Fisica Tecnica - Compiti

19.03.2011

Il meccanismo solare ₁ che riscalda un collettore solare di superficie S_s in cui scorre una portata di acqua pari a V_m da T₂ a T₃. L'acqua viene inviata ad un serbatoio a pompa di calore che ha rapporto t₂ per innalzare la temperatura T₂ a T_a con un rendimento del secondo principio η_mp. Calcolato calore in T_w. La temperatura ambiente T_a a 50°C. L'acqua entra nel tubo. Il calore specifico dell'acqua vale C_w. Trovare il rendimento η e la potenza globale della pompa di calore Q_ac=Q_pa + Q_aa.

T_s = 50°C    Ṽ = 0,02 t/s    T_ab = 4500    C_mp = 1,187 KJ/°K U_mp = 50°C    P_inc = 10 kg/m³    S = 2m²

Svolgimento

Considero inizialmente il solo collettore solare

Q̇_ac = a^*I_s = 800   ɛ = 1000 W   @   Ṽ = 0,02 l/s  =  0,02 dm³/s  =  0,02 * 10^-3 m³/s   =   ṁ_w  = 10  0,02 = 10   0,02   10   0,02 kg/s

Scrivo il bilancio entalpi del volume di controllo del collettore in cui ΔE˙ = 0, ΔhE_ep = 0 — regime stazionario

∫ ṁ_in [ h_in - h_u + w_in² / 2 + g(z_u - z_in) ] - Q̇⊂u₌₀    Q̇ = ṁ(h_e - h_in)

Il volume specifico dell'acqua è molto piccolo per cui h₁(T_w) = ∫ c dT = ∫ ρ_w dv

Q̇ = ṁc (T_w - T_a) = 0,02 * 4,187 * (243 - 283) = 836 [W]

Definisco il rendimento del primo principio η₂ come il rapporto tra la potenza termica fornita all'acqua necessaria per innalzare la temperatura da T_w a T_a e la potenza termica totale Q̇_w all'acqua

η₂ = 836 / 1600 = 0,56   (56%)

∎ Calcoliamo il collettore come un ciclo adiabasico introducendo il secondo principio η₂ come il rapporto tra η₂ e η_c secondo secondo3 T_s ε_s = 1 - T_ext/T_M = 1 - 243 / 573 = 0,95    η_Ts = η_c2/ε_c = 0,56 / 0,95 = (55%)

Dato che il lavoro della pompa di calore è il calore utile in uscita alla temperatura T_c e invece inverso

diventa in ciclo frigor. La parte che ci interessa è quella uscita dell’evaporatore. Per la pompa di

calore sfruttiamo il rendimento secondo principio (2°) che viene

in cui

Se fosse stato un motoretermico avremmo calcolato il rendimento del ciclo inverso perché il rendimento lo faccio nella lista che voglioraggiungere con l’utilizzo di

[W]

Considero adesso il sistema per micro in cui la è la potenza termica fornita all’ambiente per

riscaldare mentre la è quella fornita dal sistema comprensivo

= 0,69 (69%)

= = 0,946 (94,6%)

= = 0,73 (73%)

T_c50 °CSarà corretto

60 °C

Devo verificare che il flusso sia completamente sviluppato nel caso di flusso laminare per usare quelle

relazioni. La lunghezza del tubo necessaria ad avere questacondizione è la stessa anche nel regime di impeto turbolento e dato che al giorno le velocitàdipendono solo dalla connotta radiale l_l deve essere minore di quella essendo

₁₀(_Xs) _< 60

dove:

1 coefficiente C, a, b sono tabellati Nu = 0,023 • [(2,6 • 10^-4)_t]_n • (1,40)ⁿ = 578 ν

esce da scambio corrisponde all'area perimetale A_p= π DL • ²√(3 • 10 • Q - 10) = 0,442 m²

Ris_ ^{Nup 1}Ap _rdd • ^1lama • _+inten = 0,071 KW

Applca il primo principio per due poli liberi:

(m_A)[(h₁ - h₂) + w_2²⁄2 + g(z₁-z₂)] +Q_cv = 0

assumiamo sempre stazionario e fluido incomprimibile

(m) c [(T₂, T₁) + g(z₂ - z₁)] + Q_a = 0

Il calore Q_a del volumo di imbocco in uscita (Q_a < 0) è libero convettivo è+posso calcolare poiche` ho ricavato la resistenza termica totale R_tot

Il tempo nei calendi si esprimono in Vubria

(m_o)c (T_i - T_e) + (g) (z_i - z_i) = 0

ricavao T_e = 24 °C ΔT = 1°C

Nel caso stesso) abbasso il mio Te molto bassa e ipotesi di scegliere i voli con Ta visibilbil che daconvergere, in tal caso avrei dovuto ricvero ma tempo medio Tm (T_i, T_e)/èavvol debito usare quelle per viscalcolomi vu o w_e e tutti gli altri dati sempre in monito libera

Q_eva.= (_Tu,T_t/T_e - T_e/R_ict)_poi + 88/1ù se io a20 [W]energia perca termicamente con Rct

Valido se 1'energia persa considerando il bilancio di energia e quello di entapa moltiplicato per To

(_mou) [(hi-win₂) + w₂⊃2 + g(z₁-z_i) ]> &circlemix e o =

To indica lo temp movero le seguenticon cio'; sistroma scambio calolco

(∑ )_k Q_k/T_j To + Σ m_esi So - Ziemia =    To   

(M _ina (hi-hn₂) + g(zi - zl)] CzQ{zelja

t Σ CK TO TI = To  CI  G S T0 1 - Sbc TO   zm мона

Una volta noto la temperatura del vapore dell' umidificatore T_v = 23,3 °C posso trovare (m_cp)_m dell'

efficienza del Keys _per lo scambiatore.

E = Q_{umidificatore} = (ṁcp)_m (T_s - T_a) = (mcp)_m2.66 = 32.66 W

_ _ _ _{Qmax scambio} (cp)_m _ _ _ 0.6 (35 - 23.3)

m_m = Q_{umidificatore} = 3266 = 3.22 [kg/s]

_ _ _ P_m 1.01 * 10³

_ _ _ _ scambiatore di calore _

m_e = m_a - m_s

m_a x_a + m_s x_e nell' umidificatore _ → m_s = m_a - 3.182 [kg/s]

x_s = m_s x_s

_ _

Per ricavare le portate di acqua immessa nell' umidificatore uso il bilancio di masse.

{ m_osc = m_ae m_ae = m_e + m_ae m_e = m_a + m_s = 3.182 [kg/s]

{ m_v = m_osc - m_e

_x_e - x_osc → m_ae _

m_ae = m_ae m_e _ m_e x_e x_s m_osc x_oe → m_ae = 984.10 ^

m_ae = m_ae + m_e = m_s x_e - m_s = m_osc (x_e) + x_s = 2.218 [kg/s]

_ _ _ _

Posso trovare quindi in tal bilancio di masse sul locale per il quale m_e, m_v,

Vado ad inserire la portata ma negativa in quanto non viene usato il m_v Questo a parte _line_

diretto eff. di keys dallo scambiatore me scaldato x non aumentato fino a

x non si altera una

portati m_e ≤ m_max. Se prendo E = 0.4 ottengono m_e = 2.16 [kg/s] e quindi

m_ae = 0.08 [kg/s] m_osc = 0.00126 [kg/s]

_ _ _ _

- Umidificazione acqua liquende issotermica

_Umidificazione acqua saturu su isotonma