Fondamenti della rappresentazione

Il rilievo orografico

Per assicurare lo scorrimento dell'acqua e delle fogne, serve il 2% di pendenza.

Discretizzazione dell'incremento altimetrico - In alcuni casi la modellazione del territorio, la sua pendenza non è trascurabile. Come descrivo l'andamento del territorio, rispetto agli edifici che poggiano sui suoi gradini intermedi?

Trasformo una scarpata o una pendice montuosa e la assimilo ad una gradinata. Maggiore è il numero di gradini della scomposizione, maggiore è la precisione della scala (rispetto all'andamento morfologico reale del territorio). Questo processo si chiama discretizzazione dell'incrementi altimetrico.

Sovrapposizione di vari strati per ottenere modellazioni orografiche in modellini. L'andamento degli strati, seppur in modo seghettato, simula l'andamento del pendio naturale. Sistema di strati.

Curve altimetriche o isoipse - costituite da punti alla stessa quota altimetrica, che racchiudono punti.

compresi in unostesso intervallo altimetrico. È un'approssimazione, è un modello interpretativo della realtà che sostituisce ad essa unasua rappresentazione semplificata: starà a me scegliere il grado di approssimazione/precisione. Scalettatura che, quantopiù piccolo è l'intervallo assunto, tanto più si avvicinerà al pendio reale.Dalla rappresentazione planimetrica dell'altimetria mediante le isoipse io posso tracciare il profilo altimetricotopografico di una determinata sezione (che scelgo io in base alle informazioni che mi servono).Convenzione cartografica – normalmente l'intervallo delle isoipse è correlato alla scala della rappresentazionecartografica, che corrisponde al rapporto di riduzione cartografico/1000. Se uso una carta in scala 1:100000 le isoipseverranno rappresentate ogni 100 metri. Se la carta è a 10000 tengo conto dei salti di quota di 10 metri. È sempre ungradoprecisione.Es. Sacromonte di Ossuccio – sistema devozionale diffuso nell’arco alpino lombardo-piemontese. Momento in cui il pellegrinaggio in terra Santa non era possibile, a causa dei pirati sul Mediterraneo. Strumento di fidelizzazione: creati percorsi devozionali che il pellegrino poteva percorrere, generalmente con 15 cappelle, che rispecchiavano i 15 misteri del rosario. Percorso in salita, idea della montagna sacra, e idea della penitenza. All’interno delle cappelle ci sono scenografie raffiguranti gli episodi dal Vangelo. Sono state prese di riferimento, per il tracciamento delle isoipse, le quote di ingresso delle cappelle, si è capito che le cappelle si collocavano rispetto alle curve di livello come fossero dei contrafforti (copiando il principio dei torrioni a contrafforte dei castelli).La rappresentazione e lo spazio – elementi di geometria proiettiva e proiezione degli enti geometrici fondamentaliProiezioni ortogonali – centro di

proiezione improprio da cui partono tre fasci di raggi proiettanti ciascuno ortogonale a uno dei semipiani costituenti il diedro fondamentale. Rappresentazione proiettiva di tipo cilindrico (non risente dell'posizione dell'osservatore).

Qualunque oggetto, per complicato che sia, può essere scomposto in un sistema di punti notevoli:

• Punto – 2 dati essenziali, 2 coordinate:
  • Aggetto – distanza del punto dal piano di riferimento verticale
  • Quota – distanza del punto dal piano di riferimento orizzontale
• Retta – riduco la rappresentazione di una retta e dei suoi infiniti punti alla rappresentazione ortogonale di due soli punti che individuano un segmento finito appartenente alla retta. Due aggetti e due quote.
• Piano – riduco la rappresentazione del piano e dei suoi infiniti punti alla rappresentazione in proiezione ortogonale delle rette di intersezione (rette traccia) tra il piano e i piani di proiezione.
• Spezzata misto-curvilinea –

Rappresentazione dei punti di giunzione dei segmenti di cui la spezzata si compone.

Solidi – scompongo i solidi in un sistema di punti notevoli, in modo intelligente.

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Scale – scale a chiocciola, le più complesse. Raffigurazioni tratte dall’Enciclopedia di Diderot e D’Alembert (spiritodell’illuminismo si voleva fornire a chiunque conoscenze di natura tecnica facilmente comprensibili e condivisibili) nelvolume dedicato alla carpenteria. Volumi dedicati ai saperi pratici. La scala consiste nell’articolazione verticale di unasequenza di porzioni di piani orizzontali (pedate), variamente disposti rispetto al piano verticale.

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Rappresentazione di elementi giacenti su piani obliqui – ricerca della forma reale

Spazio mongiano – spazio delle proiezioni ortogonali

Metodo della rotazione - Segmenti obliqui rispetto a due piani di proiezione (come il colmo della falda)

spiovente di untetto) – voglio trovare la misura reale. Uso il metodo della rotazione. Ruoto il piano contenente il segmento fino a renderlo parallelo al piano verticale. Sul PV avrò la lunghezza reale del segmento.

Metodo del ribaltamento – se il segmento è obliquo a tutti i piani di proiezione. Trovo le tracce del piano contenente il segmento di cui voglio conoscere la lunghezza reale. Ribalto il piano verticale sul piano orizzontale, facendo perno sul segmento. Punto di ribaltamento: punto in cui il prolungamento del segmento tocca la linea di terra.

Es. dell’armadio con base inclinata di 40° rispetto al PO, prima lo rappresento in piedi, ortogonale al PO, poi lo ruoto di 40° sul PV e ricostruisco il PO. È una rotazione rigida, che non modifica le misure dei segmenti. Stessa cosa con un cilindro o un cono: disegno per approssimazione la circonferenza, scomposta in punti (tra cui il centro, più punti notevoli assumo, con maggior

Precisione disegnerò la circonferenza obliqua). Sezioni con il piano secante obliquo rispetto a due piani di proiezione – con il metodo del ribaltamento per trovare la forma reale della sezione. Parto da una traccia del piano contenente la forma che mi interessa, sul piano in cui voglio ottenere la forma reale, ribalto la seconda traccia in modo ortogonale alla prima e riporto le misure.

Rappresentazione di alcuni elementi costruttivi:

Tetti a falde e scale di risalita – elementi critici della costruzione.

Scala – successione di ripiani, tra loro collegati da elementi verticali. Pedate e alzate. Il rapporto p/a deve rispettare determinati parametri. 2a + p = 63 cm (da 60 a 65cm). Tutte le volte che segno una riga, indico l’intersezione tra due piani. Le righe delle scale in pianta sono le alzate, l’ultima pedata è complanare al pianerottolo di arrivo, non è dunque segnato in pianta. Gradino di invito: primo gradino, rampa, pianerottolo di sosta.

(profondo pari alla larghezza delle rampeche vi sbarcano). Interpiano: la differenza tra l’intradosso de solaio superiore e il pavimento sottostante. Caposcala:gradino di arrivo.

Esempi di scale dai Quattro libri di Andrea Palladio:

• Scale libere, con scalini aggettanti, che staticamente si appoggiano alla muratura esterna e lasciano libero il pozzo centrale. L’altro loro estremo poggia sui cosciali: i sostegni dei gradini.
• Scale non libere, costruite intorno ad un elemento di appoggio centrale. Incastrate tra il muro centrale e muro perimetrale del corpo-scale.

Scale – grande valenza espressiva e monumentale nell’architettura.

Rappresentazione di una scala – freccia dalla parte della salita, linea obliqua sottile tratteggiata in corrispondenza del piano di sezione di pianta. Al di sotto (se c’è) vedo la rampa che dal piano sottostante giunge al piano, disegno due linee oblique tratteggiate poiché intersezione di due piani.

All'ultimo piano c'è il parapetto che protegge dal salto di quota del parapetto di sbarco. Scala contenuta all'interno di un perimetro murario - il corpo scala. La rappresentazione di finestre, porte, scale è determinata dalla scala di riduzione. A mano a mano che diminuisce il fattore di riduzione, io inserisco sempre più dettagli.

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Le proiezioni prospettiche

Rappresentazione che assume come riferimento le immagini retiniche (fedele alla visione monoculare). Cenni storici - Impropriamente viene detto che la prospettiva è innovazione, invenzione dell'Umanesimo e Rinascimento, e che segna una linea di demarcazione tra la produzione artistica precedente e quella dal 1400 in poi. È un'esattezza, gli scavi di Pompei mostrano rappresentazioni, quadrature prospettiche illusionistiche, all'interno delle ville, che simulano rappresentazioni di spazi.

naturali e architettonico-urbani.

Villa dei Misteri a Pompei

Villa di Poppea a Oplontis

Prospettiva quindi impiegata prima del 1436, anno di pubblicazione del De pictura dell'Alberti e del 1410, anno in cui Brunelleschi mette a punto questo procedimento tramite un'operazione empirica: l'inquadramento di scene urbane di Firenze attraverso due tavolette d'argento forate (fori funzionavano come lenti fotografiche). A partire dal XV secolo viene teorizzato il dispositivo geometrico della prospettiva. Prima era utilizzata, ma non vi era stata una codificazione specifica dei principi geometrici della sua costruzione. All'avanzamento delle conoscenze sulla rappresentazione contribuirono molto i gesuiti, anche trasferendo le acquisizioni sulla prospettiva nella rappresentazione cartografica. Riflessione su come sul foglio può essere trasferita la costruzione dell'immagine retinica che si forma nell'occhio. Prospettiva - rappresentazione

proiettiva di tipo conico. Il centro proiettivo è proprio, fisico, posto a distanza finita.

Dispositivo geometrico della prospettiva:

• Piano geometrale – luogo di stazione, dove l’osservatore poggia i piedi (se non è una prospettiva a volo d’uccello). La rappresentazione prospettica dipende dall’osservatore, dal punto in cui egli si posiziona. Egli sta su un punto fisico del piano geometrale, detto limite di stazione.
• Punto di vista – coincide con l’occhio dell’osservatore. È il vertice del cono ottico. La rappresentazione prospettica è fedele alla visione monoculare.
• Quadro prospettico – piano verticale, ortogonale al piano geometrale, al di là del quale si posiziona l’oggetto. È frapposto tra l’osservatore e l’oggetto e su di esso si forma la proiezione.
• Piramide visiva – chiamata così dall’Alberti. Parte dal punto di vista dell’osservatore. Cono

ottico formato dai raggi visuali che colpiscono l'oggetto e ne toccano i punti salienti, ma sono intercettati dal quadro prospettico. L'altezza del cono ottico è il segmento PV, con P la proiezione ortogonale del punto di vista sul quadro prospettico, punto detto.