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LE FORZE GRAVITAZIONALI

Il campo conservativo per eccellenza è il campo gravitazionale.

È noto a tutti infatti che lanciato un oggetto verso l’alto esso ritorna verso il

basso seguendo la semplice legge della gravità.

Come possiamo notare il lavoro risultante (è una traiettoria chiusa) è nullo.

Inoltre per avere ciò dobbiamo ammettere che in totale sono stati compiuti

due lavori: uno positivo, e uno negativo(L;– L).

Dall’esperienza possiamo enunciare il principio della conservazione

dell’energia meccanica. E +E = cost [E =mgΔh]

pot

pot cin

Infatti lanciando l’oggetto verso l’alto facciamo fare un lavoro(negativo)

contro la forza gravitazionale. L’oggetto si arresta quando tutta l’energia

cinetica si è trasformata in energia potenziale. Nel momento in cui esso si

approssimerà a terra la sua Epot andrà ad annullarsi mentre raggiungerà un

valore massimo l’Ecin.

LE FORZE ELASTICHE

L’energia potenziale elastica:

Detta anche energia elastica, anche in questo campo esiste una funzione U,

che deriva dal concetto di energia potenziale ad essa applicabile.

La sua prima identificazione fu fatta da Hooke: [F = -k x]

Dove il segno meno sta ad indicare il verso opposto(è una reazione), la k una

costante di proporzionalità elastica, e la x un generico allungamento(o

compressione) lineare.

Il lavoro corrispondente sarà dato da:

∫x

dL = F dx > L=-k dx > [L= -1/2 k x2]

Espressione che può essere arricchita di una nuova definizione se operiamo

con gli integrali definiti tra uno stato iniziale e uno finale:

L=1/2kx,2 -1/2kx,,2

Cioè identificare il lavoro come variazione dell’energia potenziale elastica in

cui la funzione U=1/2kx2 => L=-ΔU el

LE FORZE

ELETTROMAGNETICHE

Le forze elettromagnetiche fanno anche loro parte, come

dimostreremo, delle forze conservative.

Possiamo allora vedere come si relazionano con le forze espresse

prima.

Presa una carica puntiforme allontanata da un corpo con carica

opposta compiamo un lavoro negativo (come quando

solleviamo un corpo da terra). L’energia che abbiamo fornito

alla carica per essere spostata è ora stata convertita in energia

potenziale elettromagnetica.

Possiamo dimostrare che come per l’energia potenziale

gravitazionale essa dipende solo dalla posizione iniziale e

Δs·cosα]

finale e non dalla particolare traiettoria seguita. [L=F

Ricordiamo che: E=F/q => [F = qE] ; [L = qE d]=> L=-ΔU

FORZE DISSIPATIVE

Abbiamo visto che per ciascuna forza conservativa è possibile introdurre una

funzione, detta energia potenziale, la cui variazione cambiata di segno,

rappresenta il lavoro. E che la somma di Ep con l’energia cinetica è

costante durante il moto. Dall’esperienza, però ci viene facile capire come

nella pratica ciò non avviene quasi mai.

Ciò a causa dei ben noti attriti, difficilmente eliminabili. Ne sono un esempio

le oscillazioni di un pendolo semplice che dopo un certo tempo si

smorzano fino a quando l’energia meccanica no si riduca a zero.

Queste forze non sono conservative perché sono sempre opposte al moto e

come tali compaiono con esso, compiendo, però un lavoro negativo.

Consideriamo il caso in cui su un corpo agiscano sia forze conservative che

forze non conservative: [L(totale)= L(attrito)+L(gravitazionali)]

Per il teorema dell’energia cinetica abbiamo: [La+Lg=ΔEc]=>La=ΔEp+ΔEc

LA VARIAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA TOTALE E’ UGUALE

AL LAVORO DELLE FORZE D’ATTRITO. Il che contrasta col principio

di costanza (dEp+ dEc=cost), in un processo di variazione (il moto).


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AUTORE

Sara F

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+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in medicina e chirurgia (ordinamento U.E. - 6 anni)
SSD:
Università: Messina - Unime
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica statistica e informatica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Messina - Unime o del prof Vermiglio Giuseppe.

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