Flusso campo vettoriale

flusso campo vettoriale

flusso campo vettoriale

Flusso di un campo vettoriale

• Il flusso di un campo vettoriale è una grandezza proporzionale al numero di linee di forza del campo che attraversano una data superficie.
• dΦ = v ⋅ n dS = |v| dS cosθ
• θ è l'angolo formato dalla normale alla superficie con il vettore v. Se l'angolo è 90° allora il flusso è nullo.
• Il flusso attraverso l'intera superficie S è dato dalla somma dei flussi elementari dΦ
• Φ_s(v) = ∫ dΦ = ∫ v ⋅ n dS = ∫ |v| dS cosθ
• Caso particolare: la superficie è piana ed il vettore v è lo stesso in tutti i punti della superficie
• Φ_s(v) = ∫ v ⋅ n dS = v ⋅ n ∫ dS = v ⋅ n S = |v| |S| cosθ