Fisica generale 2 - magnetismo

FORZA DI LORENTZ

F = q V × B

L = V_d t => t = L / V_d

I = q / t

q = I t = I L / V_d

F = (I L / V_d) V_d × B = I L × B

CASO PIÙ GENERALE: includo il seno dell’angolo tra il campo magnetico e la velocità di deriva.

F = I L × B

Forza di agisce su un filo di conduttore rettilineo immerso un un campo magnetico.

Se il filo non è rettilineo, integriamo.

dF = I dL × B

F_tot = ∫ dF = ∫ I dL × B

Estensione della forza si corrente

fissiamo il verso della corrente

FORZA CONDUTTRICE

F_trasversale = I L B sin(π/2 + θ) =

= I L B - cos θ Verso uscente

F_totale = I L B sin(π/2 &emptymiddot; θ) = I = I L B - cos θ Verso entrante

3 momento torcente

F_LAT = I · L · D · senΘ = I · L · B

F_LAT = I · L · B

La sedia ruota:

• vista dall'alto
• ente
• verso 1

τ₁ = ^I₂ · F · senΘ

τ₂ = ^I₂ · F · senΘ

τ₂ = τ + τ₂ + τ₁ = ^I₂ · F · senΘ = L · I · L · B · senΘ

τ_τ = L · I · ∧ B = A · I ∧ B

verso 1

τ = A · I ∧ ˆB = M(û_m ∧ B = M B)

area corrente che ottavvigo lo spira, momento dipolo magnetico, M

μ = momento di dipolomagnetico

Θ = 0 punto di equilibrio STABILE

Θ = π punto di equilibrio instabile

U_massima = -m * B

−m B

eq. stabile = minimo di en. Pot. Se cosΘ = 1 => U =-m B eq. INstabile = massimo di en. Pot. Se cosΘ = -1 => U = m B

ESR

F = i l ∧ B

l = x i

i l ∧ B = i ( x i) ∧ (a j + b k) =

B = (0,003 T) j + (0,01 T) k

F = i l (a î∧ j + b î∧ k) = i l (a k - b j) =

F = (-2,50 i 10^-2 j + 0,75 i 10^-2 k) N

ESR

B = 20° e nullo rispetto

F = i l ∧ B

dF = i dl ∧ B

dF₀ = i dl ∧ B_verticale = 0

dF_P = i dl ∧ B₀

dF = i dl Bsinθ

F_tot = i 2π(a) Bsinθ

(verso verso lo sch = 6 10^-2 N)

B = 34 mT

i = 4,6 mA

le F si annullano

F_2,1 forza che agisce su due a causa della corrente

d_{5Lorem ipsum dolor sit amet}ϕ

B tot

d_{BLorem ipsum dolor sit amet}= d_B cos ϕ

∫

ds=

F_{Lorem ipsum dolor}=

• (integral sign)...ds
• Lorem ipsum dolor sit amet= <Lorem ipsum>

TEOREMA DI AMPERE

B = (μ₀ I) / 2πr

ds = è tang alla cir nel punto P

B è perpen caso è tangente

TEOREMA DI AMPERE

CIRCUITAZIONE ^{( ∫_{curva chiusa} )}

∮B·ds = ∮Bds = (B·ds sono //, quindi cos(0)=1)

B è constante e lo porto fuori = B ∮ds = (μ₀ I 2π ·r) / 2πr = μ₀ I

I = la corrente di roma attraverso l’area inscritta

CASO GENERALE

∮ B·ds = μ₀ I

sempre uguale

som delle correnti che attraversano la superficie delimitato dalla curva di integral

NOTA

il segno delle correnti È il verso antiorario e stato scelto quando ho fissato dΣ // a B molte la corrente è positive per de orientato nel verso delle perpend rem nota dΣ non è uno superficie ma una curva chiusa

∮B·ds = μ₀ I

GAUSS

∮ E·dΣ = q_ε0

integrazione di superficie(K)

pagina 16

ESR: 25 PAG. 681

Un solenoide di 200 spire, con lunghezza 25 cm

e diametro di 10 cm è percorso da corrente i = 0,25 A

Trova B vicino al centro del solenoide

DATI:

l = 0,25 m

d = 0,1 m

r = 0,05 m

i = 0,25 A

m spire = 200

200 . 0,25 = x . 1

x = 800

m.spire pa lunghezza = 800

il raggio non serve

B = μ₀in =

= 0,252 mT

PAG 683

Trova il momento di dipolo magnetico per una spira.

i

∠non magn.

∠area spira

M = -i A

^sia _{la area normale}

M = i * πr²m spire =

= 0,25 . 3.14 . 0,005 . 200 =

0,46 A m²

P = IV = I IR = I²R = _B²IV/^R₀2 = _B²V²/^R₀

uguale a P = I L B V = _BLV/ _R0 L B V = _B²L²V²/_R0

(Il lavoro immesso nel sistema diventa calore)

DISCO

DISCO CONDUTTORE IMMESSO IN UN CAMPO MAGNETICO si genera un effetto del CAMPO MAGNETICO

COMMENTO SI FONDATO -> CARICO ELETTRICO

F = φ_e

(se c’è una forza c’è un campo elettrico)

LA VARIAZIONE DI CAMPO MAGNETICO GENERA UN CAMPO ELETTRICO

~ Il CAMPO ELETTRICO DE si indurre ha linee circolari, q₀

L di un CAMPO ELETTRICO indotto avra' per generare un campo elettrieo

L = φ₀ ∮₀ E ds =

∮

∮

E = (nel caso di una batteria)

∮ di una singola curva φ₀. L = φ₀

∮ E ds = E = - _dφd / _dt

∮E ds =

lugliamo la forza elettromotrice

_{- dφ dt}

carpo elettrico con la versione di flusso magnetico

26.

verificare la formula: - inizio di un cappello, interno una superficie con percorso cilind.

\( \int \vec{B} d\vec{s} = \mu_0 l + \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{d\Phi_e}{dt}\)

generale

è rischioso dei compensatori

\( \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{d\Phi_e}{ dt} = \mu_0 \varepsilon_0 \dfrac{I}{ \varepsilon_0} = \mu_0 I \)

applicato approssimazione con lo scarabocchio

\( \Phi_e = \int_s \vec{E} \vec{s} = \int e \Delta = E \Delta = E \Delta \)

\( \dfrac{ d \Phi_e}{ dt} = \dfrac{d}{dt} E\Delta = \dfrac{\Delta dE}{dt} = \dfrac{\Delta}{dt} B(A(t)) \dfrac{\Delta( \varepsilon(t)) }{\varepsilon_0} \dfrac{\Phi( A(t)) dt}{d}