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Fisica statistica ed informatica – Statica Appunti scolastici Premium

Appunti di Fisica statistica ed informaticaStatica. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: Equilibrio dei corpi rigidi- Statica, Esempio di corpo rigido in equilibrio, Scala poggiata al muro, Esempio di corpo rigido in equilibrio, ecc.

Esame di Fisica statistica ed informatica docente Prof. G. Vermiglio

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Trovare le condizioni di equilibrio di un corpo equivale quindi a trovare le

condizioni che soddisfano contemporaneamente le equazioni vettoriali

{ r =

∑ F 0

est

r

τ =

∑ 0

est

ovvero le seguenti a 6 equazioni:

equilibrio delle forze equilibrio dei momenti

∑ ∑τ

F =0 =0

est,x est,x

∑ ∑τ

F =0 =0

est,y est,y

∑ ∑τ

F =0 =0

est,z est,z

Concettualmente è semplice, in pratica può risultare molto difficile.

Il problema si semplifica molto se le forze agenti sono tutte in un piano

(assunto piano xy). In tal caso i momenti hanno solo la componente z e

quindi devono essere soddisfare solo le 3 seguenti equazioni:

∑ ∑ ∑τ

F =0 F =0 =0

est,x est,y est,z 2

Giustifichiamo ora le precedenti osservazioni con un esempio: un insieme

di forze costituito da due sole forze uguali in modulo, di verso opposto

r r

= −

F F

che agiscono lungo direzioni parallele distanti b; quindi 1 2

F

1

F d

2 θ

b r 1

r 2 O

r r r

R = + =

F F F 0

1 2 r r r r r

r r r r r r r r r

R

τ τ τ

= + = × + × = × − × = − ×

r F r F r F r F ( r r ) F

1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1

r

r r r r

= − = −

F F d r r

e posto

dove si è usato 2 1 1 2

r

R

τ θ θ

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ≠

d F sen ( d sen ) F b F 0

1 1 1

r r

r

r

R R R R

τ

τ

= ≠

⇒ F 0 0 , F

e non può essere calcolato da

R

τ = ⋅

⇒ b F non può dipende da O

1 3

r

r R R

τ F

Poichè non può essere ricavato fa un insieme di forze applicate

,

est est

ad un corpo sarà riducibile al più in:

r R un solo momento delle

F

una sola forza applicata

est r R

τ responsabile

forze

+

al CM responsabile delle est

traslazioni delle rotazioni.

C’è una eccezione (importante perché è il caso della forza peso) quando le

forze che agiscono sono tutte parallele fra loro.

y

y c.m.

r

r •

m b

i

r

r i τ W τ W

O O

i 1 x x

z z

r r r r

( )

R = = = =

∑ ∑ ∑

F m g m g M

g M m

con

1) i i i

r r r r r r r r

( ) ( ) ( )

R

τ τ

= = × = × = ×

∑ ∑ ∑ ∑

r m g m r g m r g ,

2) i i i i i i i

r

r r r r r

R R R R

τ τ

⊥ ⊥

g g F

F

dalla 1) // , dalla 2) e quindi potrà esistere

r

r tale che:

un punto (baricentro) , individuato da raggio vettore b

r

r r r r

R R

τ = × = ×

r F r M

g

3) b b

r r r r r r r r

( ) ( )

× = × ⇒ × = × ⇒

∑ ∑

⇒ r M

g m r g r g m r / M g

da 2) e 3) b i i b i i

r

∑ m r

r r

i i

= = ≡

r

r baricentro centro di massa

b cm

M

Nel caso della forza peso, l’insieme delle forze si riduce ad una sola forza

risultante applicata al centro di massa. 4


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AUTORE

Sara F

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
Università: Messina - Unime
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica statistica ed informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Messina - Unime o del prof Vermiglio Giuseppe.

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