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Indice Contenuti
- Richiami di relatività (p. 1 – 3)
- Urti (p. 4 – 7)
- Forma covariante delle equazioni di Maxwell (p. 8 – 10)
- Equazioni di campo (p. 11 – 20)
- Equazione di Eulero-Lagrange e formalismo lagrangiano (p. 21 – 30)
- Teorie di Gauge (p. 31 – 37)
- Decay rate e regole d’oro di Fermi (p. 38 – 46)
- Regole di Feynmann (p. 47 – 52)
- Regole di Feynmann – QED (p. 53 – 63)
- Teoria di Young-Mills (p. 64 – 65)
- QCD e regole Feynmann per QCD (p. 66 – 70)
- Interazione debole e regole Feynmann per int. Debole (qualitativo) (p. 71 – 82)
- Interazione elettrodebole e meccanismo di Higgs (p. 83 – 96)
- Problema dei neutrini solari ed atmosferici(p. 97 – 102)
Nota: le pagine si riferiscono al pdf, NON ai numeri in alto a destra nei fogli.
Richiami di relatività
1) velocità della luce c uguale ∀ sistema di riferimento
2) Leggi fisiche sono uguali in sist. di rif. in moto uniforme l’uno rispetto all’altro
Transformazioni di Lorentz:
(x' = γ (x - vt))
(y' = y )
(z' = z )
(t' = γ (t - vx/c2))
⟶
(x = γ (x' + vt'))
(y = y' )
(z = z' )
(t = γ (t' + v / c2 x') )
Conseguenze:
- Dilatazione delle lunghezze (bluanza)
Lo in K'; in k è Lo = x2 - x1 = γ(x2 - vt2) - γ(x1 - vt1) = γ(x2 - x1) = γLo = Lo = L1/γ
- Dilatazione del tempo (orologio)
Δto = (t2 - t1) = γ( t'2 + v/c2 x2) - γ( t'1 + v/c2 x1) = γ(t'2-t'1) = γΔt' ⟶ Δt = γΔt'
In K' si può ottenere dt' / γ ⟶ Tempo proprio distanza temporale fra 2 eventi che avvengono sulla stessa posizione
Supponiamo che avere m1, m2, m3, ... punti , ... , ω1, ω2, β2 ...
=> Etot = ∑; γi; mi; c2 ; Ptot = ∑; γi; mi; vi;
Visto oltre un sistema universale tale che Ptot = 0 => tale mito dove avere vcc rispetto il sist. del lab.buonsenso pone lungo x + i diversi pt. per rispo d. stima è sei. lab.
|Ptot| = (γi; mi; c; (∂x0/∂t + x - v0; t); γi; mi; c; (∂/∂t) d (x - vcc x) = γi; mi; c; ∂/∂x
= γi; mi; (d∂x; (x0) = γi; mi; ∂x0 = γi; mi; d; x0 = ∂x0 = γi; mi; β = Pi Etot;c2) =
= γi; |Ptot| . √ (1 - β2 = Etot)
=>
|Ptot| = γ (|Ptot| - P β Etot)
Deve essere ∞ CH Ptot = 0 => |Ptot| = ⎤ vi /c ↵ vcc => vi
= |Ptot| ◻ c = ∑; γi; mi; vi↵ c
= ∑; γi; mi ; (Vi; c), una al mmsomo vi; c= ∑ i; γ ; m; V = c (m1, ...;)
=> V / c ∑; γ ; m ; (Vi|C) ↵= ∑; γ; m; i=◻
CH ↵ sempre per posto ∑; MMi ; + 0 e una VCH = |Ptot| C2 / Etot; ✓
S ad S' - questo valore ha un segno oppo·sto. Espr. di passare da uno S:
λ'ʋ = γ (γ – βγ) 0 0 / -βγ γ 0 0 / 0 0 1 0 / 0 0 0 1 (Mu)
Se E e B saranno:
E'=1 = γ(E1 + βB2) / B'=1 = B1
B'=2 = –γ(B2 + βE1)
B'=3 = B3
Se S' verso altro, entrare forse più generalizzato
E' = γ(E – βx B) - (βx E)γ1
dUν / dt = qFνμ
dPν / dt = q(E + V x B)
E, V secondo il flusso ->
dPν / dτ = qFoi Ui => ΔT = eE·v
relatività in campo c.e.m.
Nota: se E_=E3 numeri/altro & P preso un S come in fig. in alto
a lato a causa delle relatività. Per S' E' vedrà bene
corrispondere all'oggetto, per quella lung.
trasferire velocemente all'annuario, si equivalenza campi generati
dal pari ad un amb. del rad. c.e.m. (Nod. Sodsoni e RPC)
Consideriamo due casi
a) Parte a riposo
ψ = (ψA, ψB)
EA = μc2, EB = -μc2
Problema - E < 0
Soluzione - Buone st. Dirac
b) Parte piana - ψ(x) = bfa
Vediamo se soddisfa befa
Troviamo U1, U6
Dampage gauge C⏐⏐.
Aμ=D => ε0e-ipr x0/h = 0 <=> ε0=0
=> p·ε = 0 soluzione
εμ = (0, εx, εy, εz)
=> onde più oscillare
solo lungo z se λ propaga lungo x
=> ji = (0,0,0,pz)
<---- jz·εz = 0
nulloεi = (0, εx, εz, 0)
==> εi = (0,1,0,0) oppure εi = (0,0,1,0)
Eq. di Proca
Vardless Maxwell = > vale Vm
Sire KG du Disco eg. Ouverro Terinre Blu.
==> aggiungiamo μmc2/h mac & c di Maxwell
✷Vλ + ∂2JμAμ = -Jμe + μmc2/h Aq j gu.o.p.
(eq. J d.L.)
- vice resaven il ne
in JFμ/c = Jμc
=> 2∂ jμ” c Fμ”c = < ¯_ ¯ ¯ ¯ ¯ > - μmc2/h Jμ (sinm. um.23
=> 2∂ j Fν = 0 = > 2 Fν”
=> 2ν Aν = 0
____ ___ _ _____ ______ ______
(1/4) Jμo = (2∂xt J0 + 2∂zJi = 2(∂ρ + ¯/ ν·2j·Jμ)
=> 2Aν=0
_________ stesso di suit3
non e gauge del Kermit in voreul ne vare
funz olui eg.
-> sense (=> 3. g.ol.d. L.)
≥o di Proca
==> ✷Aμ= Jώ + μmc2/h 2Aν. Se non è somo asegum.
=> [✷Aμ,” μmc2]/h =0
δS = ∫x2x1 (∂L/∂ẋμ δẋμ - Tμν δxν) d4x = ∫x2x1 Jμ d4x
Jμ = equilibrio della 3a permutazione
⇒ ∫x1x2 Jμ = 0 quasi-esistenza
Supponiamo che
∂xμ = Xμ ε
→ quarema di teraμ transtera-te
{ x'μ = xμ + Xμ ε ; ∂ρ = 0 }
un esempio: tempo tras=tempo gruppo: Ttempo, sp.-tempo
⇒ dx''μ = Xμ ρ' εμ = ρ* implica Wρ ≡ ε''
=> Χρ ε̇ = ε̇
δS = ∫ [∂L/ ∂(∂ρ/∂x)μ ∂ρ - Tμν Xμ ] Wρ d4x
→ conservare di Noether
una inf troppo arraumono ⇒ ∫x1x2 Jμ d4x = 0
=> Jρ = 0
=> Q = ∫ Jρ d3 x = conserva
=> dQ/ dt = ∂/ ∂t ∫ J0 ρ d 3x + ∫ J0 ᐧ ρ ᐧ d3x = 0 (7)
dQ/dt = ∮ J0 ρ d3x - ∫. J0 ᐧ ρ ᐧ dx = → indisderadicatione ∂V → ∞
=0 = ∅ ∫ J0 ρ d3x = 0
=> dQ/dt = 0 0 = 0 = ∅
=> Qv = ∫ J0 ρ d3x = 0
=> detto che × → può sempre essere fato ◯, Qv si conserve nello specifico perché il J0 è conversa=si
Nota = J0 è una permospirite quella che ↑ vuntela una gliqua la nuova espert
= e.g. esplanale un una gliqua (illusionelle una nota)
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