Fisica tecnica industriale - trasmissione del calore

TRASMISSIONE DEL CALORE

Tre modalita' differenti:

• CONDUZIONE - il calore va da una zona a Temp. > a una zona a Temp. <: l'energia si trasmette per contatto diretto delle particelle.
• IRRAGGIAMENTO - il calore fluisce da un corpo a Temp. > a uno a Temp. < quando essi non sono a contatto, anche se c'e' il vuoto.
• CONVEZIONE - e' un processo di trasporto di energia mediante azione combinata di conduzione e accumulo energia e rimescolamento.
  • (CONVEZIONE LIBERA - quando il moto dipende solo da ρ e ΔT;
  • CONVEZIONE FORZATA - il moto e' indotto da una pompa o ventilatore)

CONDUZIONE

POTENZA TERMICA

Q̇ = -K A (dT/dx)

Conducibilita' Termica

IRRAGGIAMENTO

Si chiama RADIATORE PERFETTO o corpo nero quello che emette una potenza termica

Q₁ = σ A₁ T₁ⁿ

COSTANTE DI STEFAN-BOLTZMANN = 5.67 • 10^-8 W/m²K⁴

CONVEZIONE

Q_c = (h_c) A ΔT

→ coeff. di scambio convettivo (dipende dalla geom., dalla velocita' prop. fluido e temperatura)

TRASMISSIONE DEL CALORE

Tre modalità differenti:

CONDUZIONE

Il calore va da una zona a Temp. > a una zona a Temp. <; l'energia si trasmette per contatto diretto delle particelle.

IRRAGGIAMENTO

Il calore fluisce da un corpo a Temp. > a uno a Temp. < quando essi non sono a contatto, anche se c'è il vuoto.

CONVEZIONE

È un processo di trasporto di energia mediante azione combinata di conduzione e accumulo energia e rimescolamento.

(CONVEZIONE LIBERA - quando il moto dipende solo da ρ e da T; CONVEZIONE FORZATA - il moto è indotto da una pompa o ventilatore)

CONDUZIONE

POTENZA TERMICA

Q̇ = -kA ΔT/dx

Conducibilità Termica

IRRAGGIAMENTO

Si chiama RADIATORE PERFETTO o corpo nero quello che emette una potenza termica

q_λ = ϵ_λ A_λ T_λⁿ

COSTANTE DI STEFAN-BOLTZMANN = 5,67 × 10^-8 W/m²K⁴

CONVEZIONE

Q_C = (h_c)A ΔT

Coefficiente di scambio convettivo (dipende dalla geom., dalla velocità prop. fluido e temperatura)

T - T(x,y,z,t)

q-generale

quindi, posso avere:

1) CONDUZ. A REG. PER.

UNIDIR. (T=T(x))

2) CONDUZ. A PARA.

DIM.

CONDUZIONE MONODIM. IN REGIME PERMANENTE

mezzo isotropo, continuo, omogeneo e isotropo

CASI

1. PARETE PIANA

   integro

   \(\int_{x_1}^{x_2} \dot{Q} dx = \int_{T_1}^{T_2} -kA dt\)

   \(\Rightarrow \dot{Q} = -kA (T_2-T_1)\)

   \(Q^* = -\frac{kA}{S} (T_2-T_1)\)

   \(\Rightarrow Q^* = -\frac{k \Phi}{S} \Delta T\)

2. CILINDRO CAVO

   \(\dot{Q} = -k (2\pi rl) \frac{dT}{dr}\)

   (in direzione radiale)

   \(\int_{r_1}^{r_2} dr = \int_{T_1}^{T_2} \frac{-2k\pi l}{T} \Delta T\)

   \(Q^* = \frac{-ke2\pi l}{\ln \frac{r_2}{r_1}} \Delta T\)

3. PARETI COMPOSTE

   \(Q^0 = h_c A (T_i-T_1)\)

   \(Q^0 = \frac{k_1 A}{S_1} (T_1-T_2)\)

   \(Q^0 \Delta \Theta = \frac{k_2 A}{S_2} (T_2-T_3)\)

   \(Q^0 = \frac{k_3 A}{S_3} (T_3-T_4)\)

   \(Q^* = h_e A (T_u-T_e)\)

INTENSITA' DI RADIAZIONE

È la quantità di energia raggiunte che n' tramite su una certa direzione

Essa è Definita come l'energia emm če srliš propor unità di tempo è per unità di superficie d'emissive proiettata θ alla direzione θ

I = d / d.d.cosθ

Angolo solido d = / ²

come calcol l'angolo solido? Dimostraz.

d può essere espresso in funzione delle coordinate sferiche in funzione del raggio e dei φ e θ

d = d / ² = d.sinφ.dφ / ² = cos.d

ma d / d = I.d.cosθ (energia raggiunte per unità di calcolo)

volo ad indeyare è lo Є() = ∫_=/⁼ ∫₌₀⁼² I.cosφ.dφ.cosθ

per risolvere questo integrale bisogna conoscere la variazioni di intensità con θ è φ percor n' ⨀ fa un pass.