Fisica tecnica - Schemi

EFFICIENZE E CICLO RANKINE

Rendimenti di conversione dell'energia:

Il rendimento (o efficienza) può essere espresso come il rapporto tra l'energia utile convertita e l'energia totale utilizzata per la trasformazione.

L'EFFICIENZA NEL CASO DI UNA COMBUSTIONE:

Potere calorifico del combustibile (PC): quantità di calore che si libera quando una quantità unitaria di combustibile a T ambiente viene bruciata completamente e i prodotti della combustione vengono raffreddati a T ambiente.

calore liberato durante la trasformazione

Potere calorifico del combustibile bruciato

Potere calorifico inferiore (PCI): quando l'acqua esce sotto forma di vapore.

Potere calorifico superiore (PCS): quando l'acqua presente nei gas è completamente condensata (si recupera il calore di vaporizzazione).

Rendimento di secondo principio: è una misura della prestazione di una macchina termica relativa alla sua prestazione in condizioni di reversibilità.

(equivalente ad un ciclo di Carnot).

Coefficiente di prestazione di un ciclo frigorifero:

L'obiettivo di un refrigeratore è quello di rimuovere calore Q dalla sorgente fredda, per cui si definisce un coefficiente di prestazione COP come:

COP = Desired output / Required input

Coefficiente di prestazione di una pompa di calore:

L'obiettivo di una pompa di calore è quello di fornire calore Q all'ambiente da riscaldare (sorgente calda), per cui si definisce in questo caso un coefficiente di prestazione COP pari a:

COP = Desired output / Required input

Per valori fissati di Q e Q si ha:

Frigoriferi e pompe di calore reversibili:

Un ciclo di Carnot inverso può essere utilizzato come frigorifero o pompa di calore reversibile. In questo caso, poiché ΔS = 0, si ha:

NOTA:

- Nessun frigorifero o pompa di calore può avere un COP più alto di una macchina reversibile operante alle stesse T.

- Il COP di un frigorifero o pompa di calore diminuisce al diminuire di T (ovvero richiede più lavoro al sistema).

diminuire della T di una sorgente fredda).Il ciclo vapore di Carnot:Il ciclo di Carnot ha il massimo rendimento teorico, ma non è utilizzabile nellapratica per un impianto vapore:

- Processo 1-2: scambio isotermo di Q in unacaldaia. Limita lo scambio a sistemi bifasici liquido-vapore con una T massima imposta dalla curva disaturazione (374 C per l'acqua).

- Processo 2-3: espansione isoentropica in turbina.Le turbine non possono operare con un altocontenuto di fase liquida, che può corrodere le pale.

- Processo 4-1: compressione isoentropica. Non èpratico progettare un compressore che opera condue fasi.

- Questo secondo ciclo non è utilizzabile perchèrichiederebbe una compressione isoentropica apressioni estremamente elevate e uno scambioisotermico di calore a pressione variabile.

IL CICLO RANKINE:

1-2 Compressione isoentropica in una pompa

2-3 Scambio di calore a pressione costante in caldaia

3-4 Espansione isoentropica in turbina

4-1 Scambio di calore a pressione costante in condensatore

isobaro in un condensatore

Un ciclo Rankine ideale utilizza tutte trasformazioni internamente reversibili.

Il ciclo Rankine supera i limiti pratici del ciclo di Carnot surriscaldando il vapore in caldaia ed eliminando quasi completamente la condensazione in turbina.

Nel piano T-s, l'area sottesa dalla trasformazione 2-3 rappresenta il calore scambiato in caldaia, mentre l'area sottesa della trasformazione 4-1 rappresenta il calore scambiato dal condensatore. Dalla loro differenza (area racchiusa dal ciclo) si ottiene il lavoro netto prodotto.

Irreversibilità nel ciclo Rankine:

Gli attriti del fluido e perdite di calore con l'ambiente sono cause comuni di irreversibilità negli impianti reali.

Aumento del rendimento di un ciclo Rankine:

Obiettivo: aumentare la differenza tra la temperatura media della caldaia e la temperatura del condensatore (T1, T2).

1) Abbassamento della P al condensatore: i condensatori in un impianto vapore generalmente operano al di sotto della

pressione atmosferica, in modo da abbassare la T di condensazione. Il limite è legato alla temperatura del fluido di raffreddamento.

NOTA: lo svantaggio è nell'aumento della fase liquida che si condensa in turbina.

2) Surriscaldamento del vapore ad alta T: si aumenta la T media della caldaia con conseguente aumento del rendimento del ciclo (si scambia calore a T più alte).

NOTA: il surriscaldamento diminuisce il contenuto di fase liquida in turbina.

LIMITE: l'innalzamento di T è vincolato dalla stabilità del metallo con cui la caldaia è stata costruita (T <620 C).

3) Aumento della P in caldaia: ha come conseguenza l'aumento della T media in caldaia. Per una T di entrata T in turbina fissata, lo stato 3' si sposta a sinistra nel diagramma T-s, e quindi il contenuto di liquido saturo in turbina aumenta (stato 4'). Si può ovviare a questo inconveniente con un secondo surriscaldamento del vapore (vedi punto 3 e 4).

Oggi molti

La termodinamica è lo studio dei fenomeni legati al calore e all'energia termica. Si osserva una proporzionalità diretta tra flusso termico, temperatura (T) e area della sezione (A), ed una proporzionalità inversa tra flusso termico e lunghezza della barra. Il fattore di proporzionalità è detto coefficiente di conduzione termica o conduttività termica del materiale. Tale coefficiente è una proprietà fisica del materiale e ne caratterizza il comportamento, si misura in W/(mK).

In termini infinitesimali, la legge di Fourier afferma che il flusso termico è proporzionale all'area normale alla direzione del flusso di calore.

La conducibilità termica è una proprietà fisica del materiale che misura la sua capacità di condurre il calore. Si utilizza un dispositivo sperimentale per misurare la conducibilità termica di un materiale. La conducibilità termica varia con la temperatura.

La diffusività termica è una grandezza che indica la capacità di un materiale di diffondere il calore. Essa è legata al calore trasmesso per conduzione e al calore immagazzinato nel materiale.

Affinché un materiale trasmetta efficacemente calore in regime non stazionario, non è sufficiente che esso sia molto conduttivo.

ma è necessario che esso sia anche poco denso e con basso calore specifico, così che il calore ricevuto da ogni elemento di materiale non venga immagazzinato all'interno dello stesso ma venga propagato agli elementi circostanti.

CONDUZIONE TERMICA STAZIONARIA NELLE PARETI PIANE:

In condizioni stazionarie, la distribuzione di temperatura in una parete piana è una linea retta.

Potenza termica Potenza termica Potenza termica entrante uscente accumulata

LA RESISTENZA TERMICA:

PARETI PIANE MULTISTRATO:

Poiché la resistenza della parete i-esima è data da:

Nel caso in cui la parete sia costituita da n strati disposti in serie, la relazione può essere generalizzata:

RESISTENZA TERMICA DI CONTATTO:

Contatto termico perfetto nessuna caduta di temperatura

Contatto termico reale imperfetto, caduta di temperatura

LE RETI DI RESISTENZE TERMICHE:

Isolante Utilizzando l'analogia elettrica, si ottiene:

Isolante

CONDUZIONE TERMICA IN CILINDRI:

CONDUZIONE TERMICA IN

SFERE: TRASMISSIONE DI CALORE PER CONVEZIONE

Questa modalità di trasmissione del calore ha luogo quando almeno uno dei due corpi che si scambiano calore è un fluido, il quale è caratterizzato da moto relativo rispetto all'altro corpo con cui scambia calore.

La convezione può essere:

• Forzata
• Naturale

La distinzione tra i due tipi di convezione non è netta e spesso nelle situazioni reali essi coesistono. Si tratta di due situazioni estreme cui spesso è utile ricondurre i fenomeni reali per ottenere semplificazioni analitiche.

Nella conduzione le modalità microscopiche di trasmissione dell'energia termica sono le medesime che nel caso della conduzione. Essendo però il fluido in moto, al trasporto di energia dovuto alle interazioni molecolari si somma il moto di materia che veicola tale energia nello spazio e nel tempo.

Cenni al moto dei fluidi:

La regione dello spazio in cui si svolge il moto del fluido è definita attraverso

uncampo vettoriale detto campo di velocità V(x,y,z,t). Il moto di un fluido può avvenire secondo due modalità:

Laminare: Il moto del fluido avviene con scorrimento di strati infinitesimi gli uni sugli altri senza alcun tipo di rimescolamento di fluido, neanche su scala microscopica.

Turbolento: il moto delle particelle del fluido che ne risulta viene in maniera caotica, senza seguire traiettorie ordinate come nel caso di regime laminare.

MOTO LAMINARE E VISCOSITÀ: La forza che, per effetto della viscosità, agisce tangenzialmente su una porzione di piano mobile Velocità V lamina di area A (nel senso del moto sulla faccia superiore, in senso contrario sulla faccia inferiore) è

Piano fisso

Dove η è un coefficiente chiamato viscosità dinamica e dV/dy è il gradiente di velocità in direzione y.

La viscosità cinematica è definita dal rapporto tra la viscosità dinamica di un fluido e la sua densità, ed