Fisica statistica ed informatica – Moto dei corpi rigidi

Moto dei corpi rigidi

• ⇒

Moto di traslazione Tutti i punti si muovono su traiettorie fra loro

parallele. ☺ Può essere studiato riferendosi

CM al CM, con la legge :

r

r R

⋅ =

M a F

CM est

• ⇒

Moto di rotazione intorno ad un punto O i punti si muovono

su traiettorie circolari concentriche con centro O.

da studiare !!!!

•

O

Il moto generico è scomponibile in:

moto di traslazione del CM + rotazione intorno al CM 1

Che cosa è necessario per avere una rotazione?

Supponiamo di voler ruotare il sistema in figura intorno al bullone, ovvero

intorno al punto O, usando forze aventi tutte lo stesso modulo ma direzione e

punto di applicazione diversi.

F F

1 4

F F F

2 3 5

O F

6

r

Osserviamo che: non genera rotazione

a) la forza F

1

b) la forza F fa ruotare il sistema,

2

c) la forza F fa ruotare il sistema ma più facilmente che nel caso b

3 fa ruotare il sistema ma più facilmente che nel caso c

d) la forza F

4

e) la forza F fa ruotare il sistema ma più difficilmente che nel caso d,

5

f) la forza F non genera rotazione

6 ⇒

Cosa cambia fra i casi a,b,c,d? la distanza (r) fra il punto di

applicazione della forza ed il punto intorno al quale il sistema può ruotare.

Se r=0 (caso a) non c’è rotazione

⇒

Cosa cambia fra i casi d,e,f? la direzione della forza rispetto all’asse

delle distanze. Se la forza è parallela all’asse (caso f) non c’è rotazione.

Per avere le rotazioni sono importanti,:

a) l’intensità della forza,

b) la distanza fra il punto di applicazione e il punto O

c) la direzione della forza 2

in una specifica combinazione che prende il nome di momento di una

forza. Momento di una forza

r

Il momento di una forza applicata in P rispetto al punto fisso O

F r

r r

τ = ×

r F

è per definizione il vettore

z r

τ y

O r

r r

F

r ⊥ θ

P

x τ θ θ

= = =

rFsen ( rsen ) F r F

⊥

r r r

τ

⇒ =

F // r 0

si sottolinea che se 3

Momento della quantità di moto

Il momento della quantità di moto, rispetto al punto fisso O, di una

v , posta in un punto P è per

particella di massa m e velocità v

r r r

r r =

= ×

definizione il vettore dove p m

v

l r p

z r

l y

O r

r r

p

r ⊥ θ

P

x θ θ

= = =

( )

l rpsen rsen p r p

⊥

r

r