Riassunto esame Fisica, prof. Ermini, libro consigliato Elementi di fisica, Nigro

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Author: Betta_1991

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di Betta_1991

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Riassunto per l'esame di Fisica generale I, basato su rielaborazione di appunti personali e studio del libro adottato dalla docente Ermini, Elementi di fisica, Nigro. Gli argomenti trattati …

Esame Fisica Generale 1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Ermini Anita

Università Università degli Studi di Roma Tor Vergata

A.A. 2013-2014

50 pagine

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Calcolo vettoriale

Prodotto scalare

Prodotto di un vettore per uno scalare. b = mj. Un scalare b è un vettore che ha la stessa direzione di ā ed il modulo m volte quello di ā e:

Stesso verso se m > 0
Verso opposto se m < 0

Se m = -1 → b = -ā dove "-a" ha direzione e modulo uguale al ā, ma con verso opposto.

Prodotto scalare → prod. scal. = ā · b = a b cosθ ovvero: "modulo di ā", "modulo di b" · cos (angolo tra i due).

NB: Il risultato è un parametro scalare. Esso è nullo se:

ā ⊥ b
b ⊥ ā e b formando un θ = 1/2

Se ā = b → ā · ā = a² "modulo"² di ā.

Valgono le proprietà distributiva e commutativa:

ā · R = ā · (b+c+d)
ā · ā = bb = bcos(θ) = bcosθ = ab

Prodotto vettoriale

c = ā × b. La direzione di c è ⊥ al piano inclinato di ā e b. La rotazione di c è antioraria.

Modulo di c → c = ab sinθ. Esso è anticommutativo, non vale più l'associativa!

Se ā // b → c ≠ φ e se ā(∠) = φ.

Calcolo vettoriale

Prodotto scalare

Prodotto di un vettore per uno scalare. b = ma. Scalare b è un vettore che ha la stessa direzione di a ed il modulo m volte quello di a e:

Stesso verso se m > 0
Verso opposto se m < 0

Se m=-1 → b = -a dove "-a" ha direzione e modulo uguali ad a ma con verso opposto.

Prodotto scalare: prod. scal. a·b = a b cosθ. Ovvero: "modulo di a", "modulo di b" · cos (angolo tra i due).

NB: il risultato è un parametro scalare. Esso è nullo se:

a) a ⊥ b e b = nullo
b ⊥ a e b formando un θ = 1/2

Se a = b → a · a = a² "modulo" di a. Valgono le proprietà distributiva e commutativa:

a·R = a·(b+c+d)
a·a = b a cos(θ e) + b a cosθ = ab

Prodotto vettoriale

c = a×b. La direzione di c è ⊥ al piano in t. d. a e b. La rotazione di c è antioraria.

Modulo di c → c = ab sinθ = Appunti diritti a a e b. Esso è anticommutativo / indelebile pl. associativa!

Se a⊥b → c ≠ φ e ( se) a(n) = φ.

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