Fisica Superiore - Teoria

Relatività

Postulati di Einstein

1. Il moto uniforme assoluto non si può rilevare; tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti.
2. La velocità della luce non dipende dal moto della sorgente.

• Sincronizzazione orologi e simultaneità

Spostare un orologio può influenzare il moto. Emette luce da O. Dopo un tempo t, la luce ha un fronte d'onda pari a c.t. T_LH gli orologi vengono sincronizzati a un tempo pari a r e ho un orologio per ogni punto dello spazio. Il tempo di un evento è misurato nel punto in cui si manifesta. Un raggio di luce viene emesso da un sistema con velocità v. Se il pacchetto è nei posti due specchi (tralasciati) in A pazienza riflessione e ritorno sono simultanei. Poiché la luce viaggia sempre a C alla partenza del raggio di luce lo specchio di sx si avvicina all'onda e quello di dx si allontana invece di portarsi bilanciandosi la partenza avviene sono simultanei.

Due eventi sono simultanei se i segnali luminosi provenienti dagli eventi raggiungono un osservatore posto a metà strada tra gli eventi nello stesso sistema.

Si definisce tempo proprio quello misurato da uno stesso orologio in un punto. Il Tempo effettivo è quello misurato dalla differenza di due orologi posti in diversi punti dello spazio ed è maggiore del prima a causa della dilatazione temporale.

Due orologi sincronizzati e due eventi simultanei in un sistema non sono in generale sincronizzati e simultanei in un altro sistema in moto rispetto al primo.

Relativita

Postulati di Einstein

1. Il moto uniforme cursolito non si può rivelare, tutti i sistemi di riferimento inerziali sono equivalenti.
2. La velocità della luce non dipende dal moto della sorgente.

• Sincronizzazione azoligi e simulametità

Spostare un orcliogi può influenzare il moto. Emetto luce dall'origine. Dopo un tempo t la luce ha un frangente d'onda passi a c⋅t. I tutti gli azologi vengono sincronizzati a um tempo pari a t ₀ e ho um azologi per ogni punto dello spazio. Il tempo di un evento and usmes mel pumio m cui se mamifestaUn raggio di luce viene emesso da ^o ed viaggia con velocitià v. Il faelle col due specchi (lallraggiate). In le pazienza riflessione e siuzoma sono simulamenta. Pex 0 la luce viaggia smerpe a m> alla paziena del zagoi di luce lo specchio di sx si elmxina all'onda e quello di dx si almomena riverseva al femtriis sincronizzati llS la pazienza avcwvo sono simulannel.

• Due eventi sono simultanei e se segnali lumisni provenienti dagli eventi laggiungomo un ossorvatova posto a meta strada tra gli eventi nello stesso sistema.
• Si definisce tempo proposo quello misurato da uno stessa azologi in um puumle. Il Tempo effettvo è quelto misuratd dalla differenza di due azologi posti in diversi punti dello spazio ed è maggiore del prima a causa della dilatazione temporale.
• Due azolog sincronizzati e due eventi, simulando in um sistemanon sono in genere gincronizzatel e simullane in xm alino sistema in moto rispetto al puimo.

TRASFORMAZIONI DI LORENTZ

Prendo due sistemi in config std. Sincronizzo gli orologi in t=t'=0 quando O=O'.

x = x' ⇒ t =_v =^x-vt/

Gli assi perpendicolari al moto restano invariati y=y' z=z'

Suppongo di avere un'asta in O'P'. Per la relatività della simultaneità faccio la misura della lunghezza im s', allorazda quindi mm è valido considerare O'P = AP = x. (Chiamiamo quindi) AP = lama OP = x

Sostituisco la prima nella seconda.x' = x-V₀t₁ = x⁰(x-V t)

Ricavo t in funzione di x e t:= t' = λ( x¹ - t)

Nota che quando λ=1 ho la Trasformate classiche di Galileo (t=t').

Per trovare la relazione tra x' e v₀ considero una particella che si muove lungo il asse (x₁) con velocità costante v(v').v'_y = v^x_y^'

{{dx}}/ = {{dx}}'/{{dt}}' + (v/v₀)v^-1

Prendo un sistema s' solidale alla particella. \(m \) che si muove con velocità v rispetto s' e com velatu z rispetto

• v rispetto si procedimmo appena fatto per trovare la velocità 'v'₁ di s rispetto im funzione. quella a di Basie cambiate x;_s' s s'" cui parte '-v/ v₀ a al posto d v

Ottengo :

• v' = v₀-v / (1 + v^-1/^v)
• 1"

Dal confronto con la precedente vedo che 2(λv²₁)=λv^-2/v^-1*v1+ ^{λv₂-v₀/v2}

Questo rapporto deve essere costante perché non dipende da v₀ v. Chiamiamo questa costante ^c2 e c ha le dimensioni di una velocità.Ottengo dunque:

• λ=1/√^1-v₀ / ^c2
• v' = V₀

se V=c 1 - V/C

• x'=(x-V