Fisica tecnica industriale - trasmissione del calore

Trasmissione del calore

Tre modalità differenti:

• Conduzione

Il calore va da una zona a Temp. > a una zona a Temp. <: l'energia si trasmette per contatto diretto delle particelle.

• Irraggiamento

Il calore fluisce da un corpo a Temp. > a uno a Temp. < quando essi non sono a contatto, anche se c'è il vuoto.

• Convezione

È un processo di trasporto di energia mediante azione combinata di conduzione e accumulo energia e rimescolamento.

• Convezione libera - quando il moto dipende solo da ρ e ΔT;
• Convezione forzata - il moto è indotto da una pompa o ventilatore.

Conduzione

Potenza termica

Q̇ = -K A (dT/dx)

Conducibilità termica

Irraggiamento

Si chiama radiatore perfetto o corpo nero quello che emette una potenza termica

Q₁ = σ A₁ T₁ⁿ

Costante di Stefan-Boltzmann = 5.67 • 10^-8 W/m²K⁴

Convezione

Q_c = (h_c) A ΔT→ coeff. di scambio convettivo (dipende dalla geom., dalla velocità prop. fluido e temperatura)

Trasmissione del calore

Tre modalità differenti:

• Conduzione

Il calore va da una zona a Temp. > a una zona a Temp. <; l'energia si trasmette per contatto diretto delle particelle.

• Irraggiamento

Il calore fluisce da un corpo a Temp. > a uno a Temp. < quando essi non sono a contatto, anche se c'è il vuoto.

• Convezione

È un processo di trasporto di energia mediante azione combinata di conduzione e accumulo energia e rimescolamento.

(Convezione libera - quando il moto dipende solo da ρ e da T; Convezione forzata - il moto è indotto da una pompa o ventilatore)

Conduzione

Potenza termica

Q̇ = -kA ΔT/dx

Conducibilità termica

Irraggiamento

Si chiama radiatore perfetto o corpo nero quello che emette una potenza termica

q_λ = ɛ_λ A_λ T_λⁿ

Costante di Stefan-Boltzmann = 5,67 × 10^-8 W/m²K⁴

Convezione

Q_C = (h_c)A ΔT

Coefficiente di scambio convettivo (dipende dalla geom., dalla velocità prop. fluido e temperatura)

Conduzione monodimensionale in regime permanente

T - T(x,y,z,t)

q-generale

Quindi, posso avere:

• Conduz. a reg. per.unidir. (T=T(x))
• Conduz. a para.dim.

Mezzo isotropo, continuo, omogeneo e isotropo

Casi

Parete piana

integro\(\int_{x_1}^{x_2} \dot{Q} dx = \int_{T_1}^{T_2} -kA dt\)

\(\Rightarrow \dot{Q} = -kA (T_2-T_1)\)

\(Q^* = -\frac{kA}{S} (T_2-T_1)\)

\(\Rightarrow Q^* = -\frac{k \Phi}{S} \Delta T\)

Cilindro cavo

\(\dot{Q} = -k (2\pi rl) \frac{dT}{dr}\)

(in direzione radiale)

\(\int_{r_1}^{r_2} dr = \int_{T_1}^{T_2} \frac{-2k\pi l}{T} \Delta T\)

\(Q^* = \frac{-ke2\pi l}{\ln \frac{r_2}{r_1}} \Delta T\)

Pareti composte

\(Q^0 = h_c A (T_i-T_1)\)

\(Q^0 = \frac{k_1 A}{S_1} (T_1-T_2)\)

\(Q^0 \Delta \Theta = \frac{k_2 A}{S_2} (T_2-T_3)\)

\(Q^0 = \frac{k_3 A}{S_3} (T_3-T_4)\)

\(Q^* = h_e A (T_u-T_e)\)

Intensità di radiazione

È la quantità di energia raggiunte che n' tramite su una certa direzione

Essa è definita come l'energia emm če srliš propor unità di tempo è per unità di superficie d'emissive proiettata θ alla direzione θ;

I = d / d.d.cosθ;

Angolo solido d = / ²

Come calcol l'angolo solido? Dimostraz.

d può essere espresso in funzione delle coordinate sferiche in funzione del raggio e dei φ e θ;

d = d / ² = d.sinφ.dφ / ² = cos.d

ma d / d = I.d.cosθ; (energia raggiunte per unità di calcolo)

volo ad indeyare è lo Ԅ() = ∫_=/⁼ ∫₌₀⁼² I.cosφ.dφ.cosθ;

per risolvere questo integrale bisogna conoscere la variazioni di intensità con θ è φ percor n' 尀 fa un pass.