Fisica tecnica

t

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Ipotesi Joule di

libera

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gas pressione

Ipotesi di Joule(sbagliata): l'energia interna dipende solo dalla temperatura

• Considera un sistema chiuso contenente acqua e ghiaccio a 0°C, all'interno ci sono altri due sistemi A e B collegati da

un rubinetto che mette in comunicazione le masse dei due recipienti. La massa B è trascurabile e il sistema A contiene

gas (perfetto). La prova inizia aprendo il rubinetto, il gas A va dal sistema A al B fino all'equilibrio delle pressioni.

• Joule voleva stabilire se ci fossero stati degli scambi di calore col termostato visti guardando la variazione di volume

del liquido. Come risultato ottenne che non è variato il livello del liquido e che non ci sono stati scambi di calore; quindi

la conclusione è che la reazione è adiabatica di calore

de'scambio

non Joule

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il

risultato

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• A Joule gli fu riconosciuta solo l’intuizione che l’energia interna dipende solo dalla temperatura per i gas perfetti(la sua

esperienza non ebbe risultati interessanti, non dimostrò la sua ipotesi), fu poi Thompson a dimostrare che U=f(T)

• Viene usato acqua e ghiaccio perché hanno un volume specifico diverso e se per caso si verifica uno scambio di

calore si ha che il volume (quindi il livello del battente) cambia

di

Ipotesi Thompson

• Descrizione: prendo un sistema aperto con un “setto poroso” (carta a grana grossa con attriti concentrati) che riduce la

pressione. Un altro modo per ridurre la pressione è utilizzando un rubinetto(valvola) semi aperto oppure un tubo

capillare isolato termicamente(adiabatico), ovvero un tubo di diametro che va a restringersi. In tutti e tre i casi si ha una

variazione di lavoro netto e di calore nulle. L’esperienza non trascura niente (viene considerata anche l’energia

meccanica) e di conseguenza è rigorosa e tiene conto di tutto

• Procedimento: l'aria (gas reale) all'interno del tubo è a temperatura superiore a quella critica. La temperatura prima del

setto(in IN) è diversa dalla temperatura dopo il setto(in OUT) ed il processo di laminazione è un processo

isoentalpico(entalpia costante). Dim. Alla fine si ottiene che dI dipende dalla pressione e dalla temperatura(in

disaccordo con Joule). Poi proseguì l'esperienza aumentando la temperatura prima del setto fino a farla essere uguale

alla temperatura dopo il setto e quindi in condizione di gas limite dove la laminazione diventa oltre che a isoentalpica

anche isoterma. Alla fine si ottiene che l'entalpia dipende solo dalla temperatura se stiamo trattando un gas limite,

sennò dipende anche dalla pressione

sist aMR dim rigide

pareti isoentatelo

D

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2 tot

• Errore esperienza di Joule: perchè l'esperienza fosse significativa ci volevano delle dimensioni dei recipienti molto

grandi ed è invece non significativa perchè ottiene lo stesso risultato sia per i gas ideali che per i gas reali. L'esperienza

di Thompson invece è significativa

• Verifica sperimentale: P e T sono direttamente proporzionali (se P raddoppia raddoppia anche T, allora T=f(P))

EQUAZIONI TERMODINAMICA

1° e 2° equazione fondamentale: ci da un legame tra variabili di stato. Vale sempre, anche per le trasformazioni non

reversibili e per sistemi aperti e chiusi, in quanto avendo variabili di stato, contano solo le condizioni iniziali e finali e non il

tipo di processo

fondamentale

1 termodinamica

co chiusi

1 2 persist

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fondamentale

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quindi all'rev Ndp

sostituendo

Allor ftp VdP

to s 2oeqfond

Trasformazione poi

tragica

• Trasformazione politropica: è una trasformazione adiabatica reversibile per un gas limite(quindi segue l'equazione di

stato). Avviene in compressori e turbine

• Processo isoentropico: è definito per turbine e compressori in quanto sono organi irreversibili e adiabatici

limite

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adiabatica un

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la t

Rendimento entropico

so

• Rendimento isoentropico:(numero puro compreso tra 0 e 1) mette in relazione il lavoro netto reale con quello ideale(il

lavoro netto è dato dalla variazione di entalpia perchè compressore e turbina sono organi adiabatici)

Compressori: il lavoro netto ideale è minore di quello reale (bisogna fornire lavoro)

◦ Turbine: al contrario, il lavoro netto ideale è maggiore di quello reale (eroga lavoro)

◦

9 l'reale

L'ideale l'reale Si

Si L'ideale L'reale

L'ideale

1 ft

Prendo equivalente

e per

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E

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Joule Thompson

I ta

In t

in

reale

DIAGRAMMI

Diagrammi di stato:

• sono riportate le variabili di stato intensive quindi sono dei piani in cui si fa riferimento a 1Kg di

sostanza e ciascun punto del piano rappresenta un punto di equilibrio termodinamico. Rappresentano tutti i punti di

equilibrio di una sostanza. In questi diagrammi le trasformazioni irreversibili sono indicate con una linea tratteggiata in

quanto non sono definite le variabili di stato durante la trasformazione ma solo il valore iniziale e finale

Diagramma delle fasi:

• è un particolare diagramma cartesiano riferito ad una sostanza pura o ad una miscela che

rappresenta lo stato del sistema termodinamico in esame al variare di due o più coordinate termodinamiche(T, P, V e

composizione chimica). In questo diagramma si mettono in evidenza le fasi della sostanza

P T

Diagramma Le linee indicano il cambiamento di stato. All'interno

Pimm vengono individuati gli stati di solido, liquido e vapore.

I

È Per ogni sostanza viene individuato in un punto

io i

i

liquido preciso di P e T e si mettono in evidenza le fasi della

è i

si

i

E sostanza

e

d gas

µ liquido-vapore

• La linea di separazione rappresenta

GAS

SOLIDO v

condensazione

a limite i vapori saturi e non si estende all'infinito ma

t i

È termina in un punto preciso, nel quale le due fasi si

1 i

vapore

Brinamento punto

uniscono in una fase sola. Quel punto è il

i

a critico, sopra il quale non vi è più vapore ma si parla

i s

r di gas e dopo la Tc il gas non può più essere

tt I TIE liquefatto per sola compressione

solido-liquido

• La linea di separazione ha quasi in

tutte le sostanze un'inclinazione positiva, che indica

acqua un aumento del volume specifico all'aumentare

Fluido della temperatura(l'acqua fa eccezione perchè la

Pimm i supercritica sua solidificazione(ovvero il diminuire della sua

c temperatura) fa' aumentare il suo volume specifico)

i

s LIQUIDO punto

• La congiunzione delle tre linee avviene nel

ei

i

iÈ triplo nel quale coesistono fase solida, liquida e

gassosa

GAS

solido i

pt t

È 1

vapore

pienamente s

tt I TIE

• In generale il punto critico è il punto in cui si ha la massima temperatura di saturazione e dalle tabelle lo riconosco

perché è il punto in cui contemporaneamente si ha S =S oppure I =I etc, ovvero quando le variabili di stato sono le

V L V L

stesse sia per x=0 che per x=1

• Il punto triplo invece lo trovo guardando quando l’entropia è nulla

P Clapeyron

Diagramma AOB

• La linea è la linea di punto triplo

A: punto triplo solido

◦

Pr O: punto triplo liquido

◦

i B: punto triplo vapore

◦

isotermi

l OC

• La linea è la curva del liquido saturo

i equilatera

l CB

• La linea è la curva dei vapori saturi secchi e

i i

i i confina con la zona dei vapori surriscaldati

l GAS

limite

i i

n saturazione:

i • In l'isoterma diventa isobara dove

i n

i c'è il cambiamento di stato (perchè c'è

e

i n

andamento Vasi

i corrispondenza biunivoca tra P e V) e quindi il

scalini iperboli

ventano

e a liquido non si può comprimere ulteriormente

i_c

pesatemi acquistare Fuori saturazione:

• se T=cost, aumentando V

i

0 notte iii devo diminuire P con una certa legge che non

at

s ii sappiamo (nei gas però si può pensare

all'equazione di stato)

ÌèÈ

è uol.sho.ae ato

Espendenzaquasiverticale

s hai saturo

vapore

v Var

s surriscaldato

Vapore cost

VIII iperboli Pr

eq

• Rispetto al P-T

Le linee di passaggio di stato diventano superfici

◦ Il punto triplo diventa una linea(AOB)

◦

Sistemi zerovariante:

• sono sistemi rappresentati da un punto(zero gradi di libertà). In questo diagramma siamo nel

punto triplo, Pt e Tt sono fissi e dipendono da sostanza a sostanza

Sistemi monovariante:

• sono sistemi rappresentati da una curva(un grado di libertà). In questo diagramma siamo nel

cambiamento di stato, siamo o nella curva del liquido saturo o nella curva dei vapori saturi oppure nell’isoterma critica

• Importanza: si può delimitare graficamente il lavoro scambiato per le trasformazioni reversibili

calcolo lavoro

poi i Sist AMR

l P

l

l

i l Pdr

L chiuso

sat

il 1 i

li i n

i s

e a Ciclo

lefp.ve Pdv

n

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i

i n

i i

3

e n

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c i

E ii

e n i in isobar

µ isocora

isobare

isoterma

tana adiabatica

con solo

Andrews si

T liquido considerazione

s prende in

Diagramma la parte liquida

i • Si ha una funzione simmetrica rispetto al P-V

gas

n

t perchè in questo si ha una verticalità dovuta

IC all'incomprimibilità del liquido

risoterma

sai • Caratteristiche

critica

sonda L'origine degli assi è nel punto triplo “O”

◦

i tutto liquido perchè non possiamo porre lo 0

dell'entropia allo 0°K

La linea OC è la curva del liquido saturo

◦

I surriscaldati

Trent La linea CB è la curva del vapore saturo

◦

rap

i

triplo secco

rapsaturi

µ µ La linea OB è una parte del punto triplo

◦

1rad

liquido

Tt s

i

e Dalla parte dei vapori surriscaldati le isobare

◦

0

a S'È tendono ad allontanarsi

µ

noi Questo diagramma dice che nel punto “O&r