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Fisica statistica ed informatica – Radioprotezione Appunti scolastici Premium

Appunti di Fisica statistica ed informaticaRadioprotezione. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: Il decadimento radioattivo, Radioisotopi naturali e artificiali, Radioisotopi impiegati in campo bio-medico, Le forze presenti nel nucleo, ecc.

Esame di Fisica statistica e informatica docente Prof. G. Vermiglio

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ESTRATTO DOCUMENTO

Tempo di vita media e

Tempo di dimezzamento

τ = 1/λ

N(t) = N e -λt ….dopo un tempo ….

0

N(τ) = N e = N 0.37

-1 .

0 0

τ

Š è la vita media nei nuclei T :

Š È più utile conoscere il tempo di dimezzamento

N(T) = N / 2 = N e -λT

0 0

e = 1/ 2

-λT

da si ricava

τ

T = log(2) Prof. Paolo Randaccio – paolo.randaccio@ca.infn.it

Servizio di Fisica Sanitaria e Radioprotezione – Università di Cagliari

La misura della radioattività

Š Una sorgente radioattiva contiene un numero più o meno grande di

isotopi radioattivi.

Š È più utile conoscere il numero di nuclei che decadono nell’unità di

tempo, piuttosto che il numero totale di nuclei radioattivi presenti nella

sorgente.

Š Perché ?

Š A seguito del decadimento si avrà emissione di radiazioni.

Š La emissione di radiazioni è tanto più intensa quanto maggiore è la

rapidità con cui i nuclei decadono.

Š La Attività di una sorgente è definita come : numero medio di nuclei che

decadono nell’unità di tempo.

Š La Attività dà una idea della pericolosità della sorgente radioattiva.

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Formula della Attività e unità di

misura

Š Analizzando il decadimento radioattivo come fenomeno probabilistico

λ N(t) 1 s

abbiamo trovato che : : numero di nuclei che decadono in

. λ

A(t) N(t)

Š Dalla definizione di Attività si ricava la relazione = .

Š Quindi la Attività di una sorgente radioattiva decresce nel tempo con la

stessa legge del decadimento radioattivo

λ λ

A(t) N(t) = N e = A e

-λt -λt

= . . 0 0

− λ

A(t) dN(t)/dt = N e

. -λt

= 0

Š Le dimensioni della Attività sono : t (numero di nuclei / tempo)

-1

Hz s

Š L’unità di misura dovrebbe essere : (Hertz) o -1

Š In realtà si usa il Bq (Bequerel), per precisare il tipo di fenomeno che si

sta prendendo in considerazione

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I radioisotopi

Š Ogni elemento è caratterizzato dal numero di protoni presenti

Z

nel nucleo : numero atomico

Z = 1 Z = 6 Z = 8 Z = 92

Š H : C : O : U : ecc…

Š Il numero di neutroni nel nucleo può variare

Š Il numero di massa è la somma di protoni e neutroni; viene

A

indicato con Z A

Š Nuclei con stesso e differente sono detti isotopi

A

Š A seconda del valore di l’isotopo può essere stabile oppure

può decadere

Š Se decade è detto radioisotopo

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Un famoso radioisotopo : C14

Š Gli isotopi sono identificati dal simbolo dell’elemento

Z A:

chimico corrispondente a e dal numero di massa

C 12 Z=6 A=12

Š : (6 neutroni) ; abbondanza : 99%

C 13 Z=6 A=13

Š : (7 neutroni) ; abbondanza : 1%

C 14 Z=6 A=14

Š : (8 neutroni) ; 1/1000.000.000.000

C 12 C 13 sono

Š e stabili

C 14

Š è un radioisotopo e decade con un tempo di

T = 5770 anni

dimezzamento

C 14

Š Il viene prodotto nella atmosfera dalla interazione dei

14)

raggi cosmici con l’azoto (N

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Radioisotopi naturali

Š Si trovano sulla Terra (e su tutti i Pianeti del sistema solare) molti

radioisotopi naturali

Š Tutti i radioisotopi naturali attualmente presenti sulla Terra hanno tempi

di dimezzamento paragonabili alla vita del sistema solare : circa 5 10

9

anni

Š I radioisotopi naturali con tempi di dimezzamento molto più brevi sono

completamente decaduti Radioisotopo Tempo di dimezzamento

1.3 10

K 40 anni

9

5.0 10

Rb 87 anni

10

Alcuni radioisotopi 1.4 10

Th 232 anni

10

naturali 7.1 10

U 235 anni

8

U 238 anni

4.5 10 9

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Le famiglie radioattive

ŠUn nucleo radioattivo può decadere dando origine ad un nucleo

stabile oppure ad un nucleo a sua volta instabile, il quale a sua volta

decade in un altro nucleo instabile…..

ŠÈ quanto accade nel caso del U 238, del U 235 e del Th 232, i tre

radioisotopi naturali più comuni.

ŠLa sequenza dei radioisotopi prodotti a partire dal capostipite prende

il nome di famiglia radioattiva.

ŠL’ultimo discendente di una famiglia radioattiva è un isotopo stabile.

ŠPer i tre radioisotopi indicati i discendenti stabili sono rispettivamente

Pb206 Pb207 e Pb208

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La famiglia radioattiva dell’Uranio 238

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Le condizioni di equilibrio nella famiglia

radioattiva

U ŠPossiamo immaginare la famiglia radioattiva come

238 una serie di serbatoi ciascuno dei quali si svuota

N dN riempiendo il successivo

1 λ

− =

1 N

1 1

dt ŠLa velocità di svuotamento (-dN/dt) dipende dal

livello nel serbatoio (N) e dalle dimensioni della

Th 234 λ

valvola di scarico ( )

N

2 ŠQuando si raggiungono le condizioni di equilibrio le

dN λ

− =

2 velocità di svuotamento di tutti i serbatoi sono uguali

N

2 2

dt Pa ŠLa velocità di decadimento di un radioisotopo

234

N (analoga alla velocità di svuotamento del serbatoio) è

3 chiamata Attività e dipende dalla costante di

dN λ

decadimento

λ

− =

3 N

3 3

dt ŠIn condizioni di equilibrio le Attività di tutti i

radioisotopi della famiglia sono uguali

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Tutti i figli dell’U238 : Q = 51.63 MeV

tot α

Isotopo Dec T Q(MeV) 3.05 min 6.11

Po218

α β

4.7 10 a 4.27 26.8 min 1.03

U 238 Pb214

7

β β

24.1 g 0.20 19.9 min 3.27

Th234 Bi 214

β α µs

6.7 h 2.21 7.83

Pa234 Po214 165

α β

2.5 10 a 4.84 22.3 a 0.06

U 234 Pb210

3

α β

7.5 10 a 4.77 5.01 g 1.16

Th230 Bi 210

4

α α

1.6 10 a 4.87 138.4 g 5.41

Ra226 Po210

3

α 3.83 g 5.59 stabile

Rn222 Pb206

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Effetti prodotti dalla energia emessa dall’U 238 e

discendenti : Q x Numero atomi

tot

Š La abbondanza frazionaria dell’U238 è di 3 ppm

Š Un kg di roccia contiene circa 3 mg di U 238

Š 3 mg di U 238 corrispondono a 3 10 /238 N atomi di U 238

-3 AV

Š Complessivamente 7.59 10 atomi di U 238

18

Š Energia complessivamente irradiata : 7.59 10 x 51.63 10 MeV = 3.92

18 6

10 eV x 1.6 10 J/eV = 3.26 10 J = 17.42 kWh !

26 -19 7

Š Ovviamente questa energia viene liberata su tempi molto lunghi …

miliardi di anni

Š Ma se non c’è modo di smaltire questa energia, la roccia si scalda sino a

fondere

Š L’interno della Terra è caldo a causa della radioattività naturale, le

eruzioni vulcaniche sono un effetto della radioattività !

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Effetti prodotti dai radioisotopi

naturali

Š Le radiazioni emesse dai radioisotopi naturali producono

effetti molto evidenti

Š Il riscaldamento del magma terrestre e di conseguenza

terremoti ed eruzioni vulcaniche sono dovuti alla energia

rilasciata dal decadimento radioattivo dei radioisotopi

naturali.

Š Il Radon, un gas radioattivo naturale, è attualmente la

fonte principale di dose da radiazioni ionizzanti per la

popolazione.

Š …. Non tutto ciò che è naturale produce effetti positivi

sulla salute …

Prof. Paolo Randaccio – paolo.randaccio@ca.infn.it

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Radioisotopi artificiali

Š Sono prodotti per scopi medici e industriali utilizzando reattori nucleari

o acceleratori di particelle.

Š Il tempo di dimezzamento dei radioisotopi prodotti artificialmente è

relativamente breve. Z = 43)

Š L’elemento Tecnezio (Tc , non esiste in natura, nella tavola

periodica c’era un posto vuoto. Il Tc viene prodotto artificialmente ed è

molto utilizzato per scopi clinici. Radioisotopo Tempo di dimezzamento

Co 60 5.27 anni

Tc 99 * 6.23 ore

Alcuni radioisotopi I 125 60 giorni

artificiali Cs 137 30 anni

Am 241 433 anni

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I diversi tipi di decadimento

α

nucleare : decadimento

Š Quando un nucleo decade si verifica una variazione del numero di

protoni e neutroni

α

Š Nel decadimento il nucleo espelle due protoni e due neutroni

α

decadimento (alfa) α

particella

nucleo originario nucleo decaduto espulsa

α

• La particella viene espulsa con grande energia a causa della repulsione

elettrostatica α

• La particella è un nucleo di Elio (He) . Tutto l’Elio presente sulla Terra

α

ha origine dal decadimento dei radioisotopi naturali.

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Servizio di Fisica Sanitaria e Radioprotezione – Università di Cagliari α

Esempio di decadimento Z = 92

Š Nel nucleo del radioisotopo U 238 ci sono 92 protoni e 146 neutroni.

A = 238 A-Z = 146 (numero di neutroni)

α Z = 90

Š A seguito del decadimento si trasforma in un nucleo di Th 234.

A = 234 A-Z = 144 Z

Š In generale, un nucleo dell’elemento X con numero atomico e numero di massa

A Z-2

si trasforma in un nucleo dell’elemento Y con numero atomico e numero di

A-4

massa α

→ +

A A 4

X Y

Z z 2

Š Poiché il simbolo chimico dell’elemento identifica univocamente il numero

Z, Z.

atomico in genere si trascura la indicazione di

α

→ +

238 234

U Th

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β −

Il decadimento

Š Un neutrone del nucleo si trasforma in un protone più un

elettrone (e anche un antineutrino…) ν : antineutrino

β −

particella

nucleo decaduto espulsa

nucleo originario Z

Š Il numero atomico (numero di protoni) cresce di una unità

A

Š Il numero di massa rimane invariato

Š è un elettrone. Viene indicata in questo modo

La particella β

per precisare la sua origine nucleare.

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Schema di decadimento

Z = 55)

Š Il Cs 137 (Cesio, decade in Cs 137

Z = 56)

Ba 137 (Bario, β −

β −

Š Il decadimento mantiene Ba 137 *

costante il numero complessivo di γ

A = 137.

protoni e neutroni :

Š Il numero di protoni cresce da 55 a

56. Ba 137

Š In una prima fase si ha un

decadimento in un nucleo eccitato

di Ba 137. (* indica stato eccitato) Il Cs 137 è prodotto in

Š Successivamente il Ba 137 si porta grande abbondanza dalla

in condizioni di stabilità emettendo

γ fissione dell’Uranio 235

un fotone di 662 keV

Prof. Paolo Randaccio – paolo.randaccio@ca.infn.it

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β +

Il decadimento

Š Un protone del nucleo si trasforma in un neutrone più un

anti-elettrone (e anche un neutrino…) ν : neutrino

β +

particella

nucleo decaduto espulsa

nucleo originario Z

Š Il numero atomico diminuisce di una unità

A

Š Il numero di massa rimane invariato

+

Š è la antiparticella dell’elettrone, stessa massa

La particella β

e carica di segno opposto.

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AUTORE

Sara F

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
Università: Messina - Unime
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica statistica e informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Messina - Unime o del prof Vermiglio Giuseppe.

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