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STATISTICA

Studio di un fenomeno: comprende sette fasi.

1. fase preliminare: si definisce il fenomeno, si raccolgono informazioni disponibili

che lo riguardano, si definiscono le grandezze.

2. osservazione dello svolgimento: se il fenomeno è spontaneo o riprodotto in

laboratorio.

3. studio dei dati ottenuti: attraverso classificazioni e rappresentazioni grafiche e

uso di strumenti analitici.

4. formulazione di una ipotesi.

5. verifica dell’ipotesi.

6. se la previsione si accorda con la realtà, l’ipotesi viene stabilita in forma di

enunciato di legge.

7. in caso contrario si formula un’altra ipotesi.

Perché studiare la statistica?

Non dite per superare l’esame…!

1. la medicina sta diventando sempre più quantitativa.

2. le interpretazioni di molte ricerche mediche si basano sempre più sulla

statistica.

3. la statistica pervade la letteratura medica.

STATISTICA

DESCRITTIVA

Organizzazione, presentazione

e compendio dei dati.

ANAGRAFICA

Eventi anagrafici:nascite, morti, anamnesi

il verificarsi di determinate malattie.

STATISTICA INFERENZIALE

Rappresenta la componente essenziale.

ha a che fare con le basi logiche per mezzo

delle quali si possono trarre conclusioni riguardanti Basata sulla

il campione. In generale, l’inferenza statistica probabilità

si riferisce alla popolazione campionaria e i

risultati sono rivolti alla popolazione intera.

I dati medici si possono presentare in vari modi:

scala nominale

: dati ottenuti per conteggio o attributi (criteri di classificazione),

 possono essere dicotomiche o del tipo del “tutto o nulla” o policotomiche.

Scala ordinale : esiste un ordine nel classificare i dati.

 Ranghi o scala a rango pieno

: ordina gli elementi di un gruppo dal maggiore al

 minore, in accordo alla grandezza delle osservazioni.

Scala discreta numerica : le osservazioni sono numeri interi ottenuti per mezzo

 di un’operazione di conteggio (es .numero di colonie batteriche)

Scala numerica continua : ciascuna osservazione cade in un certo punto lungo

 l’asse continuo, non si è limitati a valori particolari, come numeri interi e lo

strumento di misura deve essere accurato.

DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA (rappresentazione grafica tramite

istogramma o poligono)

La seriazione o distribuzione di frequenza, fornisce il modo più conveniente per

riassumere e presentare dati. Più grande è il numero di osservazioni, più grande è la

chiarezza.

Consiste in un certo numero di classi predeterminate (esempio, intervalli d’età),

associate alla frequenza delle osservazioni, i cui valori cadono entro l’intervallo definito.

Il numero di classi dovrebbe oscillare tra 10 e 20.

 Determinare il punto medio di ciascuna classe per i calcoli ulteriori. Per

 determinare il punto medio è necessario distinguere due tipi di limiti di un

intervallo di classe: limiti tabulati (limiti che in realtà vennero usati per

preparare la seriazione), limiti veri (limiti cui corrispondono i limiti tabulati, se la

misura è eseguita in maniera esatta. Il punto medio è il punto a metà strada tra

i limiti veri.

REGOLE PER PREPARARE TABELLE

Le tabelle devono avere chiare didascalie

 Si devono indicare i totali

 Devono essere chiaramente indicate le unità di misura

 Le tabelle non devono essere complesse

 MEDIA:aritmetica o geometrica

SINTESI DEI DATI n

(x

MAn o MG = )(x )…(x )

1 2 n

Posizione o tendenza centrale

 MEDIANA: cioè posta nel bel mezzo

Es: 34, 64, 68, 70, 74

MODA: frequenza con cui si verifica una

osservazione

Dispersione o variazione

 Picchi stretti e netti:

Grado di asimmetria

 leptocurtiche

Grado di accentramento di una distribuzione (curtosi)

 Picchi ampi e bassi:

platicurtiche

Calcolo degli scarti: (x – m) , dove m è la media

DEVIAZIONE MEDIA

mn 2

V(x) = – 1 VARIANZA

m n

I gradi di liberta (g.l) si riferiscono al numero di quantità indipendenti tra tutte quelle

osservate. Sono il numero totale di quantità presenti nell’insieme meno il numero di vincoli

imposti alle quantità stesse.

DEVIAZIONE STANDARD (DS) DS(x) = V(x)

Sorgenti di dispersione in medicina

Biologiche: età, sesso, razza, anamnesi medica.

 Temporale: variazioni dello stato emotivo, dei ritmi cardiaci.

 Errore di misura: dovuti all’osservatore, agli strumenti, etc…

STATISTICA ANAGRAFICA

Tassi di mortalità: i tassi costituiscono l’elemento essenziale dei metodi

 statistici anagrafici. In questo caso, il tasso è definito:

N morti (in un periodo)/popolazione a rischio

Il tasso grezzo di mortalità annuale è definito come il numero totale delle morti in un

anno, diviso il numero totale dei soggetti componenti la popolazione a metà anno.

Esistono i tassi di morte specifici, come ad esempio il tasso di mortalità infantile.

Tassi di morbosità: danno l’informazione circa l’effetto di una malattia su una

 popolazione. N casi malattia/popolazione a rischio

Il tasso di prevalenza si riferisce ai casi della malattia che esistono in un determinato

istante di tempo.

Il tasso d’incidenza si riferisce al numero dei nuovi casi della malattia.

Una tavola di sopravvivenza della popolazione, è un modo conveniente per

sintetizzare l’esperienza di mortalità di una larga comunità, come una regione o una

nazione.

PROBABILITÀ

La teoria della probabilità costituisce il supporto matematico dei metodi per eseguire

inferenze statistiche, cioè indagini o esperimenti basati su una verifica delle ipotesi, che

porta ad accettarla o rifiutarla.

La probabilità di un evento è la frequenza relativa con cui l’evento si verifica in una

lunga serie di prove ripetute in condizioni simili.

L’evento complementare è il non verificarsi dell’evento stesso.

Pr(A)=[1 – Pr(A)]

Due eventi che non possono verificarsi insieme sono definiti come eventi che si

escludono a vicenda (mutuamente esclusivi)

Pr(A) o (B) = Pr(A) + Pr(B) PRINCIPIO DELLA SOMMA

A = n /n (numero di casi favorevoli/numero totale di eventi)

A

Talvolta le probabilità di verificarsi di un particolare evento dipende dal verificarsi di

un altro evento. (probabilità condizionali)

Pr (B/A) Probabilità che si verifichi l’evento B, dato che

l’evento A si è già verificato.

Pr(A e B) = Pr(B/A) Pr(A) Principio del prodotto

*

LA DISTRIBUZIONE NORMALE

La distribuzione normale o gaussiana ha un ruolo importante nelle tecniche di

inferenza statistica. L’aggiustamento dei dati avviene tramite trasformazione logaritmica,

cioè il calcolo logaritmico di ciascuna osservazione.

La distribuzione normale è una distribuzione di probabilità continua teorica. È definita

da due quantità: la sua media () e la DS ().

Cambiando si avrà uno spostamento dell’intera curva lungo l’asse delle ascisse.

,

Cambiando si cambia il grado di dispersione. La distribuzione è unimodale, o forma di

,

campana, simmetrica intorno ad x = .

= 0, = 1 curva normale standardizzata

 

z = x - / rapporto critico

 

INFERENZA SULLE MEDIE

L’inferenza statistica è il processo per mezzo del quale dai risultati osservati in un

campione si possono trarre conclusioni riguardanti le popolazioni.

La forza dell’inferenza dipende dalla dimensione del campione (maggiore è la

dimensione, più forte è l’inferenza), dalla variabilità della risposta oggetto di studio (minore

è la variabilità, più forte è l’inferenza) DISTRIBUZIONE

DISTRIBUZIONE DISTRIBUZIONE DI

DELLA CAMPIONAMENTO

POPOLAZIONE Procedura di campionamento all’infinito.

Campione di n osservazioni, determinazione

della media e reintroduzione delle

osservazioni nella popolazione.

DISTRIBUZIONE DI

CAMPIONAMENTO DELLE MEDIE DEI

CAMPIONI DI DIMENSIONE N

La media delle distribuzione di campionamento delle medie è eguale alla

 media della popolazione .


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AUTORE

Sara F

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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Fisica statistica ed informaticaStatistica. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: Perché studiare la statistica, DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA (rappresentazione grafica tramite istogramma o poligono), regole per preparare tabelle, Sintesi dei dati, ecc.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
Università: Messina - Unime
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica statistica ed informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Messina - Unime o del prof Vermiglio Giuseppe.

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