Fisica I - Appunti

FISICA I

Interazioni → dovute a campi di forze [azione a contatto ("contatto" tra il campo e l'oggetto)]

4 Fondamentali:

• gravitazionale (agisce sugli oggetti in quanto portatori di massa) tipo attrattivo
• elettrica (agisce sugli oggetti in quanto portatori di carica) sia attrattiva sia repulsiva
• magnetica
• nucleare forte (distanze <10^-15 m, tiene uniti i protoni nel nucleo)
• nucleare debole (responsabile di alcuni decadimenti)

Metodo Scientifico (XVII^o secolo)

• individuare aspetti caratteristici del fenomeno
• ipotesi sulle cause del fenomeno

procedimento deduttivo (matematica) → costruzione di un modello

esperimenti di verifica → previsioni su fenomeni non ancora osservati

Misure

necessarie durante l'indagine scientifica

ogni grandezza è descritta dalla sua misura rispetto ad un'unità di misura scelta

Legge Fisica

relazione tra le grandezze fisiche

→ relazioni matematiche tra le loro misure

Definizione operativa

procedura sperimentale per la misurazione di una grandezza fisica

• grandezze fondamentali (misurabili direttamente)
• grandezze derivate (misurabili dalla loro relazione con le grandezze fondamentali)

Una buona unità di misura deve essere:

• determinabile con max precisione
• facilmente riproducibile
• invariabile nel tempo

Se per una grandezza è possibile trovare un'unità di misura del genere, tale grandezza è fondamentale

In meccanica

• lunghezza (metro)
• tempo (secondo)
• massa (chilogrammo)

espresse nel sistema internazionale SI (MKSA)

termodinamica

temperatura

elettromagnetismo

intensità di corrente (Ampere)

ogni grandezza è caratterizzata da una "dimensione"

si deve specificare la potenza con la quale entra nelle definizione, indicato come "grandezza"

Esempio:

per la lunghezza:

[L]=[L¹T⁰M⁰I⁰]=[L¹]

per l'accelerazione

[a]=[v/T]=[L/T²]=[L/T²]

per la velocità

[v]=[L/T¹M⁰I⁰]-[L/T¹]

per la forza:

[F]=[M*a]=[M*L/T²]

grandezze adimensionali: [L⁰T⁰M⁰I⁰] (es. l'angolo misurato in radianti)

Misurazione

• Definire un procedimento che ci permetta di dire se 2 quantità sono uguali
• Definire un procedimento per dividere una quantità in 2 o più parti uguali, si può dividere l'unità di misura in sottomultipli

CINEMATICA

Moto Unidimensionale

Il moto è descritto da una sola coordinata

Vettore posizione:

_R(t) = x(t) _ux

Legge oraria

Funzione x(t)

Velocità media:

_Vm descrive la rapidità di uno spostamento tra un'istante t₁ e t₂

_Vm = [x(t₁) - x(t₀)] / [t₁ - t₀] = Δx / Δt

La vel. media rappre. la pendenza della secante

Al diminuire di Δt la secante si approssima alla tangente

lim_{Δt -> 0} [x(t₀ + Δt) - x(t₀)] / Δt = dx / dt => Velocità istantanea V(t)

Δx = ∫_t0^t V(t) dt = x(t) - x(t₀) => x(t) = x(t₀) + ∫_t0^t V(t) dt

Se la velocità e costante la legge diventa: x(t) = x(t₀) + V Δt (MOTO UNIFORME)

Accelerazione media

_am = [_V1 - _V0] / [t₁ - t₀] = Δ_V / Δt

Come la velocità, l’acc. media recop. la pendenza della secante

lim_{Δt -> 0} [Δ_V / Δt] = d_V / dt = _a

Accelerazione istantanea

a(t) = d_V = a(t) dt

Δ_V = ∑_{n=1N an} Δt_n

lim_N->∞Δtn-0 => Δ_V = ∫_t0^t a(t) dt => _V(t) = _V(t₀) + ∫_t0^t a(t) dt

TEMPO DI CADUTA:

t_c → y(t_c) = 0 → t_c = ^√2h⁄g

X_G = V₀t_c

VELOCITA DI CADUTA:

V_c = V_xu_x + V_yu_y = V_ou_x - ^√2ghu_y

Θ = ANGOLO DI IMPATTO

tgΘ = ^V_y⁄_Vx

• Moto Balistico con vel. iniziale inclinata

V_o = V_ocosΘu_x + V_osinΘu_y

F_o = 0→

V(t) = V_ocosΘu_x + V_osinΘu_y - gt _y

• V_x = V_ocosΘ
• V_y = V_osinΘ - gt

F(t) =V_ocosΘ t u_x + V_osinΘ t u_y - ¹⁄₂gt²u_y

• X = V_ot cosΘ
• Y = V_ot sinΘ - ¹⁄₂gt²

LA TRAIETTORIA:

Y(x) - t = ^X⁄_VocosΘ → y = ^V_osenΘX - ¹⁄₂g ^X2⁄_V0cos²Θ

y(t) = tgΘx - ¹⁄₂g ^x2⁄_vocos²Θ

LA GITTATA:

y(X_G) = 0 ^{_{XG = 2Vocos²Θ;dtg&Theta}}⁄_g = ^{2v_o2senΘcosΘ}⁄_g

d _{XG⁄sub>⁄dΘ = ^2V2o⁄g cos²Θ-(sen²&Theta= 0}

cos²&Theta=sen2Θ → ) &Theta = pi⁄4

TEMPO DI VOLO:

X_G = V_ocosΘ.t_tot → t_tot - ^2V_osenΘ⁄_g

VELOCITA DI CADUTA:

V_c=V_ocosΘu_x + (V_osen&Theta-g.sub>).T_{tot;Uy = V0cosΘux - VosenΘUy}

E la stesse vel. iniziale con la compenente in y cambiato di segno.

LAVORO ED ENERGIA

F(s)

le forze che non danno lavoro sono quelle di attrito statico e quelle centripete.

P = ^dW⁄_dt = F = F . v = m ^dv⁄_dt . v

F = m . a - m (a_t + a_N) = F_t + F_N

dW = F ds = F ds cosθ = F_t ds = m a_t ds

dW = F ds = m ^dv⁄_dt . ds = m . dv . v

∫_AAdW = ∫_Bmv dv => W = ¹⁄₂ mv²_B - ¹⁄₂mv²_A = E_K,B - E_K,A = ΔE_K

E_K = ¹⁄₂ mv²

Potenza.

P_{med = W ⁄ Đt}

Unita' di misura: Watt

TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA: E_{K=Ek.B-Ek.A. =ΔEK}