Fisica tecnica

Trasmissione del calore

Il calore si trasmette spontaneamente da ambiente caldo a freddo tendendo all'equilibrio.

La trasmissione di calore può avvenire per:

• Conduzione: tra corpi solidi
• Convezione: tra solido e fluido
• Irraggiamento: tramite onde elettromagnetiche

Grandezze fondamentali trasmissione del calore

• Temperatura T: misura dello stato energetico del corpo, misura con termometro in °C o K.
• Calore [Q]: è una forma di energia.
• Calore specifico c_p:

c_p = J/kg

Quantità di calore necessaria ad innalzare di un grado Kelvin un kg di materia di una qualsiasi sostanza.

Introduzione equazione ideale calorimetria:

Q = c_p Ψ ΔT

Capacità termica [J/°K]

• Flusso termico :

Tip: > q [J/s]

Quantità di calore attraverso un'unità di area in un secondo ai °K

• Flusso termico areico :

Φ' [W/m²] = Flusso termico unitario ad una superficie

• Conducibilità termica :

λ [W/m °K] è proprietà propria di ogni materiale

Il rappresenta la quantità di calore che attraversa un'unità di area di un corpo cubico alto 1m e sulle facce viene utilizzato e che venga attraversato per la differenza di temperature mantenuta.

• Conduttanza termica :

C [W/°K]

Flusso di calore che passa attraverso un materiale di proprietà “S” esso può essere centrato ad = m² per una differenza ai temperatura ai 1°K

• Resistenza termica omogenea :

R_t = [m² °K/W]

Inverso della conduttanza termica

R_t = 1/C = S/λ

• Trasmittanza :

K [W/m² °K]

Si preferisce alla resistenza termica globale

H = l/R_t

Conduzione

La conduzione si manifesta in quei solidi dove le cariche sono tenute per particelle contigue. Ogni corpo solido è costituito da due superfici isoterme a temperatura diversa.

La conducibilità dei conduttori è definita dalla linea delle cariche, che è sempre ortogonale alle superfici isoterme.

Ogni superficie isoterma è un piano su cui i punti qualsiasi hanno lo stesso valore di temperatura.

Disposizione delle cariche (linee di flusso).

Le linee di flusso sono sempre ortogonali alle superfici isoterme, attraverso qualunque superficie isoterma, la stessa quantità di calore.

Misurare su superficie isoterma e il piano di Pelton definiamo: Carico Termico.

Possiamo inserire un tubo di flusso di calore dove il flusso non deve essere uniforme altrimenti alcune delle superfici isoterme diventano parallele.

Postulato di Fourier

• Quantità di calore che trasmessa da uno stato solido attraverso un elemento materiale
• Per definizione è costante
• Area della superficie isoterma
• Differenza di temperature
• Intervallo di tempo
• Distanza tra due superfici isoterme

Ogni quantità definita lungo un tubo di flusso detto elemento, ha ipotesi fisiche:

• Misura di isoterma
• Lungo una direzione

Vettore detto Gradiente Termico

• Misura e direzione dei vettori strumenti e cablate
• Il calore si propaga in direzione del gradiente termico

dT/dm è variabile di temperatura.

Il materiale influisce sulle proprietà termofisiche agendo sul flusso unitario di flusso di calore.

Relazione di equilibrio del tempo di ritardo di questi materiali in funzione della montata debole ad una parete:

e₁

Tegole

CLS

Fibra di vetro

X(m)

Parete omogenea vede diverse proprietà del tempo

2. Flusso per temperature dei giorno di un ambiente visto per due bare con proprietà diverse.

Approssimazione

U(G) = 1/2((Θ(ξ) + Θ(G)e^{-u(ptx))2)/Θ(G)}

Parete omogenea e trasmittanza

Per calcolare la quantità di energia prodotta da un’unità di superficie barfibra vista dell’aria esterna per generazioni in regime stazionario.

• Q = ᶢ Qδ(m log ᶢ cosωt+ω^-1ω^-1 sinωt e^{-ω2 sinθ(b-1)})
• Flusso termico periodico

Da teoria del flusso di Fourier.

Per studiare l'irraggiamento dobbiamo conoscere alcune caratteristiche dei corpi quali:

• Materiale
• Stato superficiale

Definiamo quindi parametri per considerare tutti i corpi solidi:

• Emettori
• Ricevitori di energia elettromagnetica

Corpi come Ricettori

L'energia che il corpo ricevente (W_i) può essere scomposta in:

• W_a – Radiazione assorbita
• W_r – Radiazione riflessa
• W_t – Radiazione trasmessa

Quindi W_i = W_a + W_r + W_t

Lungo il quale i tre coefficienti possono diventare una serie:

W_i = α + ρ + τ = 1

Corpo trasparente

Se un corpo ha coefficiente di trasparenza τ = 1 tale che α + ρ = 0

Corpo opaco

Se un corpo ha coefficiente di trasparenza τ = 0 tale che α + ρ = 1

Corpi come Emettitori

Per derubricare le corpi somie emittente dobbiamo introdurre la teoria del corpo nero.

ε = N/M_s - _{emittanza del corpo reale} - _{emittanza del corpo libero}

poiché il potere emissivo di una superficie è sempre inferiore o uguale ideale ad un corpo nero

Grandezze fondamentali: emittente dei corpi

Irraggiamento integrale

Emittanza globale M = ∮ L_λ dλ = J

Potenza totale emettente su di un'area alla temperatura per unità di superficie

Funzione emissione

• ε - emissione specifica
• J = ∮(L_λ) dλ

Addizione

Nella realta' nell'aria vi sono contemporanemente convezione e insieme danno addizione

Flusso aerico per convezione

q_c=hc(T₁-T₂)

#Flusso aerico per irraggiamento

q_r=hr(T₁-T₂)

Quando convezione e irraggiamento sono neglectate dalle stesse temperature

La quanita di calore scambiata globalemente dalla parete e quindi risolta

1. q = q_c + q_r = hc(T_p-Ta) + hr(T_p-Tm_f)

T_p=pareteT_a=atmosferaTm_f=fluido ambiente

#de equilibrio ^alle esposta di Ta=T_mf

Risulta

q=(hc + hr)(T_p -Ta)

dove hc+hr puo essere

=k=parita' di addizione

Flusso termico per addizione

q=k(T_p-Ta)

Transmissione di calore in taglio isolato tra due geni separati di un avescato piano

A diflasere fa equilibrio di calore Q φ scambiar tra due plane a temperature T₁ e T₂ separati da una parate piano.

• ipotesi adaddizione valide
• q-q₂ piedi termine di qualimp del parete ai flusso termico che attraveria la purete per scambialia esterna
• regime stationario → q=q₂=q'₁

Possiamo ossenete che

q₁=k₂(T_l-T_i)

q₂=k₂(T₁-T₂)

q'^l λ/S (T-T'^l)

T_m uguali a q