Formulario Fisica II

→ Ordini di grandezza

-18

a 10 da 10

Atto Deca

-15 2

f 10 h 10

Femto Etto

-12 3

p 10 k 10

Pico Kilo

-9 6

n 10 M 10

Nano Mega

-6 9

μ 10 G 10

Micro Giga

-3 12

m 10 T 10

Milli Tera

-2 15

c 10 P 10

Centi Peta

-1 18

d 10 E 10

Deci Exa

→ Costanti −15

Raggio atomico =

R 1.5 · 10 m

0 −19

Carica elementare* =

e 1.6022 ·10 C

Costante di Coulomb (nel vuoto) 2

1 Nm

9

= =

k 8.9875· 10 2

π ϵ

4 C

0

Costante dielettrica (nel vuoto) 2

1 C

−12

ϵ = = 8.8542· 10

0 π 2

4 k Nm

H

Permeabilità magnetica (nel vuoto) −7 − 6

μ = π ≃

4 · 10 1,26 · 10

0 m

*Valore assoluto della carica di un elettrone.

→ Unità di misura

Carica Coulomb C = As

Campo elettrico Newton/Coulomb N/C = V/m

Potenziale elettrico (d.d.p.) Volt V = J/C 18

Energia potenziale (elettrica) Joule J (= 6.25·10 eV)

-19

d.d.p. applicata a una carica ElettronVolt eV = 1.6·10 J

Flusso (campo elettrico) Volt*Metro Vm 2 -2

Angolo solido Steradiante sr = m ·m

Capacità Farad F = C²/Nm = C/V

Resistenza Ohm Ω

Resistività Ohm*Metro Ωm

Corrente Ampère A = V/Ω

Campo magnetico Tesla T=Ns/Cm=N/Am=kg/As²

(1) -4

Campo magnetico Gauss 1G = 10 T

Momento magnetico Ampère*Metro² Am² = J/T

Permeabilità magnetica Newton/Ampère² N/A² = Tm/A

→ Elettrostatica Forza di Coulomb

q q

Carica puntiforme ⃗ 1 2 ^

=

F k r

C 2

r ρ dV

Distribuzione di cariche λ σ

dl dS

⃗ ^ ^ ^

= = =

F k r k r k r

C 2 2 2

r r r

⃗ ⃗

Derivata dal campo elettrico =

F q E

C

Campo elettrico

dq dq

Distribuzione di Cariche ∫

⃗ ⃗

= ^ → = ^

d E k r E k r

2 2

r r

Φ

Derivato dal flusso* =

E N Δ A −⃗

Come gradiente d.d.p. ⃗ ^ ^ ^

= + + = ∇

E E x E y E z V

x y z

⃗

Carica puntiforme F q

⃗ C ^

= =

E k r

2

q r

λ

Filo finito** ⃗ = ^

E n

π ϵ

2 R

0

σ

⃗

Piano = ^

E n

ϵ

2 0 z

Disco σ

⃗ = (1− ) ^

E n

√

ϵ

2 2 2

+

z R

0

1 Qz

Anello ⃗ = ^

E n

π ϵ

4 2 2 3/ 2

( + )

R z

0

Q

Sfera ⃗ = ^

E n

2

π ϵ

4 R

0

σ

⃗

Conduttore = ^

E n

ϵ 0

q

Accelerazione di una carica ⃗

⃗ =

a E

m

Lavoro B

∫

⃗ ⃗

⃗ ⃗

= → =

dW q E · d s W q E · d s

0 0 A

Tensione ⃗

Di una carica = −dW = − ⃗

dU q E · d s

0

q q

Di un sistema finito 1 1

∑ ∑

i j

= =

U q V

sys i i

π ϵ

2 4 r r 2

i≠ j 0 i j i

Di una carica n

q q

rispetto al sistema finito ∑ ∑

0 i

= =

U q V

q 0 i

π ϵ

4 r

0 =

i 1 i

0 i

= +

U U U

Totale e sys q 0

Di un sistema continuo B

∫ ∫

⃗ ⃗

Δ = − =

U q E · d s V dq

0 A

Differenza di potenziale***

Integrale del campo elettrico B

∫ ⃗ ⃗

Δ =V −V =−

V E · d s

B A A Δ

dU U

Da energia potenziale = → Δ =

dV V

q q

0 0

q 1 1

Di una carica Δ = ( − )

V π ϵ

4 r r

0 B A

q

Di un sistema finito 1 ∑ i

Δ =

V π ϵ

4 r

0 i i

1 dq

Di un sistema continuo ∫

Δ =

V π ϵ

4 r

0

Teorema del gradiente B

∫ ⃗

Δ = ∇

V V·d s

A 1

Conservazione dell’energia 2

+ = → + =

E U cost . mv q V cost .

k e 0

2

*Quantità scalare, campo elettrico normale alla superficie.

**Per calcolare i campi elettrici di piani e fili infiniti, basta: racchiudere una

porzione di filo in un cilindro di raggio r e altezza h e applicare Gauss, oppure

costruire un cilindro sulla superficie infinita, di altezza h nella direzione del campo

uscente e applicare Gauss con la normale parallela all’asse del cilindro. Per il

campo del filo finito, s