Fisica medica - statica equilibrio dei corpi

STATICA:

EQUILIBRIO DEI CORPI

Statica: equilibrio dei corpi 1

Equilibrio di un corpo rigido

 Le condizioni di equilibrio di un corpo rigido si deducono dalle

due leggi fondamentali della dinamica, in particolare queste

condizioni devono essere tali che il moto traslazionale ed il moto

rotazionale devono essere assenti.

Se il corpo rigido è in qui

ete in un riferimento inerziale, resta tale



se la F agenti sul corpo è ze

r

o e contemporaneamente la

ext

  delle forze esterne ris petto ad un polo "O" qualsiasi è

ext

pari a zero. Statica: equilibrio dei corpi 2

I due requisiti necessari affinchè un corpo sia in equilibrio sono:

 

a

1 condizione: F 0 (assenza di moto traslazionale)

ext

  

a

2 condizione: 0 (assenza di moto rotaziona

le

)

ext

 Queste due condizioni sono due equazioni vettoriali e ciascuna

è equivalente a tre equazioni scalari fra loro indipendenti, una

 direzione degli assi del sistema di riferimento cartesiano:

 

 

F 0 ; 0

x Ox

 

 

F 0 ; 0

y Oy

 

 

F 0 ; 0

z Oz

 

Se una di queste sei equazioni scalari è 0 il corpo non è

in equilibrio sta

tic

o. Statica: equilibrio dei corpi 3

ESEMPIO 

Consideriamo un corpo rigido con un asse fisso di rotazione

    

F 0, cioè se un asse fisso moto traslatorio. In tal caso

ext

la reazione del vincolo fa da equilibrio a tutte le F applicate.

ext

Il corpo rigido sia un disco vincolato a

ruotare intorno ad un asse fisso passante

y  

F per "O" xy (i. e. asse d i rotazione z)

.

1 F 2 Siano F e F due forze aventi le loro

1 2

rette d'a

zione pa

ssanti per l

'

ass e di

O 

 

rotazione il loro è nullo

O

è nullo anche il loro effetto di



x rotazione intorno ad "O"

   

 

 

F F 0

1 2

O O



a

(2 condiz. assenza di moto rota

t.

)

.

Statica: equilibrio dei corpi 4

 

Anche la risultante delle forze applicate F 0 in quanto

ext

F e F sono equilibrate dalle reazioni vincolari R e R

1 2 1 2

applicate in "O":

    

a

F F R R 0 (1 condiz. assenza di m

oto trasl.)

.

1 2 1 2 

Si consideri ora una F tangente al disco, F xy,

3 3

   

 

   

F p

roduce un F 0 : F r F

3 3 3 3