Fisica Tecnica

Trasmissione del Calore

Conducibilità interna

Il calore si trasmette all'interno di un corpo e in questo la temperatura non è uniforme. Se luoghi di punti che hanno in ogni istante la stessa temperatura e la superficie termicamente connessa del superficie esterno, posso descrivere il calore termico risultante nell'interno del corpo. In generale, posso considerare delle superfici chiamate nel termine secondi F(t) tali che molte sono chiuse di modo uguale; alcuni di essi possano veicolare attraverso altro termicio in cui nascono, giunti a condizioni seconde non stazionarie anche quando la temperatura degli singoli punti dei corpi bellusi non varia col tempo. Alcune di flussi termici veicoli attraverso il corpo raggiungono giacendo sull'interno fluidi costante. Se trattato tutto il calore trasmesso attraverso il corpo prendo il nome di luci di flusso termico e subito si poi tutto ortogonale alle superfici nella quale termico si posso incontrare solo in un punto che sua delle di vuuna concettiva perditura di calore della quale il flusso esce verso cui il converge. (Casi limiti)

Se entro ad campo termico si considera una linea chiusa ABDA e a lei tutte luci di flusso passano per. Altri punti esterni arrivano distribuito un tubo di flusso del calore, poiché le altre di flusso devo possono succumbe la superficie che attraverso il tubo suo si può essere attraversata dal calore nel quale altri unitaria misura sballato attraverso le azioni trasversali ed esterne.

Linee di flusso termico

Quindi, nel periodo stazionario, la quantità di calore che attraverso (nel'‘intero del tempo) tutte le possibili azioni movendi di suo impianto nel tubo di flusso sono necessariamente ridotto fra l'ora. Se il così non fosse nel tratto di un tubo compreso fra due azioni trasversali attraversate dai flussi diversi resterebbe immagazzinata (o sotratta) sulla certa quantità di calore così nel tubo e temperature diverseva variare nel tempo contro il hp di essere stazionarie

1° postulato di Fourier

Sta alla base dello studio della trasmissione del calore per conduzione. È una generalizzazione dei risultati sperimentali relativi alla trasmissione del calore attraverso pareti piane. È basato che:

la quantità di calore trasmessa (su regime stazionario) su durata infinitesimale alla faccia trasversale a temperature T e T-dT è insensibile proporzionale al tempo e all’inverso dell’area attraversata del flusso termico e alla differenza tra le temperature delle due facce. È inoltre proporzionale allo spessore della parete.

_dQ

TEMPO

TEMPO-T-dT

Consociamo quindi su un materiale, un elemento di volume delimitato tra un tipo di flusso e da una coppia di sup. sovrapposte, gli applichiamo il risultato sperimentale suddetto:

dQ = i dA . dT . dtdm

i) area superficie sostanziale;dT= diff.t temperatura tra le superfici;dt = intervallo del tempo considerato;i = conducibilità termica esterna (costante e caratteristico dei compensi);dA = striscia superficie sostanziale

E quando arrivati finituosmi noi dobbiamo considerare che il dQ come striscia sostanziale quindi il flusso termico daA (che si trasmette normalizzata ad ogni tipo sostanziale) può ugualmente scomposto in due parti: un gradiente di calore trasmettibile trasversale e la risultante dell'alle componente fra puntili della quale è dA i).

Quindi: se ho una superficie dA con superficie normale media all'asse ori calore hai è trasmesso normalizzata alle superficie sarà:

dUn = i dA i dt dT dN

POSTULATO DI FOURIER

cioè, la quantità di calore dQn trasmessa normalizzata è dA su un tempo dt proporzione oltre che di dTi e dA alla derivata di i gradite di temperatura rispetto alla variabile geometrica n.

3) per poter scrivere in forma esplicita → film (x,y,z,t)

occorre integrare l’equazione di Fourier tenendo conto

delle condizioni ai limiti, queste possono essere di tipo

parziale, temporale o misto.

Osservazioni generali

Nelle eq. di Fourier le proprietà fisiche del corpo compaiono attraverso

attraverso D, invece la quantità di calore trasmessa dipende anche

da S.

Se ho un regime stazionario l’eq. di Fourier diventa: ∇²T = 0

Abbiamo ammesso che D e S siano costanti se il corpo sia possa

omeogeneo ed isotopo, cioè avrebbe essere costanto della situazione D, M e D

dal punto a punto nelle tre varie direzioni

Lastra piana in regime stazionario

In questo esempio si vede la trasmissione di calore per conduzione unitaria

mediante la trasmissione in regime stazionario attraverso uno strato di

materiale omogeneo delimitato da due facce piani parallele

• T₂

S = spessore costante strato

• t₁ T = temperatura faccia lumeta

• ← X →

Questa dello strato piano può essere considerata una situazione limite di

quella che si verifica nel caso di piani laterali e di muri interni

adiabatici, nelle pareti reali si hanno flussi laterali di calore, queste sono

strati meno trascurabili quanto è più limitata c e l’estensione trasversale

della parete: quanto più diverse sono le due temperature dai quelli dei

corpi di contatto.

Ritenendo trascurabili questi flussi e ammettendo che il flusso interno sia

sollecitualmente normale i se assuma una costante normale alle facce aventi

origine sulla faccia a temperatura più elevata dalla quale il calore

entri nelle parete (in questo modo le altre due direzioni y/z/

siano quindi- adiabatiche: =

• ∂²t / ∂y² = 0
• ∂²t / ∂z² = 0

essendo un regime stazionario quindi l'equazione di Fourier diventa:

• ∂²t / ∂x² = 0

dove t = funzione soluzione di x!

Per calcolare tali flussi termici occorre conoscere il gradiente termico:

dT / dx = K₁ - W_x / h sostituco K₁: dT / dx = [T₂ - T_v] / s + W_s / ΦV W_x / V dT / dx = [T₂ - T₁] / s + W_s / Φ + [W_x / Σ h

I flussi termici che attraversano l'unità di area delle due facce terminali della lastra possono essere calcolati mediante il postulato di Fourier e le espressioni del gradiente termico sulle due facce:

q' x₁ = 0 = λ / s (T₁ - T₂) W_s / Θ q' x₁ = λ / s (T₁ + T₂) + W_s / Φ FLUSSI TERMICI PARZIALI

(sono positivi i flussi verso l'x crescente) I flussi termici parziali dovuti al solo sviluppo metteria di calore sono flussi uscente per entrambe le facce della lastra: questi in realtà assorbito ai W_s / Φ essi poi sommano ai flussi dovuti alla sola differenza di temperature T₁ - T₂. Quindi sono flussi uscente per l'un faccia x = 0 e per l'altra entrati per x = s. In corrispondenanza della faccia x = s si ha un flusso uscente maggiore in conseguenza della faccia x = 0 il flusso termico e esatto o ricuito a secondo che

λ / s (T₁ - T₂) ≥ W_s / Φ

La formazione dello strato limite è dovuta all'azione combinata della viscosa del fluido e degli addomeri di esso alle superfici del corpo solido.

Il meccanismo della trasmissione di calore per convezione può essere [...].

q = h_c A (T₁ - T₂)

• q = Q/t
• A = area corpo scaldante
• h_c = fattore di conversione

[h_c] = [Q] γ^-2 · L^-1 · T^-1

quindi nel SI W · m^-2 · °K^-1

Il flusso termico uscente dal corpo scaldante attraversa [...].

Il meccanismo CONVEZIONE TERMICA è causato da due masse a temperatura T_i e T_c, con T_i > T_c. Quando la trasmissione di calore [...].