Fisica generale 2

FISICA GENERALE II

Per Ingegneria Elettronica

CHECKLIST

del Prof.Giovanni Batignani

A.A. 2017-18

Soluzioni a cura di Simone Houriya

FISICA GENERALE II - CHECK LIST

SOLUZIONI A CURA DI SIMONE HOURIYA

© Simone Houriya, 2019

Tutti i diritti riservati

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E principio

La polarizzazione per orientamento avviene nelle sostanze in cui le molecole presentano un momento di dipolo

intrinseco, come l’acqua. In assenza di E i dipoli sono orientati a caso a causa dell’agitazione termica e il

momento di dipolo elettrico medio è nullo. Applicando un campo elettrico, su ciascun dipolo agisce un

momento meccanico che orienta i dipoli con E. Si viene a creare un momento medio non nullo indotto il cui

valore è dato dalla funzione di Boltzmann:

è il momento di dipolo intrinseco. Con l’aumentare della temperatura l’agitazione termica ostacola

l’orientazione dei dipoli dovuta a E e il momento di dipolo elettrico medio diminuisce. Per il campo elettrico che

aumenta, invece, si arriva, ad alti valori, al momento di dipolo elettrico medio massimo; cioè il momento di

dipolo va in saturazione

Esistono sostanze che hanno momento di dipolo medio nullo in quanto queste non presentano momento

intrinseco. In queste avviene la polarizzazione per deformazione.

Prendiamo un atomo, formato da una nube elettronica -e e al centro una carica positiva +e

-senza campo elettrico il momento di dipolo elettrico medio è nullo. Applicando un

campo elettrico si viene a formare un momento di dipolo indotto in quanto il centro di

massa della nube si sposta in direzione opposta rispetto alla carica positiva

Cariche libere: sono le cariche che si possono muovere all’interno del materiale. Sono cariche di conduzione,

cariche che formano la corrente. si trovano su un qualunque oggetto (conduttore o non) elettricamente carico

Cariche di polarizzazione: cariche che si hanno in seguito alla polarizzazione di una molecola e sono vincolate ai

propri atomi. si osservano in un dielettrico posto in un campo elettrico. per definizione sono opposte alle cariche

libere

->differenza tra le due: solo le cariche libere possono essere trasferite per contatto da un oggetto all'altro

polarizzazione: è il momento di dipolo indotto per unità di volume, condizione nella quale si verifica la comparsa

di una polarità in un corpo

Suscettività elettrica di un materiale dielettrico: è una misura di quanto questo si polarizza in risposta ad un

campo elettrico

costante dielettrica relativa: è il rapporto tra la tensione calcolata su un condensatore senza dielettrico e la

tensione sempre sullo stesso condensatore calcolata con il dielettrico. È data anche dalla somma di 1 + la

suscettività elettrica

induzione o spostamento elettrico: è un campo vettoriale utilizzato in elettromagnetismo per descrivere la

polarizzazione elettrica di un materiale dielettrico in seguito all'applicazione di un campo elettrico. Si tratta di una

generalizzazione del campo elettrico utilizzata nelle equazioni di Maxwell per descrivere l'effetto delle cariche di

polarizzazione sulla configurazione spaziale e temporale del campo elettromagnetico

Il flusso della densità di corrente elettrica attraverso una qualunque superficie chiusa è pari alla variazione della

carica elettrica situata nel volume racchiuso dalla superficie

È una legge fisica che descrive il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, che si verifica quando il flusso del

campo magnetico attraverso la superficie delimitata da un circuito elettrico è variabile nel tempo. La legge

impone che nel circuito si generi una forza elettromotrice indotta pari all'opposto della variazione temporale del

flusso magnetico ESPERIMENTO 1: una spira si muove in un campo magnetico generato

da un magnete. Prendiamo una spira con lato scorrevole di lunghezza

e che si muove a velocità . Il campo magnetico B è uniforme, statico

e perpendicolare alla superÞcie della spira. Gli elettroni di conduzione

della sbarretta si muovono con velocità , per cui su di essi agisce la

forza di Lorentz . Questa genera nella sbarretta un campo

elettrico indotto

ESPERIMENTO 2: considero un circuito fermo in un campo variabile nel tempo. Dato che il circuito è fermo, la

velocità è nulla e sugli elettroni non vi è forze di Lorentz. L’unica forza che agisce è la forza di Coulomb che fa

muovere gli elettroni . Quindi il movimento richiede la presenza di un campo elettrico indotto dal

campo magnetico variabile nella regione in cui è presente. La circuitazione del campo elettrico indotto lungo il

circuito orientato rispetto al campo magnetico è uguale alla fem che è uguale alla variazione del flusso del

campo magnetico nel tempo. Quindi l’energia cinetica di un elettrone che si muove nel circuito può aumentare a

causa del lavoro compiuto dalla forza indotta

Le correnti parassite o correnti di Foucault(o eddy current): sono delle correnti indotte in masse metalliche

conduttrici che si trovano immerse in un campo magnetico variabile o che, muovendosi, attraversano un campo

magnetico costante o variabile. In ogni caso è la variazione del flusso magnetico che genera queste correnti

Si basa su una spira (ad esempio rettangolare) capace di ruotare intorno ad un suo asse e immersa in un campo

magnetico costante. Prendiamo quindi un magnete permanente e nello spazio tra i due poli, lontano dai bordi, si

viene a formare un campo magnetico uniforme e costante. Tra i due poli poniamo una spira di area S che ruota

con velocità angolare . Poiché l’angolo che la superficie S forma con il campo B varia, avremo che il flusso

concatenato è:

1V è la ddp esistente tra due punti di un conduttore che, percorso da corrente di 1A, dissipa la potenza di 1W

Altro modo: tra due punti c’è una ddp di 1V quando, spostando una carica di 1C da un punto all’altro, l’energia

potenziale cambia di 1J

1weber è pari al flusso magnetico che attraverso una spira produce una fem pari a 1V quando si riduce

uniformemente a 0 in 1 secondo

È l'induttanza fra due circuiti elettricamente separati, quando il campo magnetico generato da uno esercita una

forza elettromotrice sull'altro, e viceversa

1H è definito come la variazione di corrente di 1A al secondo generando una fem di 1V

È il rapporto tra il flusso concatenato con la superficie che si appoggia al conduttore percorso da corrente che

produce il flusso magnetico e la corrente del ramo dell'avvolgimento

Ampere-Maxwell: corrisponde alla legge di ampere ma con l'aggiunta di un termine (mu0*Is) dovuto al fatto che

siamo in un caso non stazionario(corrente non varia lentamente)

Essendo in carica, sulle armature si sta accumulando una carica Q(t), per cui

avremo al suo interno un campo elettrico variabile. Prendiamo una linea che

racchiude il Þlo conduttore del circuito e vogliamo calcolare la circuitazione di B

lungo con il teorema di Ampere. Nel calcolare la corrente concatenata noto

che, usando la superÞcie S1, la corrente concatenata è . Se invece uso la

superÞcie S2 la corrente concatenata è nulla. Questo non rispetta la

condizione di stazionarietà, ma dato che abbiamo un campo elettrico variabile,

all’interno del condensatore scorre una corrente di spostamento

Allora la legge di Ampere si modiÞca come seguente:

Quindi la corrente concatenata diventa uguale alla somma di corrente di conduzione e corrente generata da un

campo elettrico variabile

È una grandezza fisica che rappresenta la variazione temporale del campo elettrico introdotta per descrivere la

formazione di un campo magnetico in presenza di un campo elettrico variabile nel tempo. Tale grandezza

esprime a livello generale il fatto che campi elettrici variabili nel tempo generano campi magnetici, e permette di

descrivere completamente il campo elettromagnetico attraverso le equazioni di Maxwell. in realtà questa

corrente non comporta lo spostamento di nessuna carica. se correnti e campi lentamente variabili è trascurabile

diamagnetismo: è una forma di magnetismo che tutti i materiali mostrano in presenza di un campo magnetico.

Si tratta di un effetto molto debole di natura quantistica(il campo magnetico esterno crea correnti atomiche che

generano un momento magnetico non nullo). I materiali in cui il diamagnetismo si manifesta in maniera rilevante

sono detti materiali diamagnetici e sono caratterizzati dal fatto che il momento magnetico indotto ha verso

opposto rispetto al campo magnetico, quindi questi materiali ne vengono debolmente "respinti". Inoltre non

dipende dalla temperatura. Es: He, Ar, N

Applicando un campo magnetico abbiamo forza elettro-magnetica e quindi la velocità

dell’elettrone deve aumentare per continuare a compiere un moto circolare uniforme,

quindi:

paramagnetismo: è una forma di magnetismo che alcuni materiali mostrano solo in presenza di campi magnetici,

e si manifesta con un momento magnetico indotto avente stessa direzione e verso di quella associata al campo

esterno applicato al materiale paramagnetico stesso. i materiali paramagnetici sono caratterizzati a livello

atomico da dipoli magnetici che si allineano con il campo magnetico applicato, venendone debolmente attratti.

Contrariamente ai materiali ferromagnetici (che pure sono attratti da campi magnetici), i materiali paramagnetici

non conservano la magnetizzazione in assenza di un campo esterno applicato. Inoltre è inversamente

proporzionale alla temperatura.

-sostanze paramagnetiche: sostanze che si magnetizzano per orientamento

Il paramagnetismo si verifica in atomi/molecole con e in numero dispari. È piccolo ma comunque più forte del

diamagnetismo. A causa dell’agitazione termica, il momento magnetico medio è nullo. Es: Li, Ag

1º DEF: La magnetizzazione è un fenomeno che si manifesta in alcune sostanze in presenza di un campo

magnetico e descrive il magnetismo all’interno di queste sostanze. Il campo in queste sostanze, infatti, viene a

modificarsi a causa della natura atomica della sostanza e in base a ciò possiamo distinguere tre categorie:

materiali diamagnetici, paramagnetici e ferromagnetici

2º DEF: applicando un campo magnetico ad una sostanza di volume V con N atomi, questa acquista momento

magnetico: . Definiamo la magnetizzazione di una sostanza come il momento magnetico medio

per unità di volume

correnti di magnetizzazione: nel caso in cui la polarizzazione atomica all'interno del materiale sia uniforme le

uniche correnti che generano effetti macroscopici sono quelle proprie degli atomi confinanti con la superficie di

separazione tra due regioni con un diverso valore di polarizzazione, le correnti amperiane associate a due atomi

confinanti si annullano a vicenda. la corrente di magnetizzazione è pari all'integrale di linea del vettore densità di

corrente di magnetizzazione superficiale lungo un percorso. Nel caso in cui la polarizzazione atomica all'interno

del materiale non sia uniforme, invece, si introduce la corrente di magnetizzazione volumica

->la differenza con le correnti di conduzione(correnti dovute alle cariche libere): le correnti di conduzione

sono formate sempre da cariche ma non sono libere e sono vincolate (si muovono ma a livello atomico)

Prendo un cilindro magnetizzato uniformemente e consideriamo solo un disco dz. Suddividiamolo in tanti cubetti

di base ds, altezza dz e volume dV.

In ogni cubo: . Questo coincide con il momento magnetico di una spira percorsa da

corrente di magnetizzazione. Sostituendo ogni cubetto con una spira vediamo che i contributi della corrente nel

volume si elidono. Dunque, la corrente è solo superficiale. Considerando tutti i dischi avremo

campo H: campo magnetico, (campo B è il campo di induzione magnetica), si utilizza per descrivere meglio i

fenomeni con sistemi che hanno dei materiali al proprio interno che possono anche avere caratteristiche come

nelle sostanze magnetizzabili

suscettività magnetica: è una costante di proporzionalità adimensionale che quantifica il grado di polarizzazione

magnetica (magnetizzazione) del materiale in seguito all'applicazione di un campo magnetico. per H contano

solo le correnti di conduzione

permeabilità magnetica (relativa): è definita come il rapporto tra il campo di induzione magnetica misurato con il

materiale in esame interno al sistema (B) e il campo di induzione magnetica senza il materiale nel sistema (B0). È

data anche dalla somma di 1 + la suscettività magnetica

ferromagnetismo: è la proprietà di alcuni materiali, detti materiali ferromagnetici, di magnetizzarsi molto

intensamente sotto l'azione di un campo magnetico esterno e di restare a lungo magnetizzati quando il campo si

annulla, diventando così magneti. Questa proprietà si mantiene solo al di sotto di una certa temperatura, detta

temperatura di Curie, al di sopra della quale il materiale si comporta come un materiale paramagnetico. Nei

materiali ferromagnetici la permeabilità magnetica relativa del materiale non è costante al variare dei campi,

come invece avviene nei materiali diamagnetici e nei materiali paramagnetici: la relazione tra il campo di

induzione magnetica ed il campo magnetico non è quindi lineare, e nemmeno univoca

isteresi: è un fenomeno per cui il valore assunto da una grandezza dipendente da altre, ed è determinato, oltre

che dai valori istantanei di queste ultime, anche dai valori che avevano assunto in precedenza. nel magnetismo:

una volta superato il punto di saturazione, se si diminuisce la corrente, si osserva che i campi non vanno a 0 ma

presentano un campo residuo; per portarlo a 0 dovrei avere corrente negativa se consideriamo il caso nel primo

quadrante. Se non raggiungo la saturazione non ho il ciclo di isteresi

saturazione: indica il massimo valore assoluto che la magnetizzazione di un materiale ferromagnetico può

raggiungere, quando quest'ultimo è sottoposto ad un campo magnetico esterno. La massima magnetizzazione

si verifica quando tutti i momenti magnetici sono allineati al campo

Il ferro dolce è un materiale caratterizzato da un ciclo di isteresi piuttosto stretto. Dunque è facile da

magnetizzare e smagnetizzare. Ottimo per realizzare elettromagneti in quanto per H=0 abbiamo B~0

trasformatore: è una macchina elettrica statica (perché si muovono solo gli elettroni e non contiene parti in

movimento) schematizzato con due avvolgimenti attorno ad un supporto di materiale ferromagnetico e in quanto

macchina è reversibile, poiché serve per variare (trasformare) i parametri elettrici (tensione e intensità di corrente)

da una rete primaria ad una secondaria, mantenendo costante la potenza elettrica apparente.

Se il trasformatore