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Statica: equilibrio dei corpi
6b) Equilibrio instabile
Si ha quando un corpo rigido può ruotare intorno ad un asse orizzontale posto al di sotto del proprio C.M. In condizioni di equilibrio statico, il C.M. è sulla verticale passante per "O". Spostando il corpo dalla sua posizione di equilibrio, tende a farlo ruotare in modo da allontanarlo definitivamente dalla posizione di partenza. Anche nell'esempio a destra l'asse di rotazione passante per "O" è al di sotto del C.M.. Spostando il C.M. dalla verticale passante per P CM l'asse di rotazione, cioè dalla posizione di equilibrio, la P tende a far ruotare il corpo ed allontanarlo definitivamente dalla posizione di partenza.
7b) Equilibrio indifferente
Si ha quando il C.M. del corpo rigido si trova sull'asse di rotazione. In questo caso il corpo rigido è in equilibrio.
in tutte le posizioni permesse dalla rotazione. Se il corpo è spostato leggermente da CM una parte all'altra, esso resta nella nuova posizione di equilibrio.
Statica: equilibrio dei corpi
Esempio di equilibrio di corpi non aventi un asse fisso di rotazione
P P
Equilibrio stabile Equilibrio instabile Equilibrio indiff.
Statica: equilibrio dei corpi
STATICA DEI CORPI RIGIDI
EQUILIBRIO: il corpo è fermo (equilibrio statico) oppure il centro di massa si muove con velocità costante (equilibrio dinamico)
CONDIZIONE DI EQUILIBRIO TRASLAZIONALE
ΣF = 0 ossia ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣFz = 0
F = F sen60° = 1960 N, F = 0, F = 2260 N
ΣFy = 0, ΣFx = 0, ΣFz = 0
F = F cos60° = 0, F = 1130 N, F = 0
La condizione di equilibrio traslazionale non è sufficiente ad assicurare che il corpo resti in quiete.
Statica: equilibrio dei corpi
CONDIZIONE DI EQUILIBRIO ROTAZIONALE
Στ = 0
τ: momento calcolato rispetto ad un qualsiasi punto. τ positivo se tende a
far ruotare un oggetto in senso antiorario;τ negativo se tende a far ruotare un oggetto in senso orario.rispetto all'asse passante per il punto diEquilibrio rotazionaleapplicazione di F :Στ = -Στ + 10 m * 1500 kg * g + 15 m * 15000 kg * g + 20 m * F 0
Equilibrio traslazionale:
ΣF = -ΣF + 1500 kg * g + 15000 kg * g + F 0 + F 44100 N
Statica: equilibrio dei corpi 11
FORZE ESERCITATE DA MUSCOLI
F forza esercitata dal muscolo bicipite
M forza esercitata sull'articolazione dall'osso della parte superiore
FJ del braccio rispetto ad un asse passante per l'articolazione:
Equilibrio rotazionale
Στ - – = (0.05 m) (F ) (0.15 m) (2 kg) g (0.35 m) (5 kg) g = 0
M(0.15 m) (2 kg)g + (0.35 m) (5 kg)g → F = F 400 N
M 0.05 m l'intensità
Osservazione: della forza F è inversamente proporzionaleMdall'articolazione.alla distanza del punto di inserzione
Statica: equilibrio
dei corpi 12FORZE CHE AGISCONO SULLA SCHIENAF forza esercitata dai muscoli della schienaM forza esercitata alla base della colonna vertebrale sull'ultima vertebraF VEquilibrio rotazionale rispetto ad un asse passante per la base dellacolonna vertebrale: –o o= (0.48 m) (sin12 ) (F ) (0.72 m) (sin60 ) (w ) +M 1– –o o(0.48 m) (sin60 ) (w ) (0.36 m) (sin60 ) (w ) = 02 3o o o 0.72 m sin 60 w 0.48 m sin 60 w 0.36 m sin 60 w 1 2 3F = F 2.5 wM Mo0.48 m sin12Statica: equilibrio dei corpi 13l'intensità della forza FM si riduce se la colonnaOsservazione:vertebrale è tenuta eretta.Dalla condizione di equilibrio traslazionale si ricava anche cheFV = 2.5w. Statica: equilibrio dei corpi 14LEVELa leva è un corpo rigido (di peso trascurabile) girevole intorno adun asse (fulcro).Resistenza: forza che si vuole equilibrarePotenza: forza che bisogna applicare per equilibrare la resistenza.Braccio: distanza fra
Retta di azione delle 2 forze e fulcro:
Pm fR b bR PLEVE NEL CORPO UMANO: OSSA
Potenza: contrazioni muscolari
Fulcro: articolazioni
Resistenze: peso delle ossa e carico aggiuntivo
Statica: equilibrio dei corpi 15
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