Fisica statistica ed informatica – Tensione superficiale

Fenomeni di superficie – Tensione superficiale

Caratteristiche del potenziale di interazione fra due molecole.

Assumiamo che le molecole siano a simmetria sferica, che r

rappresenti la distanza fra due molecole e che una delle molecole sia

ad r = 0. Il potenziale di interazione è del tipo:

U(r) r a

r 0 r

−

Ricordando che F(r)= dU/dr, deduciamo che:

le due molecole sono in equilibrio,

a) per r = r

0 l’interazione è fortemente repulsiva,

b) per r < r

0

c) per r > r l’interazione è attrattiva ma decresce rapidamente con r,

0

d) per r > r l’interazione è praticamente nulla.

a

è assunta come diametro della molecola dato che è

La distanza r

0

praticamente impossibile portare due molecole ad una distanza

è detta raggio di azione ed è tale che due

minore, la distanza r a

molecole a distanza r > r possano essere considerate non interagenti.

a

≈ -8

10 m si dice pertanto che le forze molecolari sono a corto

r a

raggio di azione. 1

Trascurando l’interazione con il fluido esterno, ogni molecola

(A,B,C,D) all’interno di un liquido interagisce, con le altre che la

circondano contenute entro una sfera di raggio r

a Strato di fluido

soggetto a forze

D

h verso l’interno

r

C a

B Strato di fluido

in equilibrio

A

Per le molecole A e B, la sfera d’azione è interamente nel fluido. La

risultante delle forze sulle molecole A e B è nulla. La molecola C, a

dalla superficie, è invece soggetta ad una forza risultante

distanza h<r a

diretta verso l’interno del liquido. Tale forza è sempre più intensa al

diminuire di h, e diventa massima per le molecole (D) sulla superficie

(h=0).

Ne consegue una forza risultante, verso l’interno del fluido, che:

a) tende a comprimere leggermente lo strato superficiale,

b) porta il liquido,a causa della compressione, a minimizzare la sua

area superficiale,

c) fa comportare la superficie di un liquido come una membrana

elastica. 2

La tensione superficiale

∆

S) di un liquido non può avvenire

L’aumento della superficie libera ( ⇒

spontaneamente ma serve il lavoro (W) di una forza esterna

W dW

τ τ

= ⋅ ∆ ⇒ = = =

W S tensione superficiale del fluido (1)

∆

S dS

τ ⋅

2 2

Dalla definizione, si misura in J/m = N m/m = N/m

τ

Il valore di dipende anche dal fluido esterno (se questo non è

specificato si assume sia l’aria) e dalla temperatura.

τ τ

Fluido (20 °C) Fluido