Grandezze fisiche e misura
Le grandezze fisiche sono le cose che si possono misurare
m massa
l lunghezza
t tempo → chi si riesce misurare con me
T temperatura carica elettrica
A ampere
cd candela
- E.s. sec e 9.192.000.000 volte il periodo di radiazione dell'atomo 133Cs → caesio 133
- Massa → 1 Kg e la massa o di 1 cilindro o.c Platmo- iriodio custadit. Fr(3,9 cm l 3,8 cm)
- Lunghezza = 1m relativo luce in 1 -------------300'000'000secondi
Scegliere di unità di misura deve essere invariabile, misurabile e riproducibile
- da → 101
- h → 102
- k → 103
- M → 106
- G → 109
- T → 1012
- P → 1015
- E → 1018
- d → 10-1
- c → 10-2
- m → 10-3
- μ → 10-6
- n → 10-9
- p → 10-12
- f → 10-15
- a → 10-18
Precisione
Precisione uguale alla precisione numerica dell'operazione
Grandezze fisiche e misura
Le grandezze fisiche sono le cose che si possono misurare
- m - massa
- l - lunghezza
- t - tempo
- T - temperatura
- A - amper
- cd - candela
- Es. 1 sec = 192.000.000 volte il periodo di rotazione dell'atomo ¹³³Cs
- Massa = 1 Kg è la massa di 1 cilindro di platino-iridio
- Lunghezza = 1m raggio luce in 1/300.000.000 sec
Precisione: precisione uguale alla precisione misurare dell'operatore
Vettori
- grandezze scalari → si associa un numero e un'unità di misura e si ottengono definite
- grandezze vettoriali → necessitano anche un orientamento
- grandezze tensoriali → definito da più dimensioni
Somma
a = 1 m
b = 0.600 m
α = 30
β = π - α = 150
d =
th. segni = sen γ/c = sen β/a = sen α/b
th. Carnot
c = √(a² + b² - 2ab cos(π - α))
c = 1.55 m
γ = grad - rad = 180 - 30 = 150
a = |a| · a^ → si divide la lunghezza dalla direzione e verso
versori:
i → x
j → y
k → z
prodotto scalare
a · b = |a| · |b| cos θ
a · a = (|a|)2
prodotto vettoriale
a × b = c
|c| = |a| · |b| · sen θ
è ortogonale al piano che contiene i due vettori a e b
Non è commutativo, addirittura
a × b = -(b × a)
i × i = 0
|i × j| = |i| |j| = 1 → i × j = k
c = area del parallelogramma
Scomposizione di vettori
a = axi + ayj
|a| = √(ax2 + ay2)
Esempio
a = 2i + 4j + 5u
b = 7i - 1/2k
a · b = 14 - 5/2 = 23/2
|a| = √(4 + 16 + 25) = √45 = 3√5 = 6,708
|b| = √(49 + 1/4) = √197/4 = √197/2 = 7,018
Esempio
a = axi + ayj + azk
b = bxi + byj + bzk
a x b = (axi + ayj + azk) x (bxi + byj + bzk)
= ax bx i x i + ax by i x j + ax bz i x k +
ay bx j x i + ay by j x j + ay bz j x k +
az bx k x i + az by k x j + az bz k x k
a⃗1∧b⃗=(ay
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