Fisica statistica ed informatica - Radiazioni Ionizzanti

ATOMICO2 Z bW 13 .6 eV2nUltimo strato: 116 eVPrimo strato (n =1, K): 13.6 eV Idrogeno, 115.6 keV Uranio

ASSORBIMENTO DI ENERGIA

Assorbimento di un fotone

Ec ionizzazione = h  = W + EW i ci Assorbimento di un fotoneWj eccitazioneWi  = h  = W – Wi j

EMISSIONE DI ENERGIA

 = W – Wi jWj Emissione di un fotone difluorescenzaWi EcWj Emissione di un elettroneAugerWi E = (W – W ) – Wc i j xWx

RADIAZIONI IONIZZANTI

Direttamente ionizzanti: particelle cariche (elettroni,protoni, particelle, etc.) la cui energia cinetica èsufficiente per produrre ionizzazione per collisione

Indirettamente ionizzanti: fotoni, particelle prive di caricaelettrica (neutroni) che, interagendo con la materia, possonomettere in moto particelle direttamente ionizzanti o darluogo a reazioni nucleari

INTERAZIONI ELETTRONI-MATERIA

Interazioni fra particelle cariche: forza elettrostatica(Coulomb)

1. Interazioni con gli elettroni atomici (collisioni)

2. Interazioni

con i nuclei atomici (frenamento)

1. L'elettrone incidente perde la sua energia cinetica soprattutto tramite numerosi piccoli trasferimenti di energia (rare le grosse perdite): ionizzazioni, eccitazioni, trasferimenti termici
2. Emissione di fotoni di frenamento

PARTICELLE CARICHE PESANTI

Interazioni per collisione

In seguito ad ionizzazioni ed eccitazioni: effetti biologici

Densità lineare di ionizzazione più elevata per le particelle più pesanti rispetto agli elettroni

Efficacia biologica maggiore

Fattore di qualità

Particelle cariche: percorso finito nella materia

Particelle cariche pesanti: percorso più definito e, a parità di energia, più breve rispetto a quello degli elettroni

PARTICELLE CARICHE

Percorsi finiti - esempi

α da 5 MeV in aria: 3.5 cm, in tessuto: 0.021 cm, in alluminio: 0.0021 cm

β da 1 MeV in aria: 420 cm, in tessuto: 0.5 cm, in alluminio: 0.15 cm

PARTICELLE CARICHE

RAGGI X

Produzione - sorgente di elettroni → effetto (effetto

Joule termoionico)

• sistema per accelerare gli elettroni prodotti (elevata d.d.p)
• materiale (ad alto Z) con cui far interagire gli elettroni veloci

Frenamento degli elettroni che interagiscono con i nuclei + collisioni con gli elettroni atomici → Raggi X

Necessario:

• produrre fasci RX di diversa qualità e di diversa intensità, utilizzando lo stesso tubo
• alimentazione variabile della sorgente di elettroni
• anticatodo sempre positivo rispetto al catodo
• smaltimento del calore prodotto

EFFICIENZA PRODUZIONE RX

Schema di un impianto auto-rettificante

SISTEMA DI RADDRIZZAMENTO

Per avere anticatodo sempre positivo rispetto al catodo con ddp il più possibile costante:

• Per dissipare il calore prodotto:
• TUBO AD ANODO ROTANTE
• TUBO AD ANODO FISSO

LO SPETTRO RX

Spettri teorici per diversi valori di ddp:

LO SPETTRO RX

Spettro effettivo in uscita da un tubo RX:

INTERAZIONI DEI

NEUTRONI

Le interazioni dei neutroni sono fondamentalmente diverse da quelle dei fotoni e da quelle delle particelle cariche:

• interazioni su base probabilistica
• non hanno carica
• elevata probabilità di raggiungere i nuclei atomici provocando reazioni nucleari

Reazione nucleare provocata da neutrone: si forma un nucleo composto in uno stato eccitato. Il nucleo composto rimane nello stato eccitato per un tempo molto breve, poi rilascia l'energia in eccesso emettendo una o più particelle. Il caso più probabile è la riemissione di un neutrone.

INTERAZIONI DEI NEUTRONI

Per ogni dato nucleo composto in uno stato eccitato, parecchie differenti reazioni nucleari sono possibili. La probabilità di osservare l'una o l'altra dipende dall'energia dei neutroni e dalla natura dei bersagli:

• diffusione elastica (n,n)
• diffusione inelastica (n,n), (n,n), (n,2n)
• cattura radiativa (n,)
• emissione di particelle cariche (n,p)

1. fissione (n,f)
2. spallazione (n,sciame)

INTERAZIONI DEI FOTONI

Raggi X di origine atomica

γ Raggi di origine nucleare

• non hanno né massa né carica
• interazione su base probabilistica

Interazioni con:

Per energie elevate

• possono avvenire atomi reazioni nucleari
• elettroni atomici esempio: (γ,n)
• nuclei atomici

INTERAZIONI DEI FOTONI

No fotoni primari N < No fotoni incidenti primari trasmessi

Energia trasmessa Mat. = N Eo(Z,δ) Energia diffusa Es

Energia totale Fotoni diffusi = No Eo DIFFUSIONE

ASSORBIMENTO: Ea=NoEo-NEo-Es (μ-x μ δ= E , Z , =N ( x ) N e)

ATTENUAZIONE: oFOTONISPESSORE DI DIMEZZAMENTO

in tessuto in piombo

DOSE ASSORBITA

Quando un mezzo biologico viene esposto in un campo di radiazioni ionizzanti, diviene sede di una serie di processi originati dal trasferimento di energia dalle particelle ionizzanti al mezzo

EFFETTO BIOLOGICO

Dose assorbita D =

Energia/Massa

Unità di misura: 1Gy = 1J/kg

Elettroni, messi in moto dai fotoni, responsabili della dose assorbita

IL NUCLEO ATOMICO

Modello del nucleo a nucleoni

Dato un cero elemento, numero atomico Z

Nucleo formato da Z protoni + N neutroni

A = Z + N numero di massa

Z caratterizza l'elemento

A caratterizza l'isotopo

Massa del neutrone circa 0.1% maggiore della massa del protone

ENERGIA DI LEGAME

Problema delle forze tra nucleoni

M massa di un nuclide

M < Z m + N m

P N2E = m c

ENERGIA DI LEGAME -Δ M = DIFETTO DI MASSA = Z m + N m MP N

ENERGIA DI LEGAME

( ) 2+ -Zm Nm M cP N = Energia di legame per nucleone

A≈1 u.m.a 1.66 x 10-27 kg 931 MeV

12C1 u.m.a = 1/12 massa 6

Energia di legame per nucleone, fatta eccezione per i nuclei più leggeri: 8 MeV

ENERGIA DI LEGAME

M Zm +Nm +Zm En.leg./nucl.

P N e(u.m.a.) (MeV)(u.m.a.)

2 2.0141 2.0165 1.1H

14 He 4.0026 4.0330 7.1

12 12.0000 12.0989 7.7C

613 13.0034 13.1078 7.5C

656 55.9349 56.4633 8.8Fe

26238U 238.0508 239.9845 7.692

ENERGIA DI LEGAME/INSTABILITA' DEI NUCLEI

L'andamento dell'energia di legame per nucleone deve spiegare:

• FISSIONE
• FUSIONE
• Instabilità dei nuclei: RADIOATTIVITA'

Con Z elevato diventa molto importante l'effetto delle forze Coulombiane. È sempre più difficile aggiungere protoni (energeticamente è vantaggioso aggiungere neutroni) e cresce N/Z. La forza nucleone-nucleone favorisce la condizione Z=N.

NUCLEI STABILI E RADIOATTIVI

α DECADIMENTO: (Z,A) → (Z-2,A-4) + α

Esempio: 238U → 234Th + α

β DECADIMENTO: (Z,A) → (Z+1,A) + e-

Esempio: 60Co → 60Ni + e-

Energia cinetica della particella = Δmc

Energia cinetica del nucleo che rincula + energia di eccitazione del nucleo

radioattivi artificiali: anche

DECADIMENTO RADIOATTIVO

• Fenomeno di tipo probabilistico
• Costante di radioattività = probabilità di decadimento per-1λ (s )unità di tempo: λ- t=N (t ) N eoT = ln2/λ
• Tempo di dimezzamento: 1/2τ = 1/λ
• Vita media: ATTIVITÀ λN

Attività = numero di decadimenti per unità di tempo =Unità di misura: Bq (1 decadimento al secondo)10

Vecchia unità: 1 Ci = 3.7 x 10 Bq(≈ attività di un grammo di Radio)λ- t=A(t ) A eo

ORDINI DI GRANDEZZA

• CONTAMINAZIONI ALIMENTARI137(es: Cs) 100Bq/l 2nCi/l
• MEDICINA NUCLEARE99 m(es: scintigrafia ossea con Tc )800 MBq 20mCi
• BRACHITERAPIA
• (es. 137sferette di Cs per applicatore utero-vaginale)12 GBq 300 mCi
• TELETERAPIA60(es. sorgente di Co per trattamenti dall’esterno)510 GBq 3000 Ci

FAMIGLIE RADIOATTIVE232 101. del Torio Capostipite Th T = 1.4 x 10 anni1/2235 82