Fisica - l'elettromagnetismo - Tesina

L’elettromagnetismo

L’elettricità statica

pag.3

•Introduzione

pag.3

•Natura dell’elettricità

pag.3

•Elettrizzazione di un corpo

pag.5

•La carica elettrica

pag.9

•La legge di Coulomb

pag.10

Il campo elettrico

pag.12

•Introduzione

pag.12

•Il concetto di campo elettrico

pag.13

•Il potenziale elettrico

pag.14

•Come immagazzinare cariche elettriche

pag.16

La corrente elettrica

pag.18

•Introduzione

pag.18

•Che cos’è la corrente elettrica

pag.18

•Generatori di tensione

pag.19

•I circuiti elettrici

pag.22

•L’effetto Joule

pag.27

Il magnetismo

pag.28

•Introduzione

pag.28

•Proprietà magnetiche della materia

pag.29

•Il campo magnetico

pag.31

•Legame tra forze elettriche e forze magnetiche

1

pag.33

•Intensità del campo magnetico

pag.36

•La forza di Lorentz

pag.38

L’induzione elettromagnetica e le equazioni di Maxwell

pag.39

•Introduzione

pag.39

•La scoperta dell’induzione elettromagnetica

pag.40

•Il generatore elettrico di corrente alternata

pag.41

•Il campo elettromagnetico e le equazioni di Maxwell

pag.43 2

L’elettricità statica

Introduzione

L’elettrostatica studia i fenomeni connessi alle cariche

elettriche in quiete e le forze che si esercitano tra esse,

pertanto rappresenta il primo gradino di quella parte della fisica

che si occupa dei fenomeni elettrici e dei fenomeni magnetici.

Elettricità e magnetismo sono strettamente correlati in un

impianto teorico molto ricco e complesso: la massima sintesi è

fornita dalla teoria dell’elettromagnetismo dovuta a Maxwell, che

descrive le interazioni tra i fenomeni elettrici e i fenomeni

magnetici e il comportamento dei fenomeni ondulatori connessi,

cioè le onde elettromagnetiche.

I fenomeni elettrici sono noti fin dall’antichità, ma soltanto

nel 1800 ne è stata data un’interpretazione scientifica rigorosa e

ne sono state comprese le implicazioni tecnologiche. Fino al 1700

infatti l’elettricità veniva studiata solo come una curiosità da

laboratorio e nessuno aveva immaginato quanto questi fenomeni

avrebbero cambiato tutti gli aspetti della nostra vita quotidiana.

Natura dell’elettricità

L’elettricità è una delle proprietà fondamentali della materia:

si manifesta attraverso attrazioni o repulsioni tra corpi e deriva

dalle proprietà atomiche della materia. I corpi dotati di questa

proprietà si dicono elettricamente carichi; la grandezza che li

caratterizza si dice carica elettrica.

La materia è costituita da unità dette atomi, un tempo ritenuti

indivisibili, ma che come è stato dimostrato all’inizio del 1900

sono costituiti da particelle. Un atomo è formato da tre tipi di

particelle: protoni e neutroni, riuniti in un nucleo centrale ed

elettroni, che si muovono intorno al nucleo. Ciascun protone porta

una carica elettrica positiva, mentre i neutroni non possiedono

carica; ciascun elettrone porta una carica elettrica negativa. La

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carica positiva del protone e la carica negativa dell’elettrone,

di segno opposto, sono uguali in valore assoluto. In condizioni

normali un atomo possiede un ugual numero di protoni (detto numero

atomico Z) e di elettroni e perciò è elettricamente neutro. Di

conseguenza sono neutri anche i corpi formati da questi atomi. In

certe circostanze gli atomi possono perdere o acquistare elettroni

(gli elettroni sono mobili, a differenza dei protoni, che

possiedono una massa assai maggiore e inoltre sono aggregati nel

nucleo). Quando gli atomi di una sostanza acquistano elettroni, la

caricano negativamente, cioè la sostanza possiede un eccesso di

elettroni; viceversa, quando perdono elettroni, la sostanza è

carica positivamente, cioè è in difetto di elettroni.

Mobilità degli elettroni e struttura elettronica

Gli elettroni dell’atomo si possono pensare disposti attorno al

nucleo in strati che rappresentano dei livelli energetici.

Fornendo o sottraendo energia a un atomo, gli elettroni saltano da

un livello energetico a un altro. Quando forniamo a un atomo

sufficiente energia per vincere le forze che tengono uniti gli

elettroni dello strato più esterno al resto dell’atomo, questi

saranno liberi di passare da un corpo all’altro o, come capita per

alcuni materiali (ad esempio i metalli), di muoversi all’interno

del materiale e di condurre la loro carica elettrica da un punto

all’altro del materiale. Per questo si dice che gli elettroni di

un metallo sono i portatori della carica elettrica: in un metallo

alcuni elettroni debolmente legati al nucleo atomico si comportano

non come se appartenessero a un determinato atomo, ma al materiale

nel suo complesso e sono liberi di muoversi negli spazi tra gli

atomi. In altri tipi di materiali invece gli elettroni sono

fortemente legati agli atomi ed è necessaria una quantità di

energia molto più elevata per renderli liberi di muoversi.

Un atomo che ha perso uno o più elettroni e quindi è carico

positivamente è detto ione positivo; gli elettroni persi da un

atomo possono anche essere ceduti ad altri atomi, che diventano

carichi negativamente, trasformandosi in ioni negativi, cioè in

atomi che hanno acquistato uno o più elettroni.

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Elettrizzazione di un corpo

Già nel VI secolo a.C. il filosofo greco Talete di Mileto aveva

notato che un pezzetto di ambra (in greco élektron, da cui deriva

il termine elettricità) strofinato con un panno di lana acquista

la capacità di attrarre corpi leggeri (per esempio, piccole

pagliuzze) e che doveva entrare in gioco una forza diversa da

quella gravitazionale, perché l’ambra non strofinata non aveva

questa capacità. L’esperimento è tuttora ripetuto nelle prime

lezioni sull’elettricità in tutte le scuole: è sufficiente

strofinare con un pezzo di lana una biro e avvicinarla a un

mucchietto di pezzettini di carta di quaderno e la biro attrarrà i

pezzetti di carta. Quando un corpo ha acquistato tale capacità si

dice che è elettrizzato o carico di elettricità statica; ai

fenomeni che si manifestano a seguito di questa condizione si dà

il nome di fenomeni elettrici. Un corpo può venire elettrizzato in

tre modi diversi: per strofinio, per contatto o per induzione.

Elettrizzazione per strofinio

Vi sono alcune sostanze come l’ambra, il vetro, la plastica e

la ceralacca che possono venire elettrizzate per strofinio - per

esempio con un panno di lana - e acquistano la capacità di

attrarre corpi neutri. Se strofiniamo due bacchette di vetro con

un panno di lana e le avviciniamo tra loro, tenderanno a

respingersi. Se invece strofiniamo una bacchetta di vetro e una di

plastica, queste tenderanno ad attrarsi. Esistono quindi due tipi

di carica elettrica, che furono chiamati positiva e negativa dallo

scienziato americano Benjamin Franklin (1706-1790), che si occupò

di fenomeni elettrici attorno al 1750.

Due corpi elettrizzati si attraggono o si respingono a seconda

della natura della loro carica elettrica: cariche dello stesso

segno (entrambe positive o entrambe negative) si respingono,

cariche di segno opposto (una positiva e l’altra negativa) si

attraggono. Quando un corpo viene elettrizzato per strofinio con

un secondo corpo si ha un trasferimento di cariche elettriche da

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un corpo all’altro, così che uno dei due corpi si carica

positivamente e l’altro si carica negativamente. In base a quanto

detto relativamente alla natura atomica della carica elettrica, se

strofiniamo con un panno di lana una bacchetta di plastica, gli

elettroni passano dalla lana alla plastica e la bacchetta si

carica negativamente: la plastica acquista elettroni, mentre la

lana ne perde e si carica positivamente. In relazione alla

capacità di elettrizzarsi per strofinio, i corpi si dividono in

conduttori e isolanti.

Esistono dei materiali che apparentemente non vengono

elettrizzati per strofinio. Se proviamo a strofinare una bacchetta

di

di metallo con un panno di lana e ad avvicinarla a una bacchetta

vetro precedentemente elettrizzata per strofinio, vedremo che la

bacchetta di metallo non esercita alcuna influenza su quella di

vetro. Questo avviene perché i metalli sono conduttori di

elettricità, quindi quando vengono elettrizzati le cariche

elettriche che si producono sulla loro superficie non restano

confinate dove sono state generate, ma scorrono liberamente al

loro interno, passano alla nostra mano (anche noi siamo

conduttori) e lungo il nostro corpo si scaricano a terra. I

materiali come la plastica e il vetro invece sono detti isolanti

perché non lasciano sfuggire le cariche dal punto in cui vengono

generate.

Se alla bacchetta di materiale conduttore applicassimo un

manico di plastica o di un’altra sostanza isolante, questo

impedirebbe alle cariche di lasciare il materiale e di scaricarsi

al suolo attraverso il nostro corpo. In questo caso anche la

bacchetta di metallo potrebbe venire elettrizzata per strofinio ed

eserciterebbe una forza sulla bacchetta di vetro.

Nei conduttori gli elettroni esterni sono liberi di muoversi e

di portare la carica elettrica da un punto all’altro della

superficie del materiale, negli isolanti gli elettroni sono

fortemente legati agli atomi e restano confinati. Esistono inoltre

dei materiali che hanno delle caratteristiche intermedie tra

quelle dei conduttori e quelle degli isolanti, cioè i

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semiconduttori che sono molto usati nell’industria micro-

elettronica.

Elettrizzazione per contatto

I materiali conduttori possono venire elettrizzati ponendoli a

contatto con un corpo elettricamente carico, cioè possono essere

elettrizzati per contatto. Anche in questo caso si ha un

trasferimento di cariche elettriche da un corpo a un altro: il

corpo elettricamente carico cede parte delle sue cariche (positive

o negative) al corpo neutro rendendolo carico.

L’elettroscopio (fig. 1) è uno strumento basato sulla proprietà

dei conduttori di venire elettrizzati per contatto e permette di

verificare se un corpo è elettricamente carico. E’ costituito da

un’asta metallica verticale alla cui estremità inferiore sono

attaccate due sottili lamelle di metallo generalmente d’oro o

d’alluminio. Il tutto è racchiuso in un contenitore di vetro da

cui esce soltanto un pomello anch’esso di metallo. Se l’asta

dell’elettroscopio non è carica elettricamente, sotto l’influenza

della forza di gravità le due lamine si dispongono verticalmente.

Se invece tocchiamo il pomello dell’elettroscopio con un corpo

carico, la carica elettrica trasmessa al pomello passerà all’asta

e quindi alle foglioline, che caricate dello stesso segno si

respingeranno e si allontaneranno tra loro.

L’elettroscopio può venire usato anche per verificare se un

corpo è un conduttore o un isolante. Se poniamo in contatto con il

pomello dell’elettroscopio caricato elettricamente un isolante, le

lamelle resteranno divaricate, mentre se il contatto avviene con

un conduttore l’elettroscopio si scarica, trasferendo le sue

cariche al conduttore e le due lamelle si riavvicineranno.

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Figura 1. Se si tocca la sferetta esterna di un elettroscopio con un oggetto

elettrizzato,le lamelle metalliche all’interno della boccia di vetro si elettrizzano a

loro volta, caricandosi dello stesso segno, e perciò si separano.

Elettrizzazione per induzione

Un terzo modo per elettrizzare un corpo neutro è basato sul

fenomeno dell’induzione elettrostatica (fig. 2). Supponiamo di

avvicinare due sfere metalliche, isolate da terra mediante un

manico di plastica, l’una carica positivamente e l’altra neutra.

Per effetto della forza di attrazione elettrica, gli elettroni

liberi presenti sulla superficie della sfera neutra tenderanno a

concentrarsi nella parte della sfera più vicina alla sfera carica

positivamente, mentre sulla parte più lontana si produrrà una

concentrazione di cariche positive. Sulla sfera neutra si dice che

è stata indotta una separazione di cariche. Allontanando

nuovamente la sfera carica, le cariche sulla sfera neutra tornano

a neutralizzarsi e si ristabilisce l’equilibrio. La sfera carica

viene detta corpo induttore e la sfera sulla quale si produce la

separazione di cariche viene detta corpo indotto. In questo tipo

di elettrizzazione non si ha trasferimento di cariche, cioè il

corpo indotto rimane nel suo complesso elettricamente neutro, ma

si ha una separazione di cariche sulla sua superficie, a seguito

della quale il corpo diviene in grado di esercitare una forza

elettrica su un altro corpo carico.

Il fenomeno dell’induzione elettrostatica viene sfruttato per

esempio nei parafulmine, il cui scopo è quello di impedire che le

scariche elettriche prodotte dai fulmini colpiscano gli edifici.

Il parafulmine è costituito da un’asta metallica appuntita, posta

sulla sommità dell’edificio da proteggere e collegata a terra

mediante un conduttore. Il passaggio di una nuvola carica di

elettricità induce sulla punta del parafulmine una carica di segno

opposto. Gli oggetti appuntiti sono in grado di attrarre

maggiormente le cariche di segno opposto, poiché il fenomeno

dell’induzione su una punta porta alla migrazione di molte cariche

in una superficie ridotta: questo fa sì che la forza attrattiva di

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un oggetto affusolato, come appunto il parafulmine, sia maggiore.

Questo fenomeno si dice effetto punta. La carica indotta sul

parafulmine favorisce il prodursi di una scarica elettrica tra la

nuvola carica di elettricità e il parafulmine stesso, il quale

collegato a terra permette in tal modo al fulmine di scaricarsi e

di non danneggiare l’edificio.

Figura 2. L’induzione elettrostatica: A è il corpo induttore e B il corpo indotto: gli

elettroni liberi presenti sulla superficie del corpo indotto tendono a concentrarsi nella

zona più prossima al corpo induttore, carico positivamente.

La carica elettrica

La carica elettrica, come ogni altra grandezza fisica, è

misurabile, ovvero è possibile stabilire quanta carica elettrica

possiede un corpo carico in base a un’unità di misura della

carica. Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della carica

elettrica è il coulomb (simbolo C), dal nome del fisico francese

Charles Augustin Coulomb (1736-1806). Il coulomb è definito a

partire dalla corrente elettrica, costituita dal movimento

ordinato delle cariche elettriche ed è pari alla carica che

transita in 1 secondo attraverso la sezione di un circuito

percorso da una corrente di 1 ampere (A), che è l’unità di misura

della corrente.

Il valore della carica elettrica più piccola esistente, quella

dell’elettrone, viene indicata con e e vale:

⋅ -19

C

e = 1,6021 10 9

Tutte le altre cariche elettriche esistenti in natura o

prodotte artificialmente sono multipli della carica dell’elettrone

che per questo motivo viene anche detta carica elettrica

elementare; la carica elettrica dell’elettrone quindi è

estremamente piccola ed è per questo motivo che non è stata scelta

come unità di misura della corrente elettrica.

La carica elettrica si conserva

In analogia con quanto visto per la massa e l’energia, esiste

anche una legge di conservazione della carica elettrica: in un

sistema fisico isolato, la quantità totale di carica elettrica

rimane invariata nel tempo, anche quando vengano scambiate cariche

elettriche tra le parti del sistema (cioè in un sistema isolato

non c’è creazione di cariche elettriche, ma queste passano da un

corpo a un altro, conservandosi in quantità). Quando strofiniamo

una bacchetta di vetro con un panno di lana, la bacchetta si

carica positivamente e gli elettroni in eccesso passano sul panno

che si carica negativamente: la carica elettrica totale del

sistema bacchetta-panno si conserva, ovvero rimane invariata.

La legge di conservazione della carica deve valere anche a

livello dell’atomo, perciò quando in una reazione atomica o

nucleare si ha produzione di una particella carica negativamente,

deve venire prodotta anche una carica positiva.

La legge di Coulomb

Tra due corpi elettricamente carichi si esercita una forza

attrattiva se i due corpi hanno cariche di segno opposto,

repulsiva nel caso contrario.

Nel 1785 per determinare la legge di interazione elettrostatica

Coulomb utilizzò un apparato strumentale, chiamato bilancia a

torsione, costituito da un filo sottile che reca a un’estremità

una bacchetta di materiale isolante; ai due estremi della

bacchetta sono poste due sferette metalliche, che chiameremo A e

A’. La sferetta A è carica e la sferetta A’ le fa da contrappeso,

in modo che la bacchetta sia disposta sul piano orizzontale. Il

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sistema delle due sferette può ruotare attorno al centro della

bacchetta, il punto in cui è fissato il filo. Messa in contatto

con un’altra sferetta carica B, fissa e isolata elettricamente da

un piccolo manubrio di materiale isolante, la sferetta A subisce

una forza che provoca la rotazione della bacchetta: misurando

l’angolo di rotazione della bacchetta su una scala graduata si può

risalire all’intensità della forza che si esercita tra le due

sferette. Dopo parecchi esper