri principali della scienza.

Il problema principale della fisica classica è che trattava in maniera del tutto differente i fenomeni di tipo corpuscolare e quelli di tipo

ondulatorio.

Gli esperimenti che portarono a questa crisi furono tre:

- Corpo Nero (la radiazione emessa da un corpo nero non rispecchiava ciò che ci si aspettava secondo la fisica classica: ci si aspettava

infatti che al diminuire della lunghezza d'onda l'energia irradiata dal corpo fosse infinita e che coprisse tutte le lunghezze d'onda. In realtà

ciò che si verifica è un fenomeno chiamato "catastrofe ultravioletta": si scoprì cioè che il corpo nero ha un massimo di emissione di onde

elettromagnetiche, dunque non le emette tutte.)

- Effetto Fotoelettrico

- Effetto Compton

Grazie a questi tre fenomeni sperimentali ci si rese conto che fenomeni che venivano prima considerati solo a livello corpuscolare, in

realtà potevano essere riscritti in una teoria di tipo ondulatorio.

Si decise quindi di abbandonare la fisica classica per quanto riguardava i fenomeni MICROSCOPICI.

Secondo le teorie dell'epoca al diminuire della lunghezza d'onda l'intensità della radiazione

emessa dal corpo nero doveva aumentare continuamente, e si pensava che coprisse tutte le

lunghezze d'onda.

Tuttavia si osservò che il comportamento reale non era ciò che ci si aspettava, l'energia emessa

infatti raggiungeva un massimo, ma poi diminuiva al diminuire della lunghezza d'onda

Questo fenomeno venne chiamato "catastrofe ultravioletta", poiché il massimo si verificava nella

regione ultravioletta dello spettro.

Si scoprì dunque che le onde emesse non erano tutte quelle dello spettro, e che quindi il corpo

emanasse solo alcune onde.

A questa conclusione si giunse poiché si ipotizzò che fossero gli atomi del corpo che, vibrando,

creavano questa radiazione. Visto che l'energia emessa dagli atomi è sempre multipla di una

quantità fondamentale, conseguentemente capita lo stesso con la radiazione di tutto il corpo. Costante di Planck

Colpendo un elemento fotosensibile con della radiazione vengono emessi degli elettroni, ma solo se la frequenza

della radiazione è sufficientemente elevata.

Aumentando l'intensità della radiazione si aumenta il numero di fotoni per intervallo di tempo che raggiungono

l'elemento fotosensibile, aumentando quindi il numero di elettroni emessi

Al raddoppio dell'intensità di radiazione(x2 fotoni), raddoppia l'intensità di corrente(x2 elettroni).

Ogni fotone deve avere un'energia sufficiente per far avvenire l'effetto fotoelettrico, quindi esisterà una frequenza

minima al di sotto della quale l'effetto non avviene.

La frequenza minima però è caratteristica di ogni materiale.

L'energia in eccesso oltre a quella minima per far avvenire l'effetto fotoelettrico, si trasforma in energia cinetica

trasmessa agli elettroni.

Facendo scontrare un fotone contro un elettrone

fermo, si osserva che alla fine dell'urto entrambi i

corpi sono in movimento; l'urto è elastico, cioè si

conserva sia l'energia che la quantità di moto.

Questo vuol dire che durante l'urto un po'

dell'energia del fotone viene trasmessa

all'elettrone per metterlo in moto, e quindi il

fotone avrà un'energia inferiore rispetto a prima

dell'urto, e questo si traduce in una minore

frequenza. La lunghezza d'onda Compton è la lunghezza d'onda

che è posseduta un fotone la cui energia è uguale

all'energia posseduta dall'elettrone a riposo.

Il primo che ipotizzò la quantizzazione fu Planck, egli disse che in un sistema non si poteva scambiare un qualsiasi valore di

energia, ma solo determinati valori di energia multipli di una quantità di base, chiamata "quanto".

Con la fisica quantistica venne introdotto il concetto di probabilità.

Con la fisica classica si poteva calcolare in maniera precisa qualsiasi parametro di un sistema,

invece con la fisica quantistica non fu più possibile calcolare in maniera esatta, ma i risultati facevano parte di un ambito

probabilistico.

Questa idea non fu ben accettata inizialmente, perché non piaceva l'idea che qualcosa non potesse essere calcolato in maniera

precisa.

De Broglie fece questa considerazione: se la radiazione elettromagnetica presentava la doppia natura ondulatoria e

corpuscolare, allora ogni oggetto si può trattare sia come particella, che come onda, anche se poi ciò che si manifesta è più uno

o più l'altro aspetto.

Egli quindi ipotizzò che anche la materia avesse un comportamento ondulatorio, e in particolare che avesse la seguente

lunghezza d'onda: = Costante di Planck

Quantità di Moto

Per masse grandi la lunghezza d'onda è molto piccola, questo è dovuto dal valore di h che è estremamente piccolo.

La lunghezza d'onda ha senso con masse molto piccole, come elettroni e protoni.

In conclusione si può dire che a livello microscopico bisogna usare la nuova fisica quantistica, che quindi considera la materia sia

con un comportamento ondulatorio che con un comportamento corpuscolare.

Invece a livello macroscopico non ha senso utilizzare la fisica quantistica, e quindi si può continuare ad usare quella classica.

Esperimento di Davisson e Germer

Essi confermarono la teoria di de Broglie:

Sparando degli elettroni accelerati in modo tale da avere una lunghezza d'onda simile a quella dei raggi X sopra un cristallo di Nickel,

essi notarono che essi avevano lo stesso pattern, cioè la stessa diffrazione nel cristallo, dei fotoni e quindi dimostrarono che anche gli

elettroni hanno un comportamento ondulatorio.

Utilizzando la formula di De Broglie essa risultò corretta.

Dagli esperimenti precedenti si capì che la materia, se considerata a

livello microscopico aveva sia l'aspetto corpuscolare che quello

ondulatorio.

La traiettoria di un elettrone attorno al nucleo poteva dunque essere

rappresentata in questo modo:

Egli propose la prima trattazione quantistica dell'atomo di idrogeno.

Egli riuscì a ricavare la funzione d'onda dell'elettrone nel campo elettrico di un protone.

La caratteristica di questa funzione d'onda è che descrive completamente lo stato di un sistema quantistico.

(Interpretazione di Copenaghen)

Si basa su tre postulati:

- Ogni stato di un sistema quantistico è descritto da una funzione Ψ (psi) delle coordinate del tempo. Ψ è detta "funzione d'onda".

Tutte le informazioni di questo sistema possono essere ricavate da Ψ.

La derivata rispetto al volume della funzione d'onda è uguale alla probabilità di trovare la particella in quel sistema

- Ad ogni osservabile (A) di un sistema, è associato un operatore lineare Hermitiano Â.

Un osservabile è ciò che si può osservare di un oggetto(posizione, momento, energia cinetica, potenziale, totale)

- Se si applica un operatore  alla funzione d'onda si trova, l'osservabile A.

Es: se voglio calcolare l'energia di un sistema, applico alla funzione d'onda l'operatore relativo all'energia.

Data la funzione d'onda di una particella, la probabilità di trovare la particella in un dato volume è:

derivata del volume

Equazione di Schrodinger:

Visto che l'atomo ha una forma sferica, per definirlo nello spazio non si usano le coordinate cartesiane

(x,y,z), ma si usano le coordinate angolari (r,θ,φ), cioè la distanza dall'origine, e i due angoli.

L'equazione si può dividere tra parte radiale e parte angolare.

L'equazione ha senso solo per determinati valori di n, l, m.

Questi corrispondo ai numeri quantici, quindi:

- n può assumere valori da 1 a infinito;

- l può assumere valori da 0 a n-1;

- m può assumere valori compresi tra -l e +l.

l

a è il raggio di Bohr, ed è un insieme di costanti.

0

Le funzioni d'onda possono essere classificate in base al numero l:

- l = 0: s

- l = 1: p

- l = 2: d

- l = 3: f Ad ogni stato corrisponde anche

una determinata energia.

Le funzioni d'onda che descrivono l'elettrone in

un determinato stato si chiamano orbitali.

L'energia di un particolare orbitale dipende dal numero quantico principale.

Due orbitali con la stessa energia sono detti degeneri.

Il valore massimo dell'energia è l'energia che bisogna fornire all'elettrone per permettergli

di uscire dal campo elettrostatico dell'atomo, e quindi liberarlo.

L'equazione di Bohr si rivela valida, anche se il suo modello atomico non è

quello corretto, egli infatti effettuava ancora considerazioni classiche

Quindi siamo arrivati a dire che i livelli energetici dell'elettrone sono quantizzati.

Questo è osservabile attraverso gli spettri di assorbimento ed emissione.

Nello spettro di emissione bisogna eccitare gli atomi della sostanza,

cosicché essi emettano una radiazione.

Questa radiazione viene poi scomposta attraverso un prisma.

Nello spettro di assorbimento invece si colpisce con della

luce bianca la sostanza non eccitata, che quindi assorbirà

alcune radiazioni, che poi vengono sempre scomposte

attraverso il prisma. Spettri dell'idrogeno

Questi spettri di emissione sono spiegabili attraverso la teoria quantistica.

Eccitando l'atomo l'elettrone assorbe energia e riesce a passare ai livelli energetici superiori, poi quando l'elettrone torna indietro

emette energia sottoforma di radiazione elettromagnetica, che è responsabile dello spettro di emissione.

Il valore dell'energia varia solo in base a n, cioè al numero quantico

principale, cioè a che livello si trova l'elettrone.

Le linee dello spettro di emissione corrispondono alle radiazioni emesse dagli elettroni quando scendono ai livelli energetici inferiori. In

particolare le linee visibili sono chiamate "della serie di Balmer", e corrispondo a quelle che arrivano al secondo livello energetico.

L'energia è negativa perché è quella che l'elettrone emette, e quindi rispetto al suo

sistema di riferimento l'energia sta uscendo.

Al primo livello energetico l'elettrone ha la minima energia possibile.

Allontanandosi dal livello energetico fondamentale, e quindi aumentando il raggio, l'energia

aumenta, ed è per questo che gli elettroni stanno preferibilmen