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Accelerazione nel moto rettilineo
Accelerazione media
Se in un intervallo di tempo Δt la velocità varia di una quantità Δv, possiamo definire l'accelerazione media come: am = Δv/Δt.
Accelerazione istantanea
Il fatto che la velocità è la derivata rispetto al tempo della posizione e che l'accelerazione è la derivata rispetto al tempo della velocità, determina un legame tra l'accelerazione e la posizione del corpo: a = dv/dt = d/dt (dx/dt) = d²x/dt²
Se conosciamo a(t) possiamo ricavare v(t):
dv = a dt ⇓
Si integrano entrambi i membri:
∫v₀v dv = ∫t₀t a(t) dt
v(t) = v₀ + ∫t₀t a(t) dt
Usando la formula v(t) = v₀ + a(t - t₀) si calcola la posizione:
x(t) = x₀ + ∫t₀t [v₀ + a(t - t₀)]dt ⇓
x(t) = x₀ + ∫t₀t v₀ dt + ∫t₀t a(t - t₀) dt
x(t) = x₀ + v₀(t - t₀) + 1/2 a(t - t₀)2
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Scienze fisiche
FIS/01 Fisica sperimentale
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di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione
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dell'università Università degli Studi di Padova o del prof Gasparini Ugo.
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11 Giugno 2016
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