Fondamenti di Automatica, Monteriù - Teoria + esempi + esami svolti

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Author: andreina.i

Revisionato il 19/05/2026

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Appunti di Fondamenti di Automatica presi a lezione del prof. Monteriù. Contengono tutti gli argomenti di teoria non presenti sulle slides del corso fornite dal docente con relative …

Esame Fondamenti di automatica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Monteriù Andrea

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2017-2018

118 pagine

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FONDAMENTI DI AUTOMATICA

TEORIA + ESEMPI

TEORIA + DIMOSTRAZIONI + ESEMPI:

MODELLI IU e VS
MODI
MODELLI IU – DOMINIO DEL TEMPO – DOMINIO DI LAPLACE
MODELLI VS – DOMINIO DEL TEMPO – DOMINIO DI LAPLACE
SVILUPPO DI SYLVESTER per e^At
SIGNIFICATO DELLE MATRICI
RAPPRESENTAZIONI EQUIVALENTI
STABILITÀ NEL TEMPO CONTINUO
STATI DI EQUILIBRIO
CRITERIO DEGLI AUTOVALORI
DECOMPOSIZIONE COMPLETA DI KALMAN

SOLO ESEMPI:

CRITERIO DI ROUTH
RAGGIUNGIBILITÀ e CONTROLLABILITÀ + KALMAN
OSSERVABILITÀ e DETERMINABILITÀ + KALMAN
DUALITÀ
RETROAZIONE DELLO STATO
SISTEMI A TEMPO DISCRETO
CRITERIO DI JURY

+ ESAMI 2016/2017 SVOLTI

FONDAMENTI DI AUTOMATICA

TEORIA + ESEMPI

TEORIA + DIMOSTRAZIONI + ESEMPI:

MODELLI IU e VS
MODI
MODELLI IU - DOMINIO DEL TEMPO
DOMINIO DI LAPLACE
MODELLI VS - DOMINIO DEL TEMPO
DOMINIO DI LAPLACE
SVILUPPO DI SYLVESTER per e^At
SIGNIFICATO DELLE MATRICI
RAPPRESENTAZIONI EQUIVALENTI
STABILITÀ NEL TEMPO CONTINUO
STATI DI EQUILIBRIO
CRITERIO DEGLI AUTOVALORI
DECOMPOSIZIONE COMPLETA DI KALMAN

SOLO ESEMPI:

CRITERIO DI ROUTH
RAGGIUNGIBILITÀ E CONTROLLABILITÀ + KALMAN
OSSERVABILITÀ E DETERMINABILITÀ + KALMAN
DUALITÀ
RETROAZIONE DELLO STATO
SISTEMI A TEMPO DISCRETO
CRITERIO DI JURY

+ ESAMI 2016/2017 SVOLTI

NOTA - I TEMI D'ESAME SVOLTI

SONO FRUTTO DELLA PREPARAZIONE

PERSONALE DELLO STUDENTE.

NON SE NE GARANTISCE

L'ESATTEZZA NEI CALCOLI E

NELLO SVOLGIMENTO.

POSSONO COMUNQUE RISULTARE

UTILI PER UN CONFRONTO

CRITICO DURANTE LA

PREPARAZIONE DELL'ESAME.

FONDAMENTI DI AUTOMATICA

CONTROLLO → in catena aperta
- in retroazione
paradigma del controllo a retroazione

PROPRIETÀ dei SISTEMI DINAMICI
1) ISTANTANEO vs DINAMICO
y(t) dipende solo da u(t)

dipende anche

dalle derivate di u(t)
2) LINEARE vs NON LINEARE
è c.e., no → principio della non vale prodotto tra → sovrapposizione degli variabili → effetti
3) STAZIONARIO vs NON STAZIONARIO
principio di → non vale localizzazione causa → effetto

Es: u(t)→y(t)

Es: u(t)→y(t-T)
4) PROPRIO vs NON PROPRIO
- vale principio non vale
  
  di causalità
- m≥m
- STRETTAMENTE PROPRIO → m>m

uscita non dipende da ingresso

ma solo da elementi interni al sistema.
5) A PARAMETRI CONCENTRATI vs A PAR. DISTRIBUITI
se descritto da num.

finito di grandezze
6) SENZA RITARDO vs CON RITARDO
all'ingresso u(t) Es: u(t-T)→y(t) corrisponde uscita y(t) allo stesso istante di input

Es: u(t)→y(t)

LE PROPRIETÀ NEI MODELLI

ISTANTANEO/DINAMICO

MODELLO I-U - SISO : h[y(t),y⁽¹⁾(t),...,y^(m)(t),u(t),u⁽¹⁾(t),...,u^(m)(t),t]=0

h[y(t),u(t),t]=0

Es.: y(t) = 5 + 3|u(t) y(t) = 3 + 5mu(t)

MODELLO IU - MIMO : h₁[y₁(t),u₁(t),u₂(t),...,u_r(t),t]=0

h₂[y₂(t),u₁(t),u₂(t),...,u_r(t),t]=0

h_p[y_p(t),u₁(t),u₂(t),...,u_r(t),t]=0

ho tolto le derivate di istantaneo

MODELLO VS - SISO :x^.(t)=f[x(t),...,x_m(t),u(t),t]^*

y(t)=g[x(t),u(t),t]

Istantaneo : y(t)-g[u(t),t]=0

MODELLO VS - MIMO : x^.(t)=f[x(t),u(t),t]

x^.(t)=f[x(t),u(t),t]

y(t)=g[ x(t),u(t),t]

y(t)=g₂(gu(t),t)

^*m.b. abbiamo eliminato le var. di stato sua attrazione MA non influenza l'uscita.

Per il dinamico NON si esprime niente.

MODELLO IU

{ y(t), y⁽¹⁾

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