Moto dei corpi rigidi
Moto di traslazione
Tutti i punti si muovono su traiettorie fra loro parallele. Può essere studiato riferendosi al centro di massa (CM), con la legge: Ṙ = Ma dove FCM est.
Moto di rotazione intorno ad un punto
I punti si muovono su traiettorie circolari concentriche con centro O. Il moto generico è scomponibile in:
- Moto di traslazione del CM
- Rotazione intorno al CM
Che cosa è necessario per avere una rotazione?
Supponiamo di voler ruotare il sistema in figura intorno al bullone, ovvero intorno al punto O, usando forze aventi tutte lo stesso modulo ma direzione e punto di applicazione diversi.
- La forza F1 non genera rotazione
- La forza F2 fa ruotare il sistema
- La forza F3 fa ruotare il sistema ma più facilmente che nel caso b
- La forza F4 fa ruotare il sistema ma più facilmente che nel caso c
- La forza F5 fa ruotare il sistema ma più difficilmente che nel caso d
- La forza F6 non genera rotazione
Cosa cambia fra i casi a, b, c, d? La distanza (r) fra il punto di applicazione della forza ed il punto intorno al quale il sistema può ruotare. Se r = 0 (caso a) non c'è rotazione.
Cosa cambia fra i casi d, e, f? La direzione della forza rispetto all'asse delle distanze. Se la forza è parallela all'asse (caso f) non c'è rotazione.
Componenti importanti per le rotazioni
- L'intensità della forza
- La distanza fra il punto di applicazione e il punto O
- La direzione della forza
Questi elementi devono combinarsi in una specifica combinazione che prende il nome di momento di una forza.
Momento di una forza
Il momento di una forza applicata in P rispetto al punto fisso O è per definizione il vettore:
τ = r × F, dove r è la distanza tra il punto di applicazione e il punto O e F è la forza.
Momento della quantità di moto
Il momento della quantità di moto, rispetto al punto fisso O, di una particella di massa m e velocità v, posta in un punto P, è per definizione il vettore:
l = r × p, dove p = mv è la quantità di moto.
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