Fisica statistica ed informatica – Tensione superficiale

Fenomeni di superficie – Tensione superficiale

Caratteristiche del potenziale di interazione fra due molecole

Assumiamo che le molecole siano a simmetria sferica, che r rappresenti la distanza fra due molecole e che una delle molecole sia a r = 0. Il potenziale di interazione è del tipo: U(r).

Ricordando che F(r) = dU/dr, deduciamo che:

• Le due molecole sono in equilibrio.
• Per r = r₀, l'interazione è fortemente repulsiva.
• Per r < r₀
• Per r > r₀, l'interazione è attrattiva ma decresce rapidamente con r.
• Per r > r, l'interazione è praticamente nulla.

La distanza r₀ è assunta come diametro della molecola dato che è praticamente impossibile portare due molecole ad una distanza minore. La distanza r è detta raggio di azione ed è tale che due molecole a distanza r > r possano essere considerate non interagenti. Si dice pertanto che le forze molecolari sono a corto raggio di azione.

Interazione molecolare nel liquido

Trascurando l'interazione con il fluido esterno, ogni molecola (A, B, C, D) all'interno di un liquido interagisce con le altre che la circondano e sono contenute entro una sfera di raggio r.

Per le molecole A e B, la sfera d'azione è interamente nel fluido. La risultante delle forze sulle molecole A e B è nulla. La molecola C, ad una distanza h < r dalla superficie, è invece soggetta ad una forza risultante diretta verso l'interno del liquido. Tale forza è sempre più intensa al diminuire di h, e diventa massima per le molecole (D) sulla superficie (h=0).

Ne consegue una forza risultante, verso l'interno del fluido, che:

• Tende a comprimere leggermente lo strato superficiale.
• Porta il liquido, a causa della compressione, a minimizzare la sua area superficiale.
• Fa comportare la superficie di un liquido come una membrana elastica.

Tensione superficiale

L'aumento della superficie libera (ΔS) di un liquido non può avvenire spontaneamente ma serve il lavoro (W) di una forza esterna. La tensione superficiale è data dall'equazione:

W = τ · ΔS

Dalla definizione, la tensione superficiale si misura in J/m² = N·m/m² = N/m.

Il valore di tensione superficiale dipende anche dal fluido esterno (se questo non è specificato si assume sia l'aria) e dalla temperatura.