Fisica statistica ed informatica

Calcolo della tensione superficiale e del lavoro necessario

Una goccia di liquido, di raggio R = 5 mm e di sovrappressione p = 28 N/m, viene divisa in tante gocce identiche di raggio r = 1 mm. Calcolare la tensione superficiale del liquido e il lavoro necessario per ottenere tutte le gocce più piccole.

La formula di Laplace per la tensione superficiale è:

τ = -2p/R

Quindi:

τ = -2 * 28 N/m / 5 mm = 7 * 10 N/m

Il numero di gocce identiche è:

n = (4/3) * π * R^3 / (4/3) * π * r^3 = (5 mm)^3 / (1 mm)^3 = 125

Il lavoro necessario per ottenere tutte le gocce più piccole è:

W = τ * ΔS = -2 * π * ΔR * τ = -2 * π * (-5 mm) * 7 * 10 N/m = 2.8 * 10 J

Quindi, la tensione superficiale del liquido è 7 * 10 N/m e il lavoro necessario per ottenere tutte le gocce più piccole è 2.8 * 10 J.

Calcolo dell'innalzamento dell'acqua per effetto della capillarità

Calcolare l'innalzamento h dell'acqua per effetto della capillarità tra due superfici piane di vetro distanti fra loro 0.11 mm e poste verticalmente. Si assuma per il contatto acqua-vetro una tensione superficiale di 0.072 N/m ed un angolo di contatto di 0°.

La formula per calcolare l'innalzamento dell'acqua per effetto della capillarità è:

h = (2 * τ * cos(φ)) / (ρ * g * r)

Dove:

τ = tensione superficiale

φ = angolo di contatto

ρ = densità dell'acqua

g = accelerazione di gravità

r = raggio del capillare

Sostituendo i valori noti:

h = (2 * 0.072 N/m * cos(0°)) / (1000 kg/m^3 * 9.8 m/s^2 * 0.11 mm) = 0.00013 m

Quindi, l'innalzamento dell'acqua per effetto della capillarità è di 0.00013 m.

mg Vg ( dhl ) g W Fall’ equilibrio: v ,totρ τ φ ρ τ φ= ⋅ ⇒ = =( dhl ) g cos 2 l dhg 2 cos 1conτ2=hquindi = 0.133 mρgd