Fluidodinamica - Meccanica Dei Continui - Meccanica Del Volo

Fluidi

Fluido: sostanza, liquida e gassosa, deformabile continuamente sotto l'azione di forze tangenziali, anche infinitesime. Se il fluido è in quiete allora è soggetto solo a forze di pressione.

Particella fluida

Sum = media della massa delle molecole ΔV = volume di fluido ΔV nel macroscopico. Ipotesi del continuo: Riferendoci alla particella fluida possiamo descrivere le proprietà dei fluidi e il loro moto da un punto di vista macroscopico.

Densità:

ρ(P) = Lim (Sum ΔV → ΔVminus; ΔV) = massa/volume, dove P indica la particella fluida.

Azioni tangenziali

Trasporto del calore: Tutte le proprietà attribuite al punto P (particella fluida) sono una media di quelle delle molecole all'interno di ΔV. Questo vuol dire che le proprietà inferiori si accordano alla media con quelle superiori e viceversa. Sono state introdotte inconsciamente alcune delle proprietà quantitative come quantità di moto e temperatura; si hanno così due azioni tangenziali e dei flussi di calore.

Fluido newtoniano:

τ = μ (du/dy), μ = viscosità molecolare, q = -k (dT/dy)

Modello di Fourier

q = -k (dT/dy)

Velocità del suono

Velocità di propagazione di perturbazioni infinitesimali nel fluido.

λ² = f (dP/dρ)|s=cost = S = cost, ρS^γ = cost ⇒ Ω² = ℵkT

Fluido: sostanza, liquida o gassosa, deformabile continuamente sotto l'azione di forze tangenziali, anche infinitesime.

-> Se il fluido è in quiete allora è soggetto solo a forze di pressione.

Particella fluida

S_M = media della massa delle molecole, δV = volume di fluido. S_M è molto influenzabile dal numero di molecole. δV è sufficientemente piccolo da essere approssimabile a un punto e sufficientemente grande da poter considerare tutte le grandezze costanti nel volume.

Ipotesi del continuo: Riferendoci alla particella fluida possiamo descrivere le proprietà dei fluidi e il loro moto da un punto di vista macroscopico.

Densità:

ρ(P) = lim (S_M/δV) dove P indica la particella fluida.

Azioni tangenziali

f(s_ik)

Trasporto del calore

q = -k dT/dy

Fluido newtoniano

τ = μ du/dy

Modello di Fourier

q = -k dT/dy

Velocità del suono

λ² = (dp/dρ)_S=cost. S = cost. -> ρs^γ = cost. -> θ² = κRT

Flusso incomprensibile: Variazioni di densità legate a variazione di pressione trascurabili.

• 1/ << 1 → = cost. → = dp 1 → Flusso incomprensibile = → 1 1 / 2 = → = /² = = M² << 1 (→ M << 1)

N.B. Limite ingegneristico: M < 0,3

Coefficiente di comprimibilità

k = 1/v ^V/_/ oppure k = 1/v ^V/_/ |_s

Numero di Reynolds

R_e = _{Forze Inerziali}/^{Forze Viscose} Rapporto fra ordini di grandezza

^c = [/t (v)] = / dt R^m = ➵ R_c = U ²L ⁻¹ _&rarr; ^μUL−2← ^{U L} ₌ ⑈ ⑉_N.B. —Re >> 1 ➜ Forze Viscose << Forze Inerziali Flusso non Viscoso

Numero di Prandtl

Pr = ^c_p/_k rapporto fra diffusione viscosa e diff. termica

Aria standard

Hyp: Aria secca a composizione fissa. Vale la legge di Stevino: =-gAria = gas perfetto g(z)=g₀ ( ^R_o /_Ro+ ) dove Ro = raggio terrestre =-0,0005 k/m → variabilità della temperatura:

1. 0 < < 11000m → =(d)/2
2. > 11000 m → (z) = (11000 m)

Cinematica dei fluidi