Fisica medica - Corrente elettrica

CORRENTE ELETTRICA

Corrente elettrica 1

Intensità di corrente elettrica

 Siano A e B due sezioni di un conduttore e V e V i relativi

A B



potenziali con V > V

A B ≠

Il conduttore non è in equilibrio elettrostatico (V V ) e

A B

nel conduttore è ≠ 0

quindi il campo E

A B

 

+ E 0



 

F q

E

V V

A B

 

 

  

 F q

E

nel conduttore che fa scorrere le cariche

E 0 e

elettriche all’interno del conduttore

 

 Se le cariche si muovono un flusso di cariche e quindi una

corrente elettrica in analogia con la portata di un tubo in cui

scorre un fluido. Corrente elettrica 2

 Si definisce intensità di corrente elettrica (i) attraverso una

sezione A di un conduttore, la carica Q che scorre attraverso A

Dt

in un :  

Q

Q C

   

     (S.I.)

i i Ampère A

 

D

t T s

 Se la i varia nel tempo, si definisce corrente istantanea:

D

Q dQ

 

i lim D

D  t dt

t 0

Corrente elettrica 3

Densità di corrente

 Se la corrente i è distribuita uniformemente in un conduttore

J

avente sezione S , si definisce densità di corrente il

 v

vettore di modulo con direzione e verso del vettore

J i S d

velocità delle cariche (+ ) che scorrono nel conduttore

 

i Ampère

   

J (S.I.)

  2

S m 

 In questa definizione la sezione S deve essere alla velocità

v

media delle cariche elettriche 

d  J

E

S +

v d Corrente elettrica 4

 Nel caso generale la corrente i non è uniforme e la sezione S non



è al vettore 

J u n

dS



 Relazione tra i e J



v E

S d J

 In tal caso la relazione tra i e è :

J  

 





   

i J u dS J

n S

S

L’intensità di corrente i attreverso una sezione S di un conduttore

è, quindi, il flusso di attraverso la S

J Corrente elettrica 5

 

J

Convenzione sul verso di

 J

 I portatori di carica positiva

E

+

+

+ v E

migrano nel verso di

d 

 J

   I portatori di carica negativa

 E

v migrano nel verso opposto di E

d J

In entrambi i casi, è diretta nel verso in cui i portatori si

muoverebbero se fossero solo di segno positivo cioè concordi con

il campo E

Si assume convenzionalmente come verso positivo quello della



v

velocità delle cariche positive i.e. il verso di E che va dai

d

punti a potenziale maggiore ai punti a potenziale minore.

N.B. la corrente elettrica non ha una direzione ed un verso,

poiché l’intensità di corrente i è uno scalare

Corrente elettrica 6

Calcolo del numero di elettroni di conduzione nei

conduttori (es. Cu)

 Si abbia 1 e/atomo (Cu) disponibile per la conduzione elettrica

(i.e. l’elettrone 4s)

r r

• 3 3

Sia la densità del Cu: = 9x10 kg/m

• M M(Cu) -3

Sia la massa molare: = 6.35x10 kg/mole

• 23

Sia N il numero di Avogadro: N = 6.022x10 atomi/mole

A A

• Sia m la massa atomica del rame

Cu

La densità di elettroni del Cu è:

r r  3 3

9 10 kg / m

  

n M kg atomi

m N 

 

3 23

6.35 10 (6.022 10 )

Cu A mole mole

   

23 3 3

9 6.022 10 10 10

   28 3

8.4 10 el / m

3

6.35

m Corrente elettrica 7

:

3 28 3 -9 3 3

Nel volume di 1 mm di Cu 8x10 el/m x10 m /mm =

19 3

8x10 el/mm

mm :

3 19 3 -9 3 3

Nel volume di 1 di Cu 8x10 el/mm x10 mm /mm =

10 3

8x10 el/mm

Corrente elettrica 8 

J

Velocità di deriva e relazione con

v d

 Si consideri un conduttore di lunghezza l in cui ci siano n cariche

per unità di volume.

 v

Sia la velocità media di spostamento dei portatori e sia la

J

d

densità di corrente uniforme attraverso la sezione S del filo

conduttore 

 J

 - E

S

v d l

Il numero di elettroni (N) liberi nel tratto l di filo è : N = n(lS)

d