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Il vettore è la posizione relativa di P⃗ rispetto a ⃗1
r = r⃗2 - r⃗1
v = v⃗2 - v⃗1
a = a⃗2 - a⃗1
Quello che differenzia i due S.O. è la distanza dell'origine, per il resto sono equivalenti.
y = y⃗P - y⃗B
x = x⃗A + x⃗B
Se i due sistemi di riferimento sono in moto relativo (esempio, 1 è fermo e 2 si muove verso destra). Chiaramente, la velocità è differente nei due S.O.
Il moto è l'accelerazione è uguale, perché la velocità è costante!
I moti che hanno stessa accelerazione nei due S.O. sono quelli in moto relativo uniforme o statici.
La grandezza responsabile del moto di un punto materiale è la forza. Il punto materiale modifica il suo
stato se subisceuna forza, altrimenti mantiene il suo statovdi quiete o di moto a .cost
Se il corpo si muove di moto accelerato,allora è presente una forza agente.
Pagina 21Martina Contestabile ingegneria informatica - comune a-l a.a. 2020/21
Possiamo ammettere un sistema di azione simultanea, più forze possono agire su un⃗ ⃗∑ F = 0 ⇒ a = 0punto materiale. Quando . Cessa la forza, ma non l’attrito. Cessa iliimoto, perché cessa la forza attiva di trascinamento. Accelerazione pari a zero significavche il corpo torna in quiete o in moto a . ⃗cost F = 0I sistemi di riferimento che osservano la stessa accelerazione nulla quando sonoinerziali.tutti i sistemi di riferimenti visti in precedenza, che sono dettiNel disegno, abbiamo un cannone chespara un proiettile, con gittata dell’ordinek mdei . Il proiettile è sganciato dal S.O.terra, compie una deviazione dall’asseterrestre, c’è stato un vento trasversale?Potrebbe, ma se
Non ci fosse vento? Esiste una forza responsabile del moto laterale, detta moto apparente, altrimenti non saremmo in un sistema inerziale, ovvero siamo in un sistema che non rispetta le Leggi di Newton. Un esempio è il pendolo di Foucault. Partendo dal bordo, esso traccia una stella (con la sabbia che fa cadere), dimostrando la rotazione del piano. Facendolo partire dal centro, il pendolo forma un disegno a forma di fiore. Nel primo esperimento, non c'era il piano rotante. Foucault dimostrò la rotazione della Terra, grazie all'effetto Coriolis. In un sistema inerziale, avrebbe tracciato linee sempre nella medesima direzione, ma non fu così. A ogni latitudine della Terra, tranne che lungo la linea dell'equatore, si osserva che il piano di oscillazione del pendolo ruota lentamente. Al Polo Nord e al Polo Sud la rotazione avviene in un giorno siderale: il piano di oscillazione si mantiene fermo.
mentre la Terra ruota, in accordo con la legge del moto di Newton. Il prodotto deve essere 1N dimensionalmente omogeneo. 1kg imprime su una massa di 1 un'accelerazione di . Quindi, s 2-2N = kgms . Il principio di azione e reazione permette di analizzare i principi delle forze che un corpo subisce. Se ha massa m e un'accelerazione a, allora è stata impressa una forza F. Dati due corpi, se il corpo 1 imprime una forza F1 sul corpo 2, allora subisce una forza F2, ma cambiata di segno. La direzione è la stessa, il verso opposto e il modulo è identico. Giovedì 4 Marzo 2021 F = P = m g La forza peso vale . Questa forza è diretta verticalmente e punta verso il basso. Il principio di Newton ci dice che questa forza, nel caso fosse l'unica che agisce sul corpo, è pari a m g = m a → a = g. Ciò significa che, qualunque oggetto noi consideriamo, l'accelerazione gravitazionale.è sempre lastessa. La forza con cui la Terra attrae uncorpo è proporzionale alla massa che,massa gravitazionale.quindi, viene dettaLa massa che rappresenta l’inerzia, laresistenza, dell’oggetto, quando vienesollecitato al moto da una forza, è dettamassa inerziale. massa gravitazionale massa inerziale
In fisica, si ritiene che e coincidano,per questo è possibile la semplificazione. Pagina 23Martina Contestabile ingegneria informatica - comune a-l a.a. 2020/21
Nonostante siamo portati a credere che massa maggiorecomporti ad una caduta in tempi più rapidi, dobbiamoconsiderare che l’aria è un fluido, un mezzo materiale che poneuna resistenza alla massa in caduta. La resistenza è detta forza⃗Fdi attrito dell’aria, , talmente piccola che è trascurabile neiacorpi compatti. Nel caso di corpi estesi, l’attrito dell’aria è piùrilevante, quindi l’accelerazione della caduta è
più bassa. La forza peso non sparisce se il corpo è appoggiato sul piano, ma se ci allontaniamo abbastanza dalla terra, per non essere più soggetti all'attrazione gravitazionale, c'è una forza abbastanza grande da toglierci dall'azione di gravità. È importante considerare la forza vincolare, perché permette al corpo di stare in equilibrio sul piano, che esso sia inclinato o meno. L'attrito rappresenta la non-planarità del piano su cui l'oggetto è posto. L'attrito si oppone al movimento, è in direzione parallela al piano e diretta con verso tale da opporsi al movimento fra le due superfici. Quando si ha attrito in movimento, si parla di attrito dinamico. Quando c'è una tendenza al movimento, ma non avviene il moto, si parla di attrito statico. Pagina 24
Martina Contestabile ingegneria informatica - comune a-l a.a. 2020/21
➕v rappresenta la velocità con cui il corpo attraversa il fluido,
mentre è il raggio del corpo (es: una sferretta, una biglia…). μ è il coefficiente di viscosità del liquido[Pa · s]. La seconda formula rappresenta la caduta nell'aria. Un paracadutista che si lancia da un aereo non si muove di moto uniformemente accelerato. Infatti, su di esso non agisce soltanto la forza peso, ma anche la forza di attrito con l'aria (che si oppone al moto di caduta e, quindi, è rivolta verso l'alto). Il moto del paracadutista è determinato dalla risultante di queste due forze. La forza di attrito con l'aria aumenta man mano che la velocità del paracadutista cresce, fino a che raggiunge la stessa intensità della forza peso. Da questo istante in poi le due forze sono uguali e opposte, e quindi la loro risultante è uguale a zero: F = P + Ftot = 0. Per il principio di inerzia, il paracadutista scende allora a velocità costante, chiamata velocità limite. Un oggettoche cade nell'atmosfera accelera fino a giungere alla velocità limite, che rimane poi costante fino alla fine del moto. Link al video Un fluido non newtoniano è un fluido la cui viscosità varia a seconda dello sforzo di taglio che viene applicato. Di conseguenza, i fluidi non newtoniani non hanno un valore definito di viscosità. Molte soluzioni polimeriche sono fluidi non newtoniani. Nonostante il concetto di viscosità sia usato comunemente per caratterizzare un materiale, esso risulta inadeguato a descrivere il comportamento meccanico di un fluido non newtoniano. In base al tipo di forza applicata, il fluido può essere "duro" o "molle", ovvero permette all'oggetto di attraversarlo o meno. Nel sistema oggetto-Terra si ha che l'oggetto è attratto dalla terra, ma anche la Terra è reciprocamente attratta dal corpo. Quando si studia un sistema,Bisogna forze interne sapere distinguere fra (che si basano sul principio di azione e reazione) forze esterne. E Pagina 25 Martina Contestabile ingegneria informatica - comune a-l a.a. 2020/21 Pur non essendo a contatto, al forza si manifesta. Nonostante sembri un passaggio banale, è responsabile di ciò che avviene quotidianamente. Basti pensare all'orbita dei pianeti, essi stessi sono dotati di attrazione gravitazionale verso il Sole, capace di agire a grandissima distanza, che produce l'accelerazione centripeta, che giustifica l'orbita ellittica - quasi circolare - dei pianeti nella loro rivoluzione. Il diagramma delle forze ci consente di analizzare fisicamente tutte le forze che agiscono in una determinata situazione sul corpo preso in considerazione. La situazione di equilibrio si ottiene ∑ F → a = 0 ⟺ F = 0. Istituisco un sistema di riferimento, fatto da un piano cartesiano con gli assi, così da studiare le forze nelle sue componenti. La fune,
fisicamente parlando, è un oggetto che non si allunga e non si accorcia. La fune ideale svolge il suo ruolo come se la forza della persona che afferra viene applicata identicamente al blocco. Inoltre, la corda ideale è priva di massa. Nel caso 2. e 3. i ha la puleggia, con questa configurazione si può permettere di trasferire una forza, mantenendo idealmente costante il modulo e cambiando la direzione in cui la tensione viene trasmessa. Anche la puleggia è ideale: non pone attrito ed è priva di massa. Anche qui si può creare un diagramma delle forze. Se lo studio richiede una situazione di equilibrio, ciò implica che ∑F = 0 ⇒ F = N + P + T + F = 0. Anche qui, si scompone le forze nelle componenti delle ascisse e delle ordinate. Pagina 26 Martina Contestabile ingegneria informatica - comune a-l a.a. 2020/21 x y L’asse è parallelo al piano inclinato, l’asse perpendicolare. La forza pesoÈ perpendicolare al pavimento, la normale al piano su cui il punto materiale è appoggiato.
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